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Zitat von Slash
Wie ist es dann, wenn man von der Raumzeit bspw. spricht als wäre die Topologie (beispielsweise) ein Torus. Entsteht eine solche Topologie oder Form der Raumzeit (ich weiß, die Topologie, dass das Universum ein Torus sein kann ist nur Spekulation), dann auch aufgrund von Quellen?
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Was du meinst ist die Topologie des Raumes, genauer: die Topologie des Raumes in kosmologischen Koordinaten.
Diese Topologie ist notwendigerweise die einer (dreidimensionalen, daher abgekürzt: S3) Kugeloberfläche, wenn die Energiedichte größer ist als die kritische Dichte. Ist der Raum flach, dann kann er unendlich groß sein oder eben endlich wie ein Torus. Das wird nicht von den Gtavitationsquellen vorgegeben, sondern ist ein zusätzlicher Freiheitsgrad.
Hier kann man sich ein bisschen in das (sehr komplexe) Thema einlesen, ich selbst kenne mich da nicht besonders gut aus.
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Also so wie ich es verstehe, müsste dann das leere Universum flach sein und die Krümmung aufgrund von Quellen, die Raumzeit krümmt sich nicht von selbst - richtig?
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Richtig, die Raumzeit des leeren Universums in unserem Sinne ist notwendigerweise flach. Was ich bisher allerdings unter den Tisch habe fallen lassen: Solche Dinge wie Gravitationswellen können mathematisch durchaus in einem ansonsten leeren Universum existieren. Das wäre ein Beispiel für eine gekrümmte Raumzeit ohne Quellen. Diese Art Krümmung (Weyl-Krümmung) erscheint nicht einmal in den Feldgleichungen, die nur die sog. Ricci-Krümmung festlegen. In den kosmologischen Modellen wird ausschließlich die Ricci-Krümmung betrachtet.
Das ist wahrscheinlich alles nur verwirrend und nicht zielführend, aber meine Aussage wäre im strengen Sinne falsch. Darauf möchte ich doch hinweisen, wer weiß, was ich sonst an Missverständnissen in die Welt setze.