|
Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
|
Themen-Optionen | Ansicht |
#1
|
|||
|
|||
Unterschied Raum und Zeit
Was ist eigentlich der Unterschied zwischen Raum und Zeit?
So wie ich es verstehe "fliegen" wir im Vierervektor immer mit c. https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor Warum tritt aber die Zeit nur als eine Dimension auf, der Raum aber in 3 Dimensionen? Es wäre doch "schön", wenn die Zeit auch 3 Dimensionen zur Verfügung hätte :-) Irgendwie muss die Zeit auch anders behandelt werden (nach meinem Verständnis), was sich bspw. in der Signatur des Vierervektors zeigt. In einem Schwarzen Loch wird der Raum die Zeit (richtig?), aber der Raum hatte doch 3 Dimensionen jetzt wird alles in eine "komprimiert"? Für "idiotenmäßige", anschauliche Erklärungen wäre ich sehr offen. VG Slash |
#2
|
||||
|
||||
AW: Unterschied Raum und Zeit
Zitat:
Wesentlich interessanter ist die Frage, warum der Raum gerade drei Dimensionen hat. Darauf haben wir noch keine vernünftige Antwort. Die Stringtheorie müsste erklären, warum genau sechs ihrer neun raumartigen Dimensionen kompaktifiziert sind. Ich kenne kein Argument, warum das so sein muss. Man kann mit dem antropischen Prinzip argumentieren. Für masselose Teilchen (Photonen, Gravitonen) gilt für den Propagator im Impulsraum ~ 1/p^2; daraus folgt ein Potential ~ 1/x^(D-2) für D > 2. Dieses erlaubt jedoch nur für D-2 = 1 stabile Zustände wie wir sie kennen (Atome, Planetensysteme). In einer anderen Dimensionszahl als D = 3 wäre Leben wie wir es kennen wohl nicht möglich.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#3
|
||||
|
||||
AW: Unterschied Raum und Zeit
Hallo zusammen,
zum Thema Dreidimensionalität des Raumes finde ich die folgende Einlassung von Claus Kiefer in seinem Buch [1] auf Seite 240 bemerkenswert. Er sieht den dreidimensionalen Raum in eine vierte Dimension eingebettet: Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof [1] Kiefer, Claus Der Quantenkosmos. Frankfurt am Main 2008.ISBN=978-3-10-039506-1
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#4
|
||||
|
||||
AW: Unterschied Raum und Zeit
Das erklärt nicht die Dreidimensionalität.
Grundvoraussetzung für Kiefers Ansatz ist, dass eine sogenannte "globale Hyperbolizität der Raumzeit" vorliegt. D.h. dass z.B. Geometrien wie der Gödelkosmos mit geschlossenen zeitartigen Kurven ausgeschlossen werden müssen. Formal läuft es darauf hinaus, "globale raumartigen Schnitte" einzuführen. Man schneidet die Raumzeit sozusagen in Scheiben. Diese sind nicht zwei- sondern dreidimensional. Lokal funktioniert dies immer, da lokal immer ein Bezugssystem gefunden werden kann, das wie im global flachen Minkowskiraum aussieht. Um dies global einzuführen, muss man bestimmte Raumzeiten ausschließen. Man betrachte als Beispiel eine Salami. Entlang der Längsachse verlaufe die Zeitachse. Die zweidimensionalen Scheiben entsprechen den Schnitten. Als Gegenbeispiel betrachte man einen Ring Stadtwurst. Dieser enthält dann geschlossene zeitartige Kurven. Der zugehörige Formalismus wird als ADM-Formalismus bezeichnet. https://en.wikipedia.org/wiki/ADM_formalism In diesem Formalismus ist die dreidimensionale Geometrie auf einem Schnitt das dynamische Feld; die Zeitentwicklung des Feldes erfolgt entlang der jeweils lokal definierten zeitartigen Richtung. Aufgrund der Freiheit, lokale Koordinatensysteme zu definieren, ist diese lokale Zeit nicht eindeutig. Es liegt eine sogenannte Diffeomorphismeninvarianz vor. Der ADM-Formalismus ist die Grundlage der Entwicklung der Wheeler-deWitt-Gleichung, einem ersten Ansatz zur Quantengravitation (der wohl nicht wirklich zum Ziel führt). Eine umformulierung der Felder führt auf die Ashtekar-Variablen, mittels derer die Schleifenquantengravitation formuliert wurde, und die zeigen, dass diese eine Art Eichtheorie darstellt. Der ursprüngliche ADM-Ansatz funktioniert mit jeder beliebigen, pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit mit einer zeit- und N raumartigen Dimensionen. Die lokale Lorentzinvarianz hast die mathematische Struktur SO(N,1). Die Umformulierung von Ashtekar funktioniert dagegen ausschließlich in 3+1 Dimensionen, da sie von der Tatsache Gebrauch macht, dass die SO(3,1) über C lokal isomorph zur SU2) * SU(2) über C ist. Allerdings hat Thiemann m.W.n. vor einigen Jahren einen Weg gefunden, die LQG (und Spinnetzwerke) für beliebige N zu formulieren
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#5
|
||||
|
||||
AW: Unterschied Raum und Zeit
Zitat:
http://www.spektrum.de/lexikon/astro...-formalismus/4 M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#6
|
|||
|
|||
Gemeinsamkeiten zwischen Raum und Zeit
Ok, also vielen Dank erstmal.
