[SCR]

Nun - Ich denke, die Entwicklung unseres Universums mußt Du schon mit berücksichtigen:

Lege Dir links hochkant eine Ringsingularität (= Torus) hin, nach rechts einen Zeitstrahl.
Nun lasse die Ringsingularität auf Basis dieses (von mir aus virtuellen) Zeitstrahls von links nach rechts expandieren (= Urknall + Expansion).
Vergiss dabei die positiven Krümmungen -> Konzentriere Dich nur auf das "Innere" des Torus.
Der Torus enthält sowohl das Dich interessierende dt (Koordinatenausrichtung analog der zusätzlich gedachten Zeitachse) als auch dr (Koordinatenausrichtung senkrecht dazu):
Beide Dimensionen expandieren = Beide werden negativ gekrümmt.
Krümmung bedarf Dynamik.

Aber eigentlich dachte ich, wir setzen eine hyperbolische Raumzeit voraus und jetzt geht es darum, daraus die Minkowski-Metrik zu projezieren (?)