Zitat:
Zitat von richy
Wie kommst du anschaulich auf die Gleichung :
ax=alpha/(1+(alpha*t/c)²)^(3/2)) ?
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ux=dx/dt=alpha*t/sqrt(1+(alpha*t/c)²)
Integral(0-x)dx = Integral(0-t)alpha*t*dt/sqrt(1+(alpha*t/c)²) = Integral(0-t)c*t*dt/sqrt((c/alpha)²+t²)
mit Integral (c*t*dt/sqrt((c/alpha)²+t²)=c*sqrt((c/alpha)²+t²)+C
folgt
x=c*sqrt((c/alpha)²+t²) - c²/alpha
bzw.
x=c²/alpha * (sqrt(1+(alpha*t/c)²)-1) (relativistisches Weg-Zeit-Gesetz)
Wir setzen jetzt das relativistische Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz
ux=alpha*t/sqrt(1+(alpha*t/c)²) in die Transformationsgleichung für die Beschleunigung
ax=dux/dt=(1-ux²/c²)^(3/2) *alpha ein und erhalten
ax=alpha/(1+(alpha*t/c)²)^(3/2)
War das so verständlich?
Gruss, Marco Polo