Math - Rechnen mit imaginären Zahlen

[Hawkwind]

Zitat von richy

Wiki deutsch

Damit läge der Hauptwert einer komplexen Wurzel immer in der oberen Hälfte der komplexen Eben (so habe ich es auch in Erinnerung), während er nach Bronstein und der csignum-Definition von neulich immer in der rechten Halbebene läge.

Such is life - immerhin ergeben beide Konventionen korrekt den Spezialfall der Quadratwurzel im Reellen, da die positive reelle Achse in beiden Fällen enthalten ist.

Der Unterschied kommt wohl daher, ob man nun für den Polarwinkel phi den Definitionsbereich

-pi ... pi

oder

0 ... 2*pi

nimmt. Bei den klassischen Polarkoordinaten nimmt (-pi ... pi).

Zitat von richy

oder Restwiki


Beide Angaben implizieren einen speziellen Hautwert ein spezielles arg(z), csgn(z)
Nur eine dieser beiden Loesungen kann richtig sein !

So würde ich das nicht sehen: es gibt nur leider unterschiedliche Konventionen für den Hauptwert und damit für das Wurzelzeichen im Komplexen. Vielleicht sollte man das Wurzelzeichen mit komplexem Argument allein aus diesem Grund tatsächlich besser meiden. Doch dass das was mit Nationalitäten zu tun hat, bezweifel ich eher.