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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#1
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AW: Frage an die Befürworter der SRT
ok, so verstehe ich es (auch), fand nur diesen Satz von Eric etwas verwirrend
Zitat:
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#2
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AW: Frage an die Befürworter der SRT
Zitat:
T_mn = diag( rho , -p, -p, -p) zeichnet auch physikalisch ein Ruhesystem aus (genauer eine 6-parametrige Schar von Systemen). Schließlich kann man Energie- und Impulsdichteströme messen und wenn diese null sind, befindet man sich in so einem System. In diesem sehen die Einsteingleichungen ziemlich einfach aus, deswegen bevorzugt man es auch bei der Betrachtung kosmologischer Modelle. Leute, die gerne von der "Gleichberechtigung der Inertialsysteme" reden, finden es vielleicht unfair, daß dies bei nichtverschwindendem Energie-Impulstensor nicht mehr zu gelten braucht. Aber in der ART braucht die Metrik im allgemeinen sogar überhaupt keine Symmetrie mehr zu besitzen. In den kosmologischen Standardmodellen (Robertson-Walker) sind alle (infinitesimalen) Symmetrietransformationen orthogonal zum Geschwindigkeitsfeld des idealen Fluids, das das Universum ausfüllt, also rein räumlich. Die Bemerkung, daß in keinem BS spezielle Gesetze gelten, bleibt davon unberührt zwar richtig, sie ist aber als Kriterium ein wenig zu schwach. Man kann nämlich jede Theorie (auch die Newtonsche Mechanik und SRT) völlig unabhängig von Koordinatensystemen formulieren. In dieser Formulierung gelten dann in jedem (einschließlich beliebig beschleunigtem) Bezugsystem dieselben Gesetze. Das ist aber nicht das, was man mit dem Relativitätsprinzip meint. Dies bezieht sich in der RT auf die Isometrien des Minkowski-Raums, die von denen des Robertson-Walker-Universums aber abweichen. Ge?ndert von Erik (22.11.07 um 21:12 Uhr) |
#3
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AW: Frage an die Befürworter der SRT
Zitat:
F = m d/dt (d/dt x(t)) gelten ja nun einmal ausschliesslich in inertialen Systemen. In beschleunigten Systemen nehmen sie eine kompliziertere Form an (zusätzliche Scheinkräfte). Ich ahne schon, dass du das auch weisst, Erik. Vielleicht könntest du obiges Zitat von dir (Newton unabhängig vom Koordinatensystem) noch etwas erläutern oder einen Link angeben ? Gute Nacht, Uli |
#4
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AW: Frage an die Befürworter der SRT
Zitat:
Einen link habe ich jetzt leider nicht, aber im Misner, Thorne, Wheeler, Gravitation wird dem Thema ein ganzes Kapitel gewidmet. Man kann es praktisch genauso machen, wie in der ART, die Raumzeit hat eben nur eine andere (etwas kompliziertere) Struktur. Man hat eine vierdimensionale Raumzeit M, ein skalares Feld t: M ---> R als absolute Zeit und eine Metrik auf jedem tangentialen Unterraum ker(dt). Die Bahnen von frei fallenden Teilchen gehorchen auch hier dem Äquivalenzprinzip und definieren die Geodäten der Raumzeit und einen torsionsfreien affinen Zusammenhang D. Die Krümmung der Raumzeit wird durch die Massendichte rho bestimmt: Ricci ~ rho dt * dt. Jetzt gibt es ein paar Axiome, die die Verhältnisse zwischen t und dem affinen Zusammenhang regeln, z.B. muß das Differential dt kovariant konstant sein D(dt) = 0. Außerdem soll der absolute Raum flach sein. Also rein räumliche Vektorfelder V (d.h. dt(V) = 0 ) müssen entlang beliebiger infinitesimaler geschlossener Kurven kovariant konstant sein. Dasselbe gilt für beliebige Vektoren entlang infinitesimaler geschlossener räumlicher Kurven. Eine Kraft ist ein räumliches Vektorfeld F auf M, das eine Abweichung von der geodätischen Bewegung bewirkt. Die Bewegungsgleichung lautet dann koordinatenunabhängig D_u(u) = F, wobei u der Tangentialvektor der Bahnkurve ist, und gilt so in jedem Bezugssystem. In beliebigen Koordinatensystemen kann diese Gleichung natürlich auch beliebig kompliziert aussehen. Beschleunigte Koordinatensysteme unterscheiden sich von Inertialsystemen dadurch, daß in letzteren die Komponenten des affinen Zusammenhangs verschwinden. Scheinkräfte sind also nichts anderes, als von null verschiedene Zusammenhangskomponenten, aber die stecken in der kovarianten Ableitung D schon drin und ändern an der koordinatenunabhängigen Gleichung nichts. Ge?ndert von Erik (23.11.07 um 11:39 Uhr) |
#5
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AW: Frage an die Befürworter der SRT
Zitat:
Von koordinatenunabhängigen Formulierungen habe ich nie so recht etwas mitbekommmen; das sind wohl diese differentialgeometrischen Methoden, die mit den Superstrings enorm an Beliebtheit gewannen. Und das wird in dem alten Buch von Misner, Thorne & Wheeler auch schon behandelt. So weit war ich da im Studium anscheinend nie eingedrungen. Gruss, Uli |
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