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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#1
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Non-commutativity
Wer kann begründen, weshalb quantenmechanische Operatoren nicht kommutieren?
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#2
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AW: Non-commutativity
Zitat:
Willst Du sehen, dass das manchmal so rauskommt, wenn man einen nichtverschwindenen Kommutator ausrechnen will? Oder meinst du eine physikalische Interpretation? Übrigens ist die Aussage falsch: Es kommutieren sehr wohl eine Menge Quantenmechnanischer Operatoren, z.b. [q,L²]=0 oder [H,p]=0
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"Wissenschaft ist wie Sex. Manchmal kommt etwas Sinnvolles dabei raus, das ist aber nicht der Grund, warum wir es tun." Richard P. Feynman
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#3
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AW: Non-commutativity
Zitat:
Die Antwort ist: Die Begruendung liegt eindeutig im Anstoss beim Anfang der Rauminflation bei der Geburt einer Galaxie. Sie ist mehr oder weniger ein Beweis fuer jenen Anstoss. Gruss, Lambert |
#4
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AW: Non-commutativity
Hallo Ed Dellian!
(Willkommen im Forum) Zitat:
Wir hatten das Thema übrigens hier schon mal angefangen: http://www.quanten.de/forum/showthre...mmutativit%E4t Viele Grüße
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Warum soll sich die Natur um intellektuelle Wünsche kümmern, die "Objektivität" der Welt des Physikers zu retten? Wolfgang Pauli |
#5
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AW: Non-commutativity
Hallo Lambert
.. und wer ist war der "eindeutige Anstosser"
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Warum soll sich die Natur um intellektuelle Wünsche kümmern, die "Objektivität" der Welt des Physikers zu retten? Wolfgang Pauli |
#6
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AW: Non-commutativity
Genau: Observablen kommutieren nur dann nicht, wenn sie nicht simultan scharf messbar sind.
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#7
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AW: Non-commutativity
Danke für die Antwort. Ich stelle mir eine Begründung vor, die auch einem Laien verständlich macht, warum in der QM a mal b nicht gleich b mal a sein soll. Übrigens behauptet meine Frage nicht, dass a l l e ... nicht kommutieren!
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#8
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AW: Non-commutativity
Vielen Dank für die Antwort. Aber die Erklärung, was passiert, wenn man "aus einem Produkt ... subtrahiert", sagt mir nicht, weshalb a mal b in der QM nicht gleich b mal a sein soll.
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#9
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AW: Non-commutativity
Zitat:
Die Nicht-Kommutativität von Operatoren physikalischer Größen in der Quantenmechanik ist erforderlich, wenn diese Größen nicht simultan beliebig genau messbar sind - mit anderen Worten - um die beobachteten Unschärferelationen zu erfüllen. Die Beobachtungen waren also (wie immer) ausschlaggebend: Theorien werden immer so gebaut, dass die experimentellen Beobachtungen herauskommen. Nicht-kommutierende Größen kann man nun auf verschiedene Weisen konstruieren: Schrödinger wählte Differential-Operatoren, die auf Wellenfunktionen wirken - Heisenberg Matrizen, die Spaltenvektoren transformieren. Ich fürchte aber, diese Bemerkungen werden dich auch nicht wirklich glücklich machen. Um die Einführung dieser Kommutatoren zu motivieren, muss man sich doch recht eingehend mit theoretischer Physik beschäftigen. Kennt man sich z.B. in klassischer Mechanik aus, so wird man entdecken, dass die Ersetzung der Poisson-Klammern dort durch Kommutatoren quasi die Quantenmechanik aus der klassischen Mechanik erzeugt. So ganz unmotiviert vom Himmel fällt das alles also nicht. Gruß, Uli |
#10
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AW: Non-commutativity
Zitat:
also zunächst vielleicht eine kurze Bemerkung: ab=ba gilt für Zahlen wie 3*7=7*3 In der QM stehen diese Buchstaben p, q bzw. r, x nicht für Zahlen! Das sind Operatoren auf einen ganz anderen, für nichtmathematiker etwas merkwürdigen Raum. Stell dir unter Operator eine "Aktion" vor und von rechts nach links liest sich die Reihenfolge der Aktionen. Es gibt Aktionen, wo es egal ist, in welcher Reihenfolge ich sie mache: z.b. Kaffetrinken und Zeitunglesen Eine Menge Aktionen ergeben aber völlig unterschiedliche Ergebnisse, wenn man die Reihenfolge vertauscht, z.b. Autofahren und Saufen Der Kommutator gibt an, ob sich am Endzustand etwas ändert, wenn man die Aktionen in der Reihenfolge vertauscht. Ansonsten verweise ich auf Ullis Antwort
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"Wissenschaft ist wie Sex. Manchmal kommt etwas Sinnvolles dabei raus, das ist aber nicht der Grund, warum wir es tun." Richard P. Feynman
Ge?ndert von Hamilton (08.11.08 um 16:05 Uhr) Grund: besseres Beispiel |
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