Kritik des ontologischen Weltbildes

[zara.t.]

Zitat von RoKo

Betrachten wir ein einfaches System aus 2 Elektronen und 2 Protonenen, die miteinander verschränkt sind. Wenn die Hamiltonoperatoren richtig bestimmt sind, dann wird die Wellenfunktion das beschreiben, was zu erwarten ist: Je ein Elektron und ein Proton werden sich zu zwei Wasserstoffatomen vereinigen. Genau dann zerfällt die gemeinsame Wellenfunktion in faktorisierbare Wellenfunktionen.

Grüß dich RoKo!

Auf welche Art sollen die Teilchen denn verschränkt sein?

[richy]

@Lambert
k ist die Wellenzahl, die Wellenlaenge im Raum.
Bei deiner Gleichung ist Phi dimensionslos und damit auch n und es ergibt sich damit keinen physikalische Zusammenhang zu einer Welle.
Wenn du n waehlst, kannst du genausogut Phi waehlen. Du veraenderst die Phase. Aber aus welchem physikalischen Grund ?
k*x kann man auch als Phasenaenderung betrachten. Wenn ich die Zeit t festhalte und die Welle an verschiedenen Orten x berachte.
Eine Welle ist die Loesung einer DGL 2 ter Ordnug. Gegenueber einer Transportgleichung hat sie daher zwei Losungen. Zwei Ausbreitungsrichtungen.
Daher z.B die beiden Vorzeichen :
Y = Y_o(sin(ωt ± kx)) oder als Loesung eines komplexen Exponentialansatzes (daher die komplexe Schreibweise):
Y = Y_o*exp(j(ωt ± kx))
Man loest die Wellengleichung mit dieser Methode ueber Fouriertrasformation. Das sieht man blos nicht. Entsprechen gilt die Loesung auch nur fuer den eingeschwungenen Zustand.

Bei deiner Quadratbildung verdoppelt sich die Frequenz, da negative Anteile nach oben geklappt werden. Daher brummt ein Trafo auch nicht mit 50 Hz sondern mit 100 Hz.
(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))^2
(sin(x)-jcos(x))^2=
sin^2(x)-2*j*sin(x)*cos(x)-cos^2(x)
http://math.com/tables/trig/identities.htm
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
=>
sin^2(x)-2*j*sin(x)*cos(x)-cos^2(x)=
-(cos(2*x)+j*sin(2*x))

Deine Funktion bleibt durch die Quadratbildung komplexwertig.
Um das Betragsquadrat einer komplexen Zahl z zu bilden musst du diese mit der KONJUNGIERT KOMPLEXEN Zahl z* muliplizieren :
(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))*
(sin(wt+n*phi)+jcos(wt+n*phi))
(Dritte binomische Formel) n*phi macht aber keinen Sinn
Gruesse

[RoKo]

@zara

Auf welche Art sollen die Teilchen denn verschränkt sein?

Das spielt keine Rolle.

[Lambert]

Zitat von richy

@Lambert
k ist die Wellenzahl, die Wellenlaenge im Raum.
Bei deiner Gleichung ist Phi dimensionslos und damit auch n und es ergibt sich damit keinen physikalische Zusammenhang zu einer Welle.
Wenn du n waehlst, kannst du genausogut Phi waehlen. Du veraenderst die Phase. Aber aus welchem physikalischen Grund ?
k*x kann man auch als Phasenaenderung betrachten. Wenn ich die Zeit t festhalte und die Welle an verschiedenen Orten x berachte.
Eine Welle ist die Loesung einer DGL 2 ter Ordnug. Gegenueber einer Transportgleichung hat sie daher zwei Losungen. Zwei Ausbreitungsrichtungen.
Daher z.B die beiden Vorzeichen :
Y = Y_o(sin(ωt ± kx)) oder als Loesung eines komplexen Exponentialansatzes (daher die komplexe Schreibweise):
Y = Y_o*exp(j(ωt ± kx))
Man loest die Wellengleichung mit dieser Methode ueber Fouriertrasformation. Das sieht man blos nicht. Entsprechen gilt die Loesung auch nur fuer den eingeschwungenen Zustand.

