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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#1
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Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Hallo Forum.
Es ist doch so, dass wenn ich den Abstand zweier (gleicher) Ladungen verringere von R2 auf R1 immer dieselbe Arbeit zu verrichten ist, oder? Weil elektrische Felder konservativ sind!? Wenn der Abstand recht groß ist, kann es aufgrund der endlichen Signalübertragung zu Verzögerungen kommen, richtig? Ich bewege nun mal eine Ladung q1 langsam auf eine Ladung q2 zu, die sich im Abstand von 100 Längeneinheiten (LE) befindet. Bei einem Abstand von 98LE hör ich auf. Jetzt errechnet sich die geleistete Arbeit W1 aus dem Integral F dr, also W1=(q1*q2/4pi epsilon0)(1/98LE-1/100LE). Ist hoffentlich richtig!? Das gleiche kommt auch raus, wenn ich q1 und q2 gleichzeitig langsam aufeinander zubewege. Nun frage ich mich, was, wenn ich aber nun die Ladungen gleichzeitig aufeinander zubewege (auch verhältnismäßig langsam, heißt << c), aber die Signalübertragung/Informationsübertragung einfach aufgrund des Abstandes (LE sehr groß) recht lange dauert. Jede Ladung würde jeweils um eine LE verschoben. Die Arbeit, die jede Ladung dabei verrichtet ist die gegen das (noch) statische Feld der anderen: W2=(q1*q2/4pi epsilon0)(1/99LE-1/100LE); Für beide Ladungen zusammen also doppelt soviel: 2*W2. Jetzt ist 2*W2 aber < W1, um auf den gleichen Abstand am Ende zu kommen. Dachte erst, nun werden die Ladungen halt am Ende des Verschiebevorgangs wieder „rausgeschossen“ durch die retardierten Felder, aber ich kann die Ladungen ja fixieren, zB an einem Langen Stab etc. Ich würde so, wenn es zu retardierten Feldern kommt, also weniger Energie benötigen als wenn ich es superlangsam mache, so dass Retardierung keine Rolle spielt. Wie kann das sein? Beste Grüße, OldB |
#2
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Bis hier stimme ich zu.
Zitat:
Die Frage klärt sich, sobald du klar definierst, wie du die Ladungen fixierst. Irgendwie musst du es machen, sonst stoßen sich die Ladungen weiter ab. Das kannst du nur mit einer gleich großen entgegengesetzten Kraft, sodass die Ladungen im Gleichgewicht sind. Sobald die retardierten Felder die Ladungen erreichen, ändert sich das Gleichgewicht und sie verschieben sich. Oder hältst das Gleichgewicht aufrecht, sprich du fixierst die Ladungen, dann musst du aber weiter Energie hinzufügen.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein Ge?ndert von Benjamin (22.07.19 um 15:11 Uhr) |
#3
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
Zitat:
Was passiert nun? Wird das Brett durch die darauf wirkende Kraft durch die retardierten Felder "gedehnt", in Schwingung versetzt...? Woher kommt die Energie dafür? Das ist die spannende Frage, auf die es mir ankommt. Viele Grüße, OldB |
#4
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
Zitat:
Man könnte nun fragen: Wo ist die Energie, bevor die retardierten Felder die Kugeln erreichen? Antwort: Sie steckt im elektrischen Feld. Die Änderung des Feldes trägt Energie mit sich.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#5
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
Zitat:
VG, OldB |
#6
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Nein, denn Arbeit=Kraft x Weg, und solange der Weg null ist, ist auch die Arbeit null. Das Brett leistet also keine Arbeit, bis zu dem Zeitpunkt, wo die retardierten Felder ankommen, und es weiter gedehnt wird. Die Änderung der Dehnung liefert dann den Weg, der zur geleisteten Arbeit führt.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#7
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
VG, OldB |
#8
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#9
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
Jetzt versteh ich folgendes trotzdem immer noch nicht. Nochmal zur Erinnerung : Ich beschleunige gleichzeitig zwei weit entfernte Ladungen aufeinander zu, sie leisten beide Arbeit gegen das jeweils andere noch statische Feld. Sobald sie jeweils in Ruhe sind relativ zu dem statischen Feld Nagel ich sie fest. Beide müssten bis zu dem jeweiligen Punkt an dem sie nun sind weniger Arbeit leisten als im Falle, in dem sie superlangsam verschoben werden. Also weniger Arbeit geleistet und nun kommen die retardierten Felder von denen die Ladungen nochmal zusätzlich Energie bekommen, respektive das Brett auf dem sie festgemacht wurden. Hab ich da nicht ein wenig Energie erzeugt? VG, OldB |
#10
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
Das retardierte Feld spielt aus Sicht der einzelnen Ladungen zunächst keine Rolle. Aus Sicht einer der beiden Ladungen, nennen wir sie Ladung A, bewegt sich diese auf Ladung B zu. Ladung B ruht aus Sicht von Ladung A. Als sich Ladung A auf Ladung B zubewegt, weiß Ladung A nichts davon, dass sich Ladung B nun auch "gleichzeitig" auf Ladung A zu bewegt. Ladung A sieht einfach eine ruhende Ladung B, auf die sie sich zubewegt, solange bis die kinetische Energie aufgebraucht ist, und sie anhält. Plötzlich sieht Ladung A, dass sich nun Ladung B auf sie zubewegt (die retardierten Felder kommen an). Damit gewinnt Ladung A weiter potentielle Energie, weil sich ja Ladung B nun auf sie zubewegt. Irgendwann hält Ladung B an und am Ende hast du dieselbe Energie, egal wie du die Sache betrachtest. Bewegen sich beide schnell aufeinander zu, oder langsam, oder eine zuerst und dann die andere. Du erhältst immer dasselbe Ergebnis. Wohlgemerkt nur, solange du Strahlung vernachlässigst. Denn was wir bis jetzt nicht gesagt haben, ist, dass jede beschleunigte(/verzögerte) Ladung auch abstrahlt und damit Energie in elektromagnetische Strahlung umgewandelt wird. Aber wenn wir das vernachlässigen, bleibt die Energie erhalten. Egal, wie du die beiden annäherst.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
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