Einsteins Uhrenhypothese

[JoAx]

Hallo Luete,

bin neu hier, wollte aber gleich etwas beitragen.
Die eigentliche Frage war ja:

Zitat von Bauhof

Darf man davon ausgehen, dass die geradlinige Bewegung von Raumschiff B physikalisch äquivalent der Bewegung des Raumschiffes A ist, das sich auf der Kreisbahn bewegt?

NEIN.
Was hier aber im Grunde bereits richtig erkannt wurde. Nur zur Zusammenfassung (bitte nucht böse sein wenn ich hier nimanden erwähne, der das selbe bereits gemeint hat):

Der 2. Raumschiff bewegt sich von A nach B (L=2*Pi*r) mit einer konstanten linearen Beschleunigung a=(0,8*c)^2/2*L (klassisch gerechnet, siehe auch unten).

Der 1. Raumschiff erfährt zusätzlich zu der oben genannten linearen Beschleunigung eine zu dieser senkrechte Beschleunigung, die aber nicht konstant sein kann, da die Bahngeschwindigkeit (lineare Geschwindigkeit) ständig zunimmt. Es sei denn, die Bahn ist zwar 'geschlossen' aber nicht Kreisförmig . Aber auch in diesem Fall ist die resultierende Beschleunigung natürlich grösser. Um die resultierende Beschleunigung zu erhalten, muss man die Winkelbeschleunugung in ihr lineares Equivalent überführen und mit der "normalen" linearen Beschleunigung vektoriell Addieren.

Bezüglich der Uhrenhypothese, Eugen, ich glaube die gebräuchlichere Bezeichnung ist Uhrenparadoxon, versuche doch danach zu suchen. Des Weiteren, es "wirken" beide auf die Uhr, sowohl die Beschleunigung (oder das Grawitationsfeld) als auch die Geschwindigkeit an sich. Im Falle der Geschwindigkeit ist es wichtig, die Zeitdilation aus der Sicht des "ruhenden" Beobachters stehts mit der Längenkontraktion aus der Sicht des "bewegten" Beobachters zu betrachten. So ist die Entfernung zwischen A und B für einen Raumfahrer kürzer, da die Geschwindigkeit aber die gleiche ist, ist er(sie ) aus eigener Sicht kürzere Zeit unterwegs als aus der sicht des ruhenden Beobachters, was dieser dann eben als Zeitdilation wahrnimmt.
Mit dem Einfluss der Beschleunigung ist es komplizierter, auch weil ich die Mathematik der ART noch nicht beherrsche. Möchte hier aber trotzdem ein Ansatz zum Verständniss vorschlagen. In der ART wird der Raum "gekrümmt". Das führt speziell dazu, dass die Summe der Winkel eines Dreiecks nicht mehr 180° ist! Das führt zu einem interessanten Effekt für den Raumfahrer im 1. Raumschiff. Er kann nehmlich feststellen, dass die Länge seiner Kreisbahn, aus egener Sicht!, nicht 2*Pi*r ist!

Eigentlich wäre da noch viel zu besprechen, speziel, dass z.B. die Vorgabe einer konstanten Beschleunigung nicht gleichzeitig aus der Sicht der Raumstation und der des Raumfahrers erfüllt werden kann. Da mein Beitrag aber sich langsam in die Länge zieht, breche ich hier vorerst einfach ab.

P.S.: zum Thema SRT und ART auf "unmathematischer" Ebene kann ich das Buch von Max Born 'Die Relativitätstheorie Einsteins' wärmstens empfehlen.

mfg
Johann