Let`s engineer 1)
Von deiner Iteration habe ich bisher noch nichts verstanden. Am allerwenigsten deinen Ausdruck r=Pi/180.
Als Sprachbeamter wuerde ich hier zunaechst bemaengeln, dass man r mit einem Radius verwechseln koennte. Jedem Menschen steht es frei Variablen so zu benennen wie es ihm in den Kram passt, ganz besonders in der Mathematik. Denn dort herrscht diesbezueglich fast voellige Freiheit. (Man denke nur an das Buch Goedel Escher Bach)
Aber ich dachte anfangs du meinst mit r tatsaechlich einen Radius. Was in deiner geometrischen Anschuung durchaus gegeben sein koennte. Aber letzendlich hast du deine Iteration natuerlich algebraisch formuliert.
Und so hat dieses Variablen Sprachbeamtentum vielleicht doch in weitestem Sinne einen Sinn.Namen sind zwar Schall und Rauch aber nennen wir dein Kind "r" einfach mal ....
c0. Aehem. Nee, dann werden uns einige Physikforen massiv bedrohen :-)
Der Wert repraesentiert :
- einen Anfanswert
- einen Umrechnungsfaktor zwischen grad und rad
- eine Konstante in deiner DZGL
Bezeichnen wir den Wert einfach mal mit m0.
Zitat:
> m0:=Pi/180;
> x[1]:=1-m0^2/2;
>
> for n from 1 to 360 do
> x[n+1]:=evalf(x[n]*(1-m0^2/2)-sqrt(1-x[n]^2)*sqrt(m0^2-m0^4/4));
> y[n+1]:=sqrt(1-x[n+1]^2); # -> Sinuswerte
> od;
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Was ist Schwachsinn ?
Sich 100 mal die selben Argumente von einfachen "RT Gegnern" und "RT Gegner"-Gegnern anzuhoeren und auszudiskutieren. Was berechnen Lopez, Karl, Kurt, gallileo, Herr Z. tausendmal stets auf Neue ? Das schmeissen wir aus der Schleife. Ein Ingenieur vermeidet solche unnoetigen Aktionen und erhoeht die Effizienz, indem er stets gleiche, konstante Ausdruecke vor solchen Schleifen implementiert. Was ist in deiner Schleife konstant ?
c1=(1-m0^2/2)
und
c2=sqrt(m0^2-m0^4/4))
Zitat:
> m0:=evalf(Pi/180);
> c1:=1-m0^2/2;
> c2:=sqrt(m0^2-m0^4/4);
> x[1]:=c1;
>
> for n from 1 to 360 do
> x[n+1]:=x[n]*c1 - sqrt(1-x[n]^2)*c2;
> y[n+1]:=sqrt(1-x[n+1]^2); # -> Sinuswerte
> od;
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Der Code ist nun sehr viel effizienter und dazu sehr viel uebersichtlicher und strukturierter.
D'accord ?
Let`s engineer 2)
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Jawohl, der Herr Sinus ist weitaus bekannter als Herr Kosinus. Und fuer mich gehoert neben dem Satz des Pythagoras zum mathematischen Grundwissen dessen trigonometrische Variante :
Sin(x)^2 + Cos(x)^2 =1
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Damit sieht man unmittelbar, dass du Herrn Sinus y(n) in einem weiteren fuer Ingenieure nicht zu rechtfertigenden numerischen Aufwand aus Herrn Kosinus x(n) berechnest. Wie gesagt. Ich kenne deine geometrischen Anschauungen noch nicht. Aber sicherlich haettest du diesen Aufwand vermeiden koennen, wenn du deine geometrischen Anschuungen von Vorerein an Herrn Sinus statt Herrn Kosinus orientiert haettest. Was man sicherlich noch aendern kann.
Let`s engineer 3)
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Ich meine intuitiv, dass das simultane Berechnen sowohl von Herrn Kosinus als auch Herrn Sinus letzendlich doch eine effizientere Methode darstellt.
Aber das wollen wir gerade in diesem Thread hier klaeren.