Bei deiner Quadratbildung verdoppelt sich die Frequenz, da negative Anteile nach oben geklappt werden. Daher brummt ein Trafo auch nicht mit 50 Hz sondern mit 100 Hz.
(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))^2
(sin(x)-jcos(x))^2=
sin^2(x)-2*j*sin(x)*cos(x)-cos^2(x)
http://math.com/tables/trig/identities.htm
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
=>
sin^2(x)-2*j*sin(x)*cos(x)-cos^2(x)=
-(cos(2*x)+j*sin(2*x))

Deine Funktion bleibt durch die Quadratbildung komplexwertig.
Um das Betragsquadrat einer komplexen Zahl z zu bilden musst du diese mit der KONJUNGIERT KOMPLEXEN Zahl z* muliplizieren :
(sin(wt+n*phi)-jcos(wt+n*phi))*
(sin(wt+n*phi)+jcos(wt+n*phi))
(Dritte binomische Formel) n*phi macht aber keinen Sinn
Gruesse

Warum hast Du nie ein wenig Geduld, sondern kommst immer wieder mit schulmeistrigen Belehrungen. Wenn Du meine Beiträge kennst, weißt Du, dass da durch Kopieren ein Schreibfehler eingeschlichen ist.

Ich denke Du hast Elektrotechnik studiert? Fachschule vermute ich mal. Mir ist neulich aufgefallen, dass imaginäre Zahlen dort ausgeklammert werden, weil sie den Herren zu komplex im Sinne von kompliziert seien.

Entschuldige meinen Ton, aber ich bin schon leicht

Gruß,
Lambert

PS. wie waren die Heim-Tonbände, die ich Dir damals sand?

[Uli]

Zitat von RoKo

Hallo Zara,

über deine nachstehende Aussage haben wir uns bereits im Zeitforum gestritten:



Betrachten wir ein einfaches System aus 2 Elektronen und 2 Protonenen, die miteinander verschränkt sind. Wenn die Hamiltonoperatoren richtig bestimmt sind, dann wird die Wellenfunktion das beschreiben, was zu erwarten ist: Je ein Elektron und ein Proton werden sich zu zwei Wasserstoffatomen vereinigen. Genau dann zerfällt die gemeinsame Wellenfunktion in faktorisierbare Wellenfunktionen.

Warum gleich 4 Teilchen ?
2 reichen doch voll aus, um das Phänomen Verschränkung zu beschreiben.

Was du da hast, ist bereits ein kompliziertes 4-Körper-Problem. Ob sich 2 Wasserstoffatome bilden, ist gar nicht klar. Wenn die Elektronen etwa zu schnell oder zu weit entfernt sind, können sie von den Protonen nicht eingefangen werden und es bilden sich keine Atome.
Es gibt aber auch beispielsweise eine gewisse Wahrscheinlichkeit für die Bildung eines Deuterium-Atoms (wenn sich 2 Protonen und ein Elektron extrem nahe kommen (mittels inversem Betazerfall)).

Welche Rolle Verschränkung dabei spielen soll, ist mir unklar. Wer ist denn mit wem verschränkt ?

Gruß,
Uli

[RoKo]

Hallo Uli

Warum gleich 4 Teilchen ?
2 reichen doch voll aus, um das Phänomen Verschränkung zu beschreiben.

Es ging mir nicht darum, das Phänomen Verschränkung zu beschreiben, sondern um das Gegenteil - die mögliche Auflösung von verschränkten Zuständen. Dabei muß man die Situation selbstverständlich so präparieren, dass die von dir genannten Alternativen vermieden werden.

Der Kontext war, dass zara.t zuvor behauptet hatte, verschränkte, also nicht faktorisierbare Zustände zerfallen nie in Produktzustände.

Ich behaupte hingegen, dass sich Gegenbeispiele finden lassen.

[Gandalf]

Zitat von Uli

Das muss derjenige entscheiden, der das Problem lösen will. In der Praxis hat ein Physiker immer zu analysieren, welche Effekte klein genug sind, um sie in 1. Näherung ignorieren zu können. So etwas lässt sich oft quantitativ gut abschätzen. Diese Analyse ist im Grunde genau das, was einen guten Physiker ausmacht.

Das dürfte wie @möbius sagte "schwierig" sein. Ich sehe eher in dieser "Analyse" das Induktionsproblem aufgezeigt, - was ja gerade im Umgang mit diesem den Unterschied zwischen einem Wissenschaftler (also dem "Wissen_schaffenden") und einem Ingenieur (dem "'Wissen_anwendenden") ausmacht. Das Induktionsproblem lässt sich nur dann auflösen, wenn man Axiome grundsätzlich als vorläufige Annahmen betrachtet, die lediglich dazu dienen ein Problem zu lösen. Beschränke ich mich bei der Analyse darauf mich lediglich einem Problem zu nähern - bleibt das Problem. (Es fällt u.U nur weniger auf)

Schon in der klassischen Physik lässt sich gar nichts lösen, wenn man nicht irgendwelche Näherungen macht. Beispiel: betrachtet man die Bewegung der Erde um die Sonne, so kann man die wesentlichen Aspekte dieses Problems begreifen und lösen, ohne die Wirkung der restlichen Planeten mit einzubeziehen, obwohl sie existieren. Ist eine höhere Präzision erforderlich