Nicht sicher, ob das eine Frage für's Schul- bzw Laienforum wär oder hier richtig ist ...
Hab gerade mal wieder in meinem Buch von Penrose geblättert, da schlag ich immer nach, wenn ich mal verständnismässig am Straucheln bin.
OK, da steht "Orts- und Impulszustände ergeben zwei verschiedene orthogonale Achsensysteme im Hilbertraum", was mir ja auch indirekt in Form der Heisenbergschen Unschärferelation seit Schulzeiten geläufig ist, auch wenn wir da sowas wie den Hilbertraum nie hatten. Das kam erst später.
Ok, nun mein Gedankengang. Das Laserlicht lässt sich ja wohl quasi weitgehend als in einem Impulsbasiszustand anschauen, bevor es in den Schlitz geht, also zumindest idealisiert.
Im Schlitz wird es nun in einer Richtung lokalisiert, also auf einen Ortszustand abgebildet, zumindest in einer Richtung. Nebenbeibemerkt: So wie ich's gerade verstehe, muss man also in dem Bild Orts- und Impulszustände für alle 3 Achsen getrennt betrachten...
Aber zurück zum Schlitz und der Projektion auf einen Ortszustand. Das hätte dann eine Drehung im Impulssystem zur Folge, bei der der Schlitz also eine Superposition von Impulszuständen im Hilbertraum erzeugt hat.
Nun hab ich mich gefragt, wie sich diese Impulszustände bemerkbar machen, wenn ich weitere Messungen mache. Also wenn die Impulszustände auch nicht die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit verletzen können und wenn der Spalt nur die Impulse in einer Richtung beeinflusst, in den anderen zwei Richtungen aber nicht, dann müsste man in einem Interferenzmuster ja eigentlich auch Frequenzverschiebungen durch die Änderung des Gesamtimpulses sehen und zwar abhängig davon, wie weit das Photon aus der Mitte gebeugt wurde.
Allerdings bedeuten Frequenzunterschiede ja auch Energieunterschiede. Wenn das Photon einen zusätzlichen Impuls in y-Richtung erhält und damit seine Frequenz ins Blaue verschiebt, woher kommt dann der Energiebetrag dazu ?
Ich überseh da sicherlich wieder was, aber für den einen oder anderen ist es vielleicht eine interessante Knobelaufgabe, den Fehler rauszufinden.
/edit Mir fällt gerade auf, dass "vor'm Schlitz" und "hinter'm Schlitz" eigentlich als Aussagen illegal sind, wenn man mit einem reinen Impulszustand anfängt. Keine Ahnung, vielleicht ist das ja Teil des Fehlers.
/nochmal edit
Hmm, rein klassisch wär meine Ansicht einfach: Das Photon behält den Gesamtimpuls betragsmässig bei, ändert nur die Richtung.
Von daher wär dann meine ursprüngliche Vorstellung falsch, dass man Orts- und Impulszustände in den 3 Raumrichtungen paarweise getrennt betrachten darf, also x,y,z Richtung getrennt. Der Impulsgewinn durch Ortsfestlegung in einer bestimmten Richtung muss eigentlich immer Impulsverlust in einer anderen Richtung zur Folge haben, so dass da auch in der Richtung der Impuls unscharf werden würde, und der Ort bezogen auf diese Koordinate dann schärfer.