[TomS]

Die Argumentation halte ich nicht für stichhaltig.

Richtig ist, dass es eine enge Verbindung zwischen der SO(3,1) bzw. der Lorentzgruppe sowie der SU(2) bzw. der Spin(3) Gruppe gibt Daraus resultieren erstaunliche Koinzidenzen, die es für andere Liegruppen / Liealgebren sowie andere Dimensionen so nicht gibt.

Tatsache ist auch, dass man in der theoretischen Physik immer wieder über derartige Zusammenhänge stolpert:
- nicht Halbeinfachheit von SU(3,1) ~ SU(2) * SU(2)
- selbst-duale Ashtekar-Variablen und Spinnetzwerke
- Twistor-Theorie

Aber man darf die Argumentation nicht herumdrehen.

Umgekehrt kann man sich nämlich auch fragen, ob man ausgehend von anderen mathematischen Strukturen vergleichbare Theorien aufbauen kann. Und das kann man! Niemand hinder einen z.B. daran, verallgemeinerte Spinnetzwerke auf Basis von SU(N) Gruppen u.ä. zu konstruieren. Man landet dann zwar nicht bei der uns bekannten 4-dim. Raumzeit mit lokaler Symmetriegruppe SO(3,1), aber das beweist ja nicht, dass eine deratige Theorie prinzipiell unmöglich wäre; es beweist lediglich, dass sie in der Natur so nicht realisiert ist. Eine Antwort auf ein "warum so und nicht anders" erhält man damit nicht. (u.a. hat Thiemann die LQG auf supersymmetrische, höherdimensiopnale Raumzeiten verallgemeinert).

Auch die Strings sowie die die SUGRA liefern m.W.n. keine schlüssigen Indizien für die Vierdimensionalität und die lokale Struktur der Raumzeit.

Ich habe jedoch vor längerer Zeit mal begonnen, über eine Idee nachzudenken, aus der die Vierdimensionalität der Raumzeit zwingend folgen würde ...