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die selbstgebastelte Erklärung scheint mir aber verständlich.
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Mir gar nicht. Das Ergebnis ist richtig, klar, und man kann natürlich aus Zeitdilatation und Konstanz von c die Längenkontraktion berechnen. Aber mir fällt kein Rechenweg ein, der über sqrt((1+v)(1-v)) geht. Der nachvollziehbarste, der mir auf die Schnelle eingefallen ist, geht über ((1+v)(1-v))/sqrt(1-v²).
Du kannst ja nicht einfach behaupten, dass das geometrische Mittel zum Ergebnis führt. Du musst erklären, wie und warum.