Die Natur aus Fäden: bitte schimpfen

[ghostwhisperer]

Zitat von MMT

Ja, solche Voxel sind prinzipiell möglich. Es sind dann aber keine Punkte, sondern ausgedehnte Objekte.

Nun gibt es noch ein Problem: Wenn diese Voxel, in allen 3 Dimensionen klein sind, dann stimmt die Entropie von schwarzen Löchern nicht: sie wäre dann vom Volumen des schwarzen Loches abhängig, und nicht von dessen Oberfläche.

Weil die Entropie aber von der Oberfläche abhängt, folgt daraus dass die Voxel in einer Dimension sehr lang sein müssen. Eben Fäden ...

Moin!
Nicht zwangsläufig. Ich habe lediglich die Symmetrie der Schwarzschild-Lösung auf eine mögliche innere Dichteverteilung übertragen, die aus der Annahme einer maximalen Dichte folgt. Dann folgt automatisch Entropie prop Oberfläche. Für mich folgt im weiteren dass das holographische Prinzip ein Artefakt ist. Aus dem unangemessenen Vergleich völlig verschiedener Symmetrien..

[MMT]

Zitat von ghostwhisperer

Ich habe lediglich die Symmetrie der Schwarzschild-Lösung auf eine mögliche innere Dichteverteilung übertragen, die aus der Annahme einer maximalen Dichte folgt. Dann folgt automatisch Entropie prop Oberfläche.

Hm, es ist nicht einfach, die Entropie eines schwarzen Loches mittes Voxel zu bekommen, die ein Planckvolumen klein sind. (Ich meine, wie gesagt, dass es gar nicht geht.) Aber wenn Du eine Eklärung gefunden haben solltest, veröffentliche sie; das interessiert sehr viele Leute.

[Geku]

Zitat von MMT

Weil die Entropie aber von der Oberfläche abhängt, folgt daraus dass die Voxel in einer Dimension sehr lang sein müssen. Eben Fäden ...

Sind die Fäden nicht eindimensional? Wenn ja, wo bleibt dann die Oberfläche für die Entropie?

[MMT]

Zitat von Geku

Sind die Fäden nicht eindimensional? Wenn ja, wo bleibt dann die Oberfläche für die Entropie?

Wenn Fäden exakt eindimensional wären, könnten sie in der Tat die Entropie von schwarzen Löchern nicht erklären.

Fäden sind fast eindimensional. Sie habe einen winzigen Radius, die Plancklänge. Die Plancklänge ist auch deren minimaler Krümmungsradius.

Dann ist die Erklärung der Entropie aber einfach. Siehe z.B. diese frei zugängliche Veröffentlichung:https://www.researchgate.net/publication/355194522.

[ghostwhisperer]

Zitat von MMT

Hm, es ist nicht einfach, die Entropie eines schwarzen Loches mittes Voxel zu bekommen, die ein Planckvolumen klein sind. (Ich meine, wie gesagt, dass es gar nicht geht.) Aber wenn Du eine Eklärung gefunden haben solltest, veröffentliche sie; das interessiert sehr viele Leute.

Hallo! Ist verlinkt im ersten Beitrag meines Diskretisierung Thread als 3. Arbeit. Die Herleitung ist leider nicht ganz stringent. Ich hab damals nicht geschafft direkt von unter Planckmasse auf über Planckmasse zu extrapolieren. Vermutlich kann ich das demnächst nachholen..
Daher mein Ansatz: im Rahmen der diskretisierten Schwarzschild-Lösung von einer diskreten Wellenlänge zu einem diskreten Schwarzschild-Radius wechseln. Der Rest ist quasi Abzählen von Punkten in "nicht weiter auflösbaren radialen Streckenelementen". Das ist auch schon ziemlich die Lösung wenn man hinzunimmt, dass in diesen n^2 Volumina nur eine exakt definierte Masse "verteilt" ist. Nämlich die halbe Planckmasse.. was eine Folge der Diskretisierung schwarzer Löcher ist.

Wie bei allen Arbeiten hab ich noch keinerlei Kritiken bekommen.

