Schwarze Löcher und Quantengravitation

[Marco Polo]

Noch mal kurz zur Schwarzschildmetrik:

Zunächst gab es ja nur die äussere Lösung. Die innere kam erst später.

Diese äussere Lösung beschreibt das Gravitationsfeld einer homogenen, nicht geladenen und nicht rotierenden Kugel. Der sogenannte allgemeine Fall.

Jetzt muss man unterscheiden ob man damit ein SL betrachtet oder z.B. die Sonne.

Der Wertebereich geht bei der Sonne von r0 bis oo.
Der Wertebereich geht bei einem SL von rs bis oo.

Der Unterschied liegt darin, dass wir bei r0 (Sonnenoberfläche) keine Koordinatensingularität vorliegen haben. Bei rs (Schwarzschildradius) aber schon.

Jetzt zur inneren Lösung:

Mit der lässt sich jetzt der Wertebereich bei der Sonnenproblematik bis auf r=0 (Zentrum der Sonne) erweitern, weil bei r0 keine Koordinatensingularität vorliegt. Also für r < r0.

Diese Innere Lösung beschreibt die Metrik einer homogen gedachten Flüssigkeitskugel mit einer mittleren Massenverteilung.

Ich brauche doch nur mittlere Massenverteilung zu lesen um sofort zu wissen, dass dies eine Punktmasse wie bei der Singularität wohl kaum einschliesst.

Ergo: die innere Lösung gilt nur für r < ro und keineswegs für r < rs.

Und so kann es der geneigte Leser ja auch der Fachliteratur entnehmen.

p.s. Eugen, habe ich deine Frage damit beantwortet?