Hi Gandalf
Wenn den Intuonisten kennzeichnet, dass er den Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht anerkennt, muesste ich mich als Vertreter der Chaostheorie in dem Punkt wenigstens selbst als Intuonisten verstehen.
Luegenden Kreter koennen recht seltsame Behauptungen aufstellen.
So sehe ich mich aber nicht.
BTW: Heim hat den Satz des ausgeschlossenen Dritten durch eine polyvalente Logik ersetz. Die Syntrometrie. Aber frag mich bitte nicht ob das das selbe ist wie die Fuzzy Logig.
Der Intuonist musste doch auch in der Fragestellung konsequent sein ob er oder der Nichtintuonist ein vollstaendig beweisbares Prinzip verfolgt.
Gemaess seinem Grundprinzip.
Und basiert dies auf der Frage ob Wahrheiten existieren oder vom Menschen geschaffen werden, dann muesste er erkennen, dass dies eine unentscheidbare Frage ist.
Das waere mir etwas zu unuebersichtlich.
Daher, was suche ich mir denn nun aus der Liste aus *fg
Zitat:
1. Platonismus
Platonisten glauben, dass Zahlen (hier stellvertretend für 'logische Objekte') "von sich aus" existieren; d. h: Auch wenn kein Mensch existierte oder niemand jemals eine Zahl gebraucht hätte oder niemandem jemals eine Zahl "in den Sinn" gekommen wäre, existierten sie.
2. Konstruktivisten
halten Zahlen für ein Konstrukt des menschlichen Geistes in dem Sinne, dass der Mensch sie erst durch Rechenoperationen "erschafft". Die Erfahrung mit diesen Rechenoperationen (oder logischen Folgerungen nach welcher Methode auch immer) bestätigen dann, dass die "Annahme" über das Wesen der Zahlen und Funktionen etc. "richtig" ist. Es ist nach dieser Auffassung grundsätzlich nicht ausgeschlossen, dass es "Erfahrungen" in Zukunft geben kann, die das bisherige Erfahrungswissen modifizieren oder gar ganz umwerfen. Klingt unwahrscheinlich und es gibt keine Anhaltspunkte dafür, aber es ist möglich.
3. Intuitionisten
kommen zu demselben Ergebnis, aber auf einer anderen Grundlage. Sie halten die Mathematik für eine freie, rein intuitive Tätigkeit des exakten Denkens. Für sie entsteht Wahrheit (im Sinne von 'logisch wahr') erst durch Verifizierung und keineswegs durch Erfahrung.
4. Ultra-Infinitisten
Ultra-Infinitisten (eine extreme Form des Intuitionismus) LEUGNEN bspw. die Existenz unendlich großer Zahlen - in Wahrheit halten sie sogar jede Zahl für "nicht existent", die man nicht physikalisch berechnen kann. Das trifft natürlich – für jeden sofort einsehbar - für unendlich große Zahlen zu - etwa die Reihe der Natürlichen Zahlen "aufzuschreiben" - und das ist nur die simpelste Vorstellung unendlich großer Zahlen.
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Ich nehme fuer mich 1. Platonismus
Da bin ich mit Goedel wohl auch in guter Gesellschaft.
Hey henri ist nach der Liste ein gemaessigter Ultra-Infinitist :-)
Den Begriff Unendlich sehe ich eher wie etwas emotional erfuehlbares.
In meinem Kopf existiert diese Emotion. Das reicht mir. Die naechste Frage waere dann was kann ich mit diesem Begriff praktisch anfangen ?
Zitat:
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Die Methode: etwas in Begriffe zu fassen, ist Teil unseres evolutionären Erbes.
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Das ist sogar die Grundlage unseres Denkens und unserer Intelligenz.
Die Generalisierung anhand von Begriffen.
Ich sehe daran nichts negatives.
Zitat:
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Unendlichkeiten mit neuen/anderen (besseren!) Begriffen zu fassen, lässt sich in der Fortschreibung somit ohne weiteres auch auf "Unendlichkeitsparadoxien" in der Naturwissenschaft anwenden.
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Hilberts Hotel ist nur physikalisch gesehen scheinbar paradox.
Mathematisch gesehen ist es keineswegs paradox.
Ich wuerde daraus also lediglich folgern, dass es keine Hilbert Hotels gibt.
Weiter noch, dass es in der Physik kein unbeschraenkten Groessen gibt.
Und wende ich dies auf unbeschraenk kleine Diskrtisierungsgroessen an, komme ich zu dem Schluss, dass alles quantisisrt ist. Selbst der Raum.
Zu deinem 3-D Moebiusband.
Erreicht die Probekugel auch das Innere der grossen Kugel ?
Dies ist bei der Kleinschen Flasche gegeben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinsche_Flasche
Diese sieht man auch als 3-D Moebiusband an.
So langsam koennte man jetzt ja die Bastelarbeiten fuer Weihnachten angehen. Letztes Jahr hatte ich einen schoenen pinkfarbenen Plastik Weihnachtsbaum.
Ich sehe an dem schon Kleinsche Flaschen baumeln :-)
Dazu stricke ich mir dann noch eine Kleinsche Muetze
http://www.kleinbottle.com/
Ich kriegs an der Muetze. Die Amis verschaerbeln doch tatsaechlich unsere guten alten 10 DM Schein fuer 40 Dollar !
Lest euch mal durch was wir mit dem doofen Euro alles verloren haben:
http://www.kleinbottle.com/gauss.htm
Zitat:
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@JGC
Strassen? Wo wir hingehen, braucht man keine "Strassen"...
Willst du um die Jahreszeit noch auf dem Neckar paddeln gehen ? :-)
Viele Gruesse