Ps: bin ohne PC im Urlaub. Ich kriege das linkeinbinden nicht hin per Handy.
Grüße, ghosti

[MMT]

Zitat von ghostwhisperer

Hallo! Ist verlinkt im ersten Beitrag meines Diskretisierung Thread als 3. Arbeit. Die Herleitung ist leider nicht ganz stringent.

In dem Text ist Gleichung 4.2 bereits die Entropie des schwarzen Loches. Für eine Herleitung muss diese Gleichung selbst jedoch hergeleitet werden.

[ghostwhisperer]

Zitat von MMT

In dem Text ist Gleichung 4.2 bereits die Entropie des schwarzen Loches. Für eine Herleitung muss diese Gleichung jedoch hergeleitet werden.

Hupps, da fehlt was. Ich hatte die stark nichtlineare Zerfallsdauer ergänzt, dafür ein Statistiktheorem vergessen. Im Grunde ist mit 4.1 alles gesagt. Dass Statistiktheorem liefert dann - was ist die maximale Gleichverteilung der Masse m in dieser Schale? Was nichts anderes liefert als eine überall gleiche Krümmung auf einer 2d Äquipotentialfläche. Ist ähnlich Quantenmechanik. Ist eine Schale voll (halbe Planckmasse) muss die nächsthöhere besetzt werden. Der Rest ist eine Symmetriebedingung an die Verteilung dieser Masse. Ist da nur mündlich erwähnt, habs vergessen. Mein Ergebnis ist 4.3. 4.2 ist Bekenstein Hawking um einen Vergleich zu haben!

Nachtrag: Jetzt wo ich besser in nichtlinearer Mathe bin, versuche ich das ganze noch strenger abzuleiten. Ich weiß zB im Moment nicht, welcher inneren Metrik das ganze entspricht.

Grüße, ghosti

[MMT]

Welche Prozesse erzeugen denn die Entropie in diesem Modell? Das scheint mir im Text nicht erklärt.

[ghostwhisperer]

Zitat von MMT

Welche Prozesse erzeugen denn die Entropie in diesem Modell? Das scheint mir im Text nicht erklärt.

Stimmt leider. Hab nur das Ergebnis erklärt. Gleichverteilung der divergenten Krümmung gleich maximale Entropie.
Sie könnte auch als ungleich verteilt vorgestellt werden, dann
wäre aber Metrik und Krümmung nicht mehr radialsymmetrisch wie es im Schwarzschild-Modell angenommen wird.

Da dies rein im Rahmen der Geometrie argumentiert: Zonen erhöhter divergenter Krümmung müssten Quellen von Gravitationswellen sein. Deren Abstrahlung gleicht das dann aus. Ich finde das ist noch nachvollziehbar.

Reine Spekulation dagegen: Fluktuationen quantenmechanischer Art (der Raumzeit) führen überhaupt auf solche Abweichungen und führen zu Energie-Verlust ins umliegende Vakuum. Auch hier: reine Geometrie. Es fehlt für eine genaue Bewertung der Annahme eine vollständige Quantengravitation.

Ich hab einige Hinweise zu "quantenähnlichen Zuständen". Aber ohne Wahrscheinlichkeiten bisher. Sind nicht, um spontane Fluktuationen zu berechnen, Wahrscheinlichkeitsfelder dringender Bestandteil der Rechnung?
Ich denke ja.
Kein Schimmer, wie man Wahrscheinlichkeiten mit Geometrien verheiraten kann..

Gruezi!

[MMT]

Zitat von ghostwhisperer

Kein Schimmer, wie man Wahrscheinlichkeiten mit Geometrien verheiraten kann..

Hm, aber nur mit einer Erklärung kann man sicher sein, dass die Bausteine (Voxel, Strings, Fäden, etc.) stimmern, oder wenigstens nicht falsch sind, die man zugrunde legt.

So entstand auch meine Bemerkung, dass man die Erklärung der Entropie der schwarzen Löcher mittels Voxels m.E. nicht schafft. Man baucht eindimensionale Bausteine. Das ist nicht mein Ergebnis, das ist schon über 30 Jahre bekannt. Strings sind die bekanntesten Beispiele von eindimensionalen Strukturen, die die Entropie von schwarzen Löchern erklären.