Vierergeschwindigkeit

[Bauhof]

Hallo zusammen,

in Wikipedia lese ich folgendes über die Vierergeschwindigkeit:

Die Norm der Vierergeschwindigkeit ergibt sich sowohl in der speziellen als auch in der allgemeinen Relativitätstheorie zu

[siehe Anhang]

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit. Dieses Ergebnis erklärt die Zeitdilatation folgendermaßen: Befindet sich ein Gegenstand von einem Bezugssystem aus betrachtet in Ruhe, so bewegt er sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeitdimension. Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt. Da sich aber der Zeitfluss verlangsamt, erscheint die Geschwindigkeit im Vierervektor erhöht.

Photonen und andere, masselose Teilchen bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und ruhen dafür in der Zeit (Vierergeschwindigkeit nicht definiert). Würde sich ein Gegenstand überlichtschnell durch den Raum bewegen, so müsste er in der Zeit eine imaginäre Geschwindigkeit besitzen, um den Überschuss auszugleichen.

1. Ich nehme an, unter der Norm der Vierergeschwindigkeit ist der Absolutbetrag der Vierergeschwindigkeit zu verstehen.

2. Wenn man nicht den Absolutbetrag betrachtet, welche Richtung hat dann die Vierergeschwindigkeit?

3. Ist hier jemand in der Lage, mir als Laien die Herleitung des Ergebnisses |Vierergeschwindigkeit| = c in verständlicher Form darzustellen? Die Herleitung in Wikipedia verstehe ich nicht.

M.f.G. Eugen Bauhof