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Zitat von Timm
Wie könnte sich das bewahrheiten? Empirisch, mathematische Konsistenz ...?
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Mathematisch.
Die perturbative Renormierung mit Störungsreihe in G = 0 scheitert, da unendlich viele höhere Terme mit immer neuen Parametern in der renommierten Lagrangedichte auftreten. In der nicht-perturbativen Renormierung wird nun nicht um G = 0 entwickelt. Es zeigt sich, dass es wohl konsistent ist, nur endlich viele Kopplungskonstanten (zwei oder drei; ich denke, viel mehr hat man aus Aufwandsgründen noch nicht betrachtet) zu betrachten. G und Lambda haben endliche Werte, alle weiteren können konsistent zu Null gesetzt werden und bleiben das auch unter dem Fluss der Renormierungsgruppe.
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Zitat von Timm
Nehmen wir das Beispiel des Versagens der ART auf der Planckskala. Muß es überhaupt zwingend eine Theorie der QG geben, wenn auch vielleicht erst in ferner Zukunft mit weiter entwickelten mathematischen Werkzeugen? Beschäftigen sich Physiker mit der Frage, ob eine Koexistenz von ART und QT in ihren jeweiligen Geltungsbereichen theoretisch zu begründen ist?
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Nun, es gibt diverse Indizien, dass eine Quantisierung der Gravitation erforderlich ist:
In den Einsteinschen Feldgleichungen steht links die RZ-Geometrie, rechts der Energie-Impuls-Tensor der Materiefelder T; wenn rechts quantisiert werden muss, dann auch links; hier nur den Erwartungswert <T> zu verwenden, ist mathematisch inkonsistent. Schwarze Löcher und andere Singularitäten zeigen eine Inkonsistenz der ART an. Die Hawkingstrahlung gilt nur in einer semi-klassischen Näherung. Um die Unitarität der QM zu retten, muss das SL als makroskopischen Quantenobjekt betrachtet werden; "kleine" Korrekturen zum Resultat von Hawking sind nicht ausreichend. ...