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Zitat von JGC
Hi Rene...
Das also die Null einen Ziffernwert darstellt und gleichzeitig ihren statistischen Wert "Nichts" verkörpert..
Was meinst du(auch ihr anderen) dazu??
Null, eine reine Definitionssache??
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Hi JGC
Ja, das denke ich! Wie kann man nichts, also eine leere Menge ohne Elemente, eine leere Obstschale ohne Obst -> hier ist der Pleonasmus sogar erwünscht, sinnvoll definieren?
Sicher mal mit der Ziffer 0 (Null), die das Fehlen der abzuzählenden definierten Elemente innerhalb einer dazugeordneten Menge, die wiederum in einer ihr übergeordneten Menge enthalten sein kann, als Ergebnis ihres Nichtvorhandenseins ausweist.
Doch es geht noch weiter. Man unterscheidet zwischen einer Nullmenge und einer leeren Menge, die vordergründig das gleiche aussagen: Die Anzahl der Äpfel beträgt Null, resp. es sind keine vorhanden. Doch diese Gleichsetzung der Nullmenge mit der leeren Menge ist nur dann sinnvoll und auch statthaft, wenn die leere Menge, die streng genommen nicht mal das potentielle Vorhandensein von Äpfeln einschliesst, mittels der Definition eines Apfels als ihr zugrunde liegendes Element die Obstschale potentiell überhaupt mit Äpfeln aufgefüllt sein kann. Genau dieser Definition wegen verwenden wir eine Obstschale und füllen sie mit Äpfeln, Birnen und sonstigem Obst auf.
Deshalb können wir hier explizit aufgrund der vorhandenen Definition { } = 0 anschreiben und daraus folgt, dass die leere Menge eine Teilmenge jeder beliebigen Menge und als logische Folge davon jede leere Menge nur Teilmenge von ihr selbst sein kann, also reflexiv auf sich selber zurückgeworfen wird. Eben genau diese Reflexion verhindert nun den Ausdruck von x/x=1 für x=0.
Grüsse, rene