Vielleicht stelle ich meine Frage anders herum: Was sind die Gemeinsamkeiten zwischen Raum und Zeit? Kann eine Raumkrümmung bspw. nur um eine Raumachse (bspw. x3-Achse) stattfinden und dadurch eine Graviationskraft erzeugen ? (Übrigens in welcher Richtung? Wäre es ein Vektor, der in der x1,x2 Ebene bzw. der x1,x2, c*t - "Hyperebene" liegt?) Kann die Raumzeit auch nur in der Zeit bzw. um die "c*t - Achse" gekrümmt sein - in welcher Richtung würde dann die Graviationskraft auf eine Masse wirken? Hintergrund ist, dass es gemäß der ART ja doch Gemeinsamkeiten zwischen Raum- und Zeitkoordinaten geben muss (das leite ich aus der Tatsache ab, dass man immer von Raum-Zeit-Krümmung spricht. Dann wiederum scheint aber die Zeit ganz andere Eigenschaften zu haben - sei es mathematisch wie die Signatur im Vierervektor oder erfahrungsgemäß, dass sie in eine Richtung zu gehen scheint. Mich würden einfach die mathematischen oder sonstig physikalischen Gemeinsamkeiten oder Unterschiede zwischen Raum und Zeit interessieren. VG Slash |
#7
|
||||
|
||||
AW: Unterschied Raum und Zeit
Wenn du in einem Raumzeitpunkt aus Sicht eines speziellen Beobachters, der sich in diesem Punkt befindet, Raum und Zeit, also letztlich vier "Richtungen" definierst, dann kannst du bzgl. dieser Richtungen auch Krümmung (genauer: Komponenten eines Krümmungstensors) definieren.
Nun ist es jedoch so, dass für einen anderen Beobachter am selben Punkt, jedoch mit anderer Geschwindigkeit, andere Definitionen der raum- bzw. zeitartigen Richtungen vorliegen. Was dem einen als rein raumartig erscheint, ist für den anderen teilweise raum- und teilweise zeitartig. Und demnach liegen auch andere Krümmungen vor (das Transformationsverhalten ist im Riemannschen Krümmungstensor kodiert). Es ist also nicht möglich, eindeutig von Raum und Zeit zu sprechen; und demnach ist es auch nicht möglich, die Krümmung z.B. eindeutig dem Raum zuzuordnen. Letztlich "mischen" sich Raum und Zeit. Es gibt jedoch ein paar Eigenschaften, die Beobachter- bzw. Koordinatensystem-unabhängig sind. Wenn ein Vektor z.B. bzgl. eines Koordinatensystems "zeitartig" ist, d.h. wenn es sich um einen Vektor handelt, der in einem Punkt die Weltlinie eines physikalischen Objekt bezeichnen kann, dann ist dieser Vektor bzgl. aller Koordinatensysteme zeitartig. D.h. die o.g. Mischung ist nicht beliebig, sie erhält gewisse Invarianten.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (06.07.15 um 21:56 Uhr) |
#8
|
|||
|
|||
AW: Unterschied Raum und Zeit
Zitat:
Wie können sich x1,x2,x3, c*t vermischen, andererseits dann aber andere Eigenschaften haben? Gilt die ART bzw. berücksichtigt die ART auch evtl. nach der String-Theorie "aufgerollte" Raum-Dimensionen - müsste hier nicht auch eine Gravation entstehen? (Vermutlich sind aber die Ausdehnungen zu klein, da die ART ja mehr für kosmische Maßstäbe anwendbar ist). VG Slsah |
#9
|
||||
|
||||
AW: Unterschied Raum und Zeit
Zitat:
https://de.wikipedia.org/wiki/Relati...eichzeitigkeit Grob gesprochen ist ein Raumzeit-Punkt Q bzgl. eines Raumzeit-Punktes P dann und nur dann raumartig, wenn es einen Beobachter B gibt, für den P und exakt gleichzeitig sind. Nun gibt es jedoch andere Beobachter B', B'', ... die sich relative zu B bewegen, und für die P und Q nicht mehr gleichzeitig sind. Sie behalten jedoch auch für B', B'', die schwächere Eigenschaft, raumartig zueinander zu sein. Die ART gilt in gewisser Weise auch für die Stringtheorie. Die Raumzeit in der Stringtheorie ist immer Ricci-flach, d.h. sie entspräche einer reinen Vakuum-Raumzeit, auf der sich dann Strings bewegen. Allerdings ist diue Stringtheorie weit von einem echten Verständnis entfernt, den zum einen erwartet man, dass die Strings die Raumzeit selbst bilden, diese also keine fundamentale Rolle mehr spielt, und zum anderen müsste die Stringtheorie vollständig dynamische Rauzmzeiten beschreiben können, so dass sich deren Geometrie ändern kann (das umfasst auch die "aufgerollten" Raum-Dimensionen). Beides leitste die Stringtheorie heute (noch) nicht.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#10
|
|||
|
|||
AW: Unterschied Raum und Zeit
Zitat:
Wenn daher, wie in der Stringtheorie, von zusätzlichen 'zusammengerollten' Dimensionen die Rede ist, scheint mir dies ein mathematischer Trick zu sein, der eigentlich nichts mit der Raumzeit an sich zu tun hat. Den Unterschied zwischen Raum und Zeit würde ich ähnlich erklären, wie das oben schon getan wurde: Zeitartige Abstände unterscheiden sich nach Relativitätstheorie grundsätzlich von raumartigen. Und dieser Unterschied ist nicht vom Beobachter abhängig. Ge?ndert von Philipp Wehrli (07.07.15 um 16:06 Uhr) |
Lesezeichen |
|
|