Zitat:
Zitat von TomS
Deine Beweisskizze ist völlig unverständlich.
Nochmal zum Beweisgegenstand:
Pythagoräische Tripel a,b,c > 0 aus den positiven ganzen Zahlen erfüllen die Gleichung
a^2 + b^2 = c^2
|
Jep, aber einen Schritt weitergedacht gilt ja auch:
(a1)²+(b2)² = c(12)² UND (a2)²+(b1)² = c(21)²
lassen wir den Kommutativen Ring zu und es gilt c(12)² = c(21)².
Deshalb ist es besser, die allgemeine Gleichung, die gültig ist in den Zahlen zu betrachten und dann das Polynom:
(a1+b2)² = (a2+b1)² zu betrachten. Denn die Zahlen verhalten sich ja nur "schräg", wenn man das "="-Zeichen nicht beachtet.
Wir haben gezeigt, das die Gleichung a²+b² = c² in der euklidischen Geometrie erfüllt wird von Pytogarianischen Trippeln, weiterhin, das sie von a^0, a^1 und b^0 und b^1 und c^0 und c^1 definiert sind. Für a²,b² und c² kennen wir Lösungen in den Reelen und imaginären Zahlen. Für a^3 und b^3 und c^3 haben wir gezeigt, dass, wenn der Pytahgras nicht mehr gilt, auch die Phytagorianschen Trippel nicht mehr gelten und damit die die Gleichungsvorschrift erfüllen. Da a^4 etc. sich analog a^3 verhält, haben wir durch induktion gezeigt, dass die Gleichung nur dann gilt, wenn c² ohne Einheit Zahlen wäre. Das gilt aber weder in den Zahlen noch bei Pyhtaoras. Zahlensystem, wie z.b. das Zehnersystem würden das aber wieder zulassen
Zitat:
Beispiele für primitive pythagoräische Tripel sind (a,b,c) = (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17)
Der große Fermatsche Satz besagt, dass für kein ganzzahliges n > 2 irgendeine Lösung mit Tripeln a,b,c > 0 aus den positiven ganzen Zahlen existiert, die
a^n + b^n = c^n
erfüllt.
|
Ja, mit n>2, so war auch mein Beweisansatz
