Zitat:
Zitat von Benjamin
Ja, mathematisch ist die vierdimensionale Raumzeit sehr elegant und hilfreich. Ebenso ist die Differentialrechnung elegant und hilfreich, wenngleich ein infinitesimales Massen-, Energie- oder Ladungselement physikalisch nicht existiert.
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Hallo Benjamin,
ich unterscheide zwischen der
realen gekrümmten vierdimensionale Raumzeit hier im unserem Universum und der
Beschreibung dieser gekrümmten vierdimensionalen Raumzeit durch das Instrument der Riemannschen Geometrie, welche die mathematische Grundlage der Einsteinschen ART darstellt.
Dass die Welt mathematisch ist, das behaupten (meistens) nur die Mathematiker. Allen voran behaupten das die "Platoniker" unter den Mathematikern. Das ist sie nicht, denn
die Welt ist physikalisch. Die Mathematik ist eine menschliche Geisteswissenschaft, mehr nicht. Sie kann nur ein beschreibendes Abbild dessen liefern, was in der physikalischen Realität durch Experimente belegt wird. Mathematik ist nur eine Sprache.
Andreas Bartels schreibt dazu auf Seite 163 seines Buches [1]:
Zitat:
Durch diese Überlegung wird einer Auffassung der Boden entzogen, die in der Geometrisierung der Gravitation lediglich eine Darstellung der Gravitationskraft mittels einer anderen mathematischen Sprache erblicken möchte.
Die kausale Inhomogenität von Raumzeiten als Konsequenz der ART zwingt uns, das geometrische Objekt "Raumzeit" selbst als principium individuationis anzuerkennen.
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Clifford M. Will spricht auf Seite 48 seines Buches von der
Existenz der gekrümmten Raumzeit. Ich kann mir nicht vorstellen, dass er damit nur irgendeine mathematische Existenz gemeint haben könnte:
Zitat:
Die Gravitations-Rotverschiebung hängt nur vom Äquivalenzprinzip ab. Obwohl Einstein die Rotverschiebung als einen seiner drei Haupttests für die Allgemeine Relativitätslehre angesehen hat, betrachten wir sie heute als einen Standardtest für die Existenz der gekrümmten Raumzeit.
Jede Theorie der Gravitation, die sich mit dem Äquivalenzprinzip vereinbaren lässt (und davon gibt es mehrere, einschließlich zum Beispiel der Brans-Dicke-Theorie), sagt automatisch dieselbe Gravitations-Rotverschiebung wie die Allgemeine Relativitätstheorie voraus.
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Wenn man einen physikalischen Test in der Wirklichkeit durchführt, dann ist das nicht nur ein Test für die Richtigkeit der mathematischen Beschreibung.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
P.S.
Den Ausdruck "principium individuationis" kann ich nur als "Urgrund" übersetzen. Vielleicht kann jemand, der Latein gelernt hat, das etwas treffender übersetzen.
[1] Bartels, Andreas
Kausalitätsverletzungen in allgemeinrelativistischen Raumzeiten.
Berlin 1986. ISBN=3-428-06016-4
[2] Will, Clifford M.
... und Einstein hatte doch recht.
Berlin 1989. ISBN=3-540-50577-6