Zitat:
Zitat von Timm
Hmm, eine Veranschaulichung der Krümmung der Raumzeit ohne zeitliche Betrachtung? Da bin ich skeptisch, denn das wäre die Krümmung des Raums.
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Es gibt schon Methoden, das rein geometrisch und ohne dynamische Überlegungen zu definieren.
Man beginnt mit einer Zusammenhangsform auf einer Mannigfaltigkeit sowie dem Paralleltransport eines Vektors entlang einer (beliebigen) geschlossenen Kurve.
https://en.wikipedia.org/wiki/Parall..._Transport.svg
Dass die Parallelerschiebung entlang ABNA am Punkt A den Winkel alpha generiert, ist ein Ausdruck der nicht-trivialen Geometrie. Diese ist in der Zusammenhangsform ω kodiert (die fundamentaler ist als die Krümmung). Aus der 1-Form ω folgt die 2-Form
Ω = Dω = dω + ω ∧ ω
Diese 2-Form Ω entspricht nun im wesentlichen dem Riemannschen Krümmungstensor R. Man kann R auch direkt mittels D darstellen.
(leider ist das nicht besonders anschaulich)