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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
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#1
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Simulation allgemeiner ndimensionaler Wellengleichung
Hello! Isch hätte mal bitte ne mathematische Frage..
Ich hab mir in MatLab eine Simulation geschrieben, die anhand nur von Rand-, Startbedingungen und Störungsfeld ein Vektor-Feld sich zeitlich entwickeln lassen soll. Wenn ich nur eine Dimension ansetze oder im 2D-Fall nur die Krümmung in einer Richtung zulasse (nur Feldkomponenten ungleich null in einer Richtung) kommt auch das raus, was ich erwarte: Wellen die in Richtung Rand laufen und aufgrund der gewählten Bedingungen entweder reflektiert werden oder "versickern". Soweit scheint alles mathematisch richtig zu sein. Sobald ich jedoch ein allgemeineres Feld ansetze, mit Komponenten in allen Richtungen, strebt die Feldfunktion gegen unendlich. Ich hab keinen Hinweis gefunden was ich eigentlich falsch mache.. Kurz skizziert: inhomogene Wellengleichung 1/c^2 * d^2u/dt^2 - (d^2u/dx^2+d^2u/dy^2) = ST -> Störung die zeitliche Änderung ist also eine Funktion der Divergenz. Ich hab nun zweidimensionale Arrays definiert, die die wesentlichen Schritte repräsentieren: u(x,y) = Potentialfeld kurz u geschrieben u'x = Ableitung nach x u'y = Ableitung nach y u''x Krümmung in x u''y Krümmung in y u'' = u''x+u''y Divergenz (eigentlich richtungs-unabhängig!!) soweit ist alles klar, Probleme tauchen bei der schrittweisen Änderung mit der Zeit auf: u2'x = u'x + (c*dt)* (u''+ST) u2'y = u'y + (c*dt)* (u''+ST) u2 = u + (c*dt)* u2'x + (c*dt)* u2'y nach Abschluss eines Zeitschritts wird u2 oben wieder als u eingesetzt. Ich hab schon überlegt, ob man die Krümmungen ähnlich den Vektor-Komponenten auch separabel betrachten muss. Dies widerspricht aber der Definition sowohl des Potentials als auch der Divergenz als richtungsunabhängige Größen. Kann mir jemand sagen was nicht stimmt? Ich konnte bisher nichts finden, was auch nur ähnlich wäre. MFG ghosti
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Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst. http://thorsworld.net/ Ge?ndert von ghostwhisperer (26.06.14 um 14:56 Uhr) |
#2
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AW: Simulation allgemeiner ndimensionaler Wellengleichung
Hmm, wo kommt denn dieses unmotivierte dt im Nenner des 1. Terms auf der linken Seite der Gleichung her? Denke, da gehört nur das c^2 in den Nenner.
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#3
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AW: Simulation allgemeiner ndimensionaler Wellengleichung
Zitat:
Ich mein natürlich 1/(c^2)*d^2u/dt^2
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Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst. http://thorsworld.net/ |
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