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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#11
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Ein nicht mehr ganz so verwirrter quantquant
Zitat:
Das meinte ich aber definitiv nicht. Ich sprach von der Nullpunktsenergie im Rahmen der "Quantenmechanik I"-Diskussionen, und meinte auch nicht den leeren Raum, sondern z. B. ein H2-Molekül bei 0 K. Das schwingt definitiv und bewegt sich daher. Ich denke. so war auch die Eingangsfrage von blackdragon zu verstehen, oder? Viele Grüße, quantquant
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To boldly go where no man has gone before. (Zefram Cochrane) |
#12
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AW: Ein nicht mehr ganz so verwirrter quantquant
Zitat:
Hmm ja, ich habe mich vielleicht selbst ja auch ein wenig verwirrt. Wie ist das denn in der gewöhnlichen Quantenmechanik, z.B. harmonischer Oszillator ? Wir haben einen parabolischen Potential, lösen die Schrödingergleichung und bekommen für den Grundzustand des Systems eine Energie hquer*omega/2. Was bedeutet das wirklich ? Die Bedeutung von Potentialen ist in der Physik ja immer nur bis auf additive Konstanten relevant, da nur die Steigung (Gradient) die Kraft bestimmt. So auch hier in der Quantenmechanik, meine ich. Was passiert denn, wenn ich mein Ausgangspotential um hquer*omega/2 nach unten verschiebe ? Da kann mich ja niemand dran hindern. Dann hätte ich die Nullpunktsenergie des Systems auf 0 "re-normiert". Mein Eindruck ist, dass v.a. die Differenzen zwischen den Niveaus physikalisch relevant sind und nicht die absoluten Werte. Bin aber - ehrlich gesagt - nicht sicher: was du geschrieben hast, liest man halt sehr oft. Vielleicht übersehe ich etwas. Gruss, Uli |
#13
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AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?
Zitat:
Gruss, Uli |
#14
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AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?
Hallo Uli,
Ich bin da etwas anderer Meinung.. Zitat:
Viele Grüße quick |
#15
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AW: Ein nicht mehr ganz so verwirrter quantquant
Zitat:
Ich glaube auch, dass es so ist, müsste ich aber verifizieren, daher bin ich mir nicht ganz sicher, Zitat:
nicht einfach, Deine Frage. Darf man das so ohne weiteres? Da bin ich zugegeben überfragt. Wie ich mich an die Berechnung des harmonischen Oszillators erinnere, ergibt sich die Nullpunktsenergie ganz zwanglos. Scheint also schon ein Ergebnis der Theorie zu sein, und nicht nur eine Normierung. Unabhängig davon: Das Ergebnis einer Nullpunktsenergie ist doch sinnvoll, den andererseits würden wir ja, Beispiel H2-Molekül am absoluten Nullpunkt, sowohl den Ort als auch den Impuls des ruhenden Moleküls kennen, das kann nicht sein. Wie siehts mit einen Argon-Atom (also ein ein-atomiges Gas) aus? Hat das die Nullpunktsenergie 0? Das kann nicht stimmen kann, würde ja auch die Unschärferelation verletzen. Das Argon-Atom hat ja translatorische Freiheitsgrade. Und prinzipiell läßt sich ja auch die Translation (lineare Bewegung) quantenmechanisch behandeln. Die Energieniveaus sind nur bei "normalen" Temperaturen quasikontinuierlich. Wie hilft uns das weiter?? Hmmm, und Grüße, quantquant
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To boldly go where no man has gone before. (Zefram Cochrane) |
#16
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AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?
Eine kurze Zwischenfrage:
Die Nullpunktsenergie gilt doch für alle Arten von Teilchen, auch für Mesonen. Ist der Abstand zwischen 2 gebundenen Nukleonen (Proton und Neutron) bereits klein genug dimensioniert, damit sich ein Nullpunktsenergie-Anteil erkennbar auf das vermittelnde Pi-Meson addiert ? Pythagoras |
#17
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AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?
Zitat:
ja, ich denke auch. So ein Gitter (Festkörper zum Beispiel) kann man sich ja in 1. Näherung als ein System sehr vieler Oszillatoren vorstellen. Jeder Punkt des Gitters ist durch ein harmonisches Potential an seine Ruhelage gebunden. Die Grundzustandsenergie des Gitters wäre dann die Summer aller Nullpunktsenergien aller Oszillatoren. In Feldtheorien wird das nun sozusagen ein kontinuierliches System von Oszillatoren; deshalb divergiert die Nullpunktsenergie und man ist gezwungen, solche mathematische Tricks wie die Konvention der Normalordnung von Operatoren zu machen, Das macht aber vielleicht wirklich nur für Quantenfeldtheorien Sinn. Gruss, Uli |
#18
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AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?
Zitat:
In einer effektiven Theorie der Kernkräfte stellt man sich ja vor, dass die Kernkraft - so wie du sagst - durch den Austausch virtueller Pi-Mesonen vermittelt wird, und gelangt dann zum Modell des Yukawa-Potentials, das die Nukleonen im Kern bindet. Das virtuelle Pi-Meson ist aber nicht wirklich ein Teilchen; es selbst ist sozusagen die Bindung selbst. Ich stelle es mir so vor (vielleicht etwas naiv), dass die beiden Nukleonen permanent damit beschäftigt sind Pionen auszutauschen, die immer nur ganz ganz kurz aufblitzen; das ist die Bindung. Allerdings ist dieses Modell der Kernkräfte nicht so viel wert; es ist halt nur eine effektive und keine fundamentale Theorie (da nicht renormierbar). Deshalb sind ihre Möglichkeiten, Vorhersagen zu machen, prinzipiell stark eingeschränkt. Eine fundamentalere Beschreibung wäre die durch die Quantenchromodynamik (QCD), wo man dann auf Quark-Gluon-Ebene geht. Diese Theorie ist renormierbar (in allen Ordnungen endlich); es lässt sich aber für die Kernkräfte auch wieder nicht gut rechen, da die Kopplungskonstante der QCD in diesen Energiebereichen so groß ist, dass keine Störungsrechnung möglich ist. Um wirklich etwas rechnen zu können, geht man dann oft doch wieder zu effektiven Theorien über. Die Kernkräfte stellen noch so manches Problem. Jetzt aber genug gefaselt ... Gruss, Uli |
#19
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AW: Ein nicht mehr ganz so verwirrter quantquant
Hi Günter,
stimmt schon, beim harmonischen Oszillator bekommt man heraus, dass das niedrigste Niveau um die Nullpunktsenergie hquer*omega/2 verschoben über dem Scheitel des Potentials liegt. Nimmst du statt des parabolischen Potentials aber ein kastenartiges Potential mit dem "Boden" bei V=0, so hat das niedrigste Niveau durchaus die Energie 0. E(n) = (hquer * pi)^2/(2*m*a^2) * n a=Breite des Kastens. Da dies aus einer Lösung der Schrödinger-Gleichung resultiert, ist dieses Verhalten sicherlich ebenfalls in Übereinstimmung mit der Unschärferelation. Die Form des Potentials definiert die Nullpunktsenergie. Zugegeben, in der Praxis ist das harmonische Oszillator-Potential eine viel bessere Näherung als der Kasten: unstetige Potentiale sinds halt nicht sehr physikalisch. Vielleicht ein guter Anstoß, nochmal was über die Nullpunktsenergie zu lesen. Gruss, Uli |
#20
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AW: Ein nicht mehr ganz so verwirrter quantquant
Zitat:
Also ungleich 0. Dem ist so, da die Wellenfunktion des Teilchens an den Wänden immer verschwinden muss (Randbedingung). => Für die Wellenlängen der Wellenfunktionen gilt: n * lambda / 2 = a (a Kastenbreite) n > 0. da sonst die Knoten nicht an beiden Seiten der Wand auftreten könnten. Die Nullpunktsenergie ist also ungleich 0 (wie von der Unschärferelation gefordert) und entspricht der Wellenfunktion, die wie eine "einzige Erhebung" aussieht, mit dem Maximum in der Mitte des Kastens, und Null an den Wänden. Ich hoffe, so stimmts Viele Grüße, Günter
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