Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel
Es ist doch eine (vollständige?) Beschreibung, wie ein Objekt von A nach B (Messung) gekommen ist? Es beschriebt zudem einen Erwartungswert (Amplitude?) – Eine Wahrscheinlichkeit für ein Messergebnis an Ort x (vollständig?). Egal wo ich meinen Detektor aufstelle und egal wo die Quelle sitzt und was im Wege steht.
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Es ist eine vollständige Beschreibung über alle zulässigen Wege (bzw. allgemeiner Zwischenzustände) und deren Amplituden.
Das Pfadintegral der Quantenmechanik ist völlig äquivalent zur Schrödingergleichung, es liefert Wellenfunktionen, Amplituden, Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte. Es löst damit aber keine Fragestellung im Umfeld der Lokalisierung eines Teilchens im Zuge einer Messung, d.h. es sagt nichts zum Kollaps oder ersetzt diesen gar.
Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel
[Das Pfadintegral] erklärt die Messungen (Erwartungswert) am Doppelspalt (vollständig?) – Das welcher Weg „paradox“… etc.
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Hast du das wirklich verstanden??
Es erklärt die Erwartungswerte, aber damit eben gerade nicht die einzelne Messung, den in einer Messung finde ich keinen Erwartungswert sondern exakt einen Messwert.
Damit erklärt es auch nicht "welcher Weg", sondern nur "welche möglichen Wege". Es hat sich im Vergleich zur Schrödingergleichung nichts geändert, da mathematisch äquivalent.
Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel
Nach meinem Eindruck kollabiert hier nichts mehr ...
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Weil die Einzelmessung nicht betrachtet wird. Das ist vollständig äquivalent zur Schrödingergleichung.
Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel
... sondern es interferieren Pfade entweder konstruktiv (Messung/Messergebnis) und der Rest (der Wahrscheinlichkeiten) verschwindet einfach in einer destruktiven Interferenz.
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Du hast das nicht verstanden. Die Interferenz hat noch nichts mit der Messung zu tun.
Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel
Aus allen Möglichkeiten („der Wellenfunktion“) verbleibt eine konstruktive Wirklichkeit und eine nicht verwirklichte destruktive/kollabierte Alternative.
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Nein. Es bleiben hinter dem Doppelspalt weiterhin alle Möglichkeiten erhalten, die im Interferenzmuster kodiert sind.
Wenn es zwei Maxima, d.h. Flecken gibt, in denen Teilchen detektiert werden können, dann heißt das im Sprachgebrauch des Pfadintegrals, dass alle (unendlich viele) Pfade übrig bleiben, die in diesen beiden Flecken enden.
In welchem konkreten und eindeutigen Fleck (oder gar Punkt) ein Teilchen tatsächlich detektiert wird, erklärt das Pfadintegral gerade nicht.
Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel
... ich dachte, dass das Pfadintegral ... auch erklärt, warum die Alternativen nach/bei der Messung nicht mehr existieren
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Das Pfadintegral erklärt über die destruktive Interferenz, wo keine Teilchen detektiert werden können, so wie wir das aus der Quantenmechanik kennen.
Es bleiben jedoch unendlich viele Möglichkeiten übrig, wo Teilchen detektiert werden können (konstruktive Interferenz). Und das Pfadintegral löst nicht das Problem, welche der unendlich vielen zulässigen Möglichkeiten von einem Teilchen "gewählt wird".
Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel
Gibt es hier auch mehr als up/down (also alle Orientierungen)?
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Ja.
Stell dir einfach eine Kugeloberfläche vor. Die Position eines Punktes kann irgendwo auf der Kugeloberfläche sein, aber zur Angabe der genauen Position reichen zwei Koordinaten (z.B. Winkel für Längen- und Breitengrad) aus. Diese beiden "Koordinaten" entsprechen den Amplituden der beiden möglichen Spinorientierungen. Die Festlegung einer Achse ist Konvention, meist nutzt man die Achse, die experimentell ausgezeichnet ist, d.h. z.B. die Richtung eines Magnetfeldes.
Im Pfadintegral entspräche dies einfach einer zwei-komponentigen Wellenfunktion.