Kausalität und Urknall

[George]

Hallo Allerseits,

Ich möchte weiterhin hier vertieft darüber nachdenken, inwieweit die Kausalität bei dem Urknall erhalten bleibt, da es nicht mehr zu dem ursprünglichen Thema (Zeit ist keine Illusion) gehört.

Zitat von Bauhof

ich habe die beiden Autoren wie folgt so verstanden:

1. Ursache und Wirkung vertauschen sich beim Urknall zwar nicht eindeutig, aber sie sind "verwischt", d.h., sie sind nicht mehr eindeutig auseinanderhaltbar, also intrinsisch unbestimmt.

2. Auch wenn nach unserer Erfahrung gemeinhin "alles" eine Ursache hat, muss diese Erfahrung nicht unbedingt auch auf das Universum als Ganzes anwendbar sein. Denn vom Universum als Ganzes kann es keine Erfahrung im Sinne von Ursprung geben.

Hallo Bauhof,

Ich betrachte zunächst ein expandierendes Universum. In diesem Universum befinde ich mich im Ursprung O und betrachte eine Ursache U und eine Wirkung W. Den Sachverhalt kann man sich auch folgenderweise veranschaulichen:



Ich kann dabei den Weg von mir aus betrachtet mit Vektoren darstellen. Dabei gilt:

vec(OW)- vec(OU) = vec(WU)

Den Abstand |vec(WU)| betrachte ich nun zu zwei verschiedenen Zeitpunkten t und t+1. Dafür erhalte ich

|vec(WU)|[t1] < |vec(WU)|[t2]

weil das Universum exponentiell expandiert. Ich will nun aber die zeitliche Differenz zwischen W und U kennen. Ich weiß, dass Δt ~ (|vec(WU)|[t1]- |vec(WU)|[t2]). Sobald der Weg zwischen W und U in der Zeit größer wird, muss ja auch der zeitliche Abstand zwischen beiden größer werden. Es ergibt sich eine Gleichung

Δt = x (|vec(WU)|[t1]- |vec(WU)|[t2])

Mit einer Konstanten x, die wegen der exponentiellen Expansion des Universums auch exponentielle Form haben wird, die ich aber hier nicht bestimmen möchte. Ich schaue ferner vielmehr auf den Quotienten zwischen allen Ursachen U(n) und allen Wirkungen W(n) zu einem zeitpunkt, was ich als die Summe

k(t)= ∑(n=0 bis T) t(W(n))/ t(U(n))

auffasse. Die Summe des Quotienten aller Wirkungen und Ursachen zu einem Zeitpunkt muss aber kleiner sein als dieselbe Summe zu einem Zeitpunkt später. Das folgt unmittelbar aus dem Anstieg der zeitlichen Differenz Δt von t auf t+1. Es muss gelten

∑(n=0 bis T) t(W(n))/ t(U(n))< ∑(n=0 bis T+1) t(W(n))/ t(U(n))

Je weiter wir uns also vom Ursprung entfernen, umso länger dauert es im Schnitt, bis die Wirkung einbricht; und zwar ist es ein exponetielles Verhältnis.



Betrachten wir nun den Zeitpunkt t=0, dann folgt für den Quotienten k(t)= 1. Die Ursache müsste hier gleich der Wirkung sein. Damit könnte das Universum zumindest mathematisch gesehen selbst seine Ursache gewesen sein.

Diese Aussage interessiert mich vor allem aus philosophischer Sicht. Wenn das heutige Universum nämlich die Ursache seiner Selbst wäre, dann müsste es schon vorher existiert haben. Das beschreibt das Intervall [∞, 0). Hier müsste nach k(t) die Wirkung vor der Ursache stattgefunden haben. Eine sehr bizarre Vorstellung.

Schöne Grüße,
George

PS Fortsetzung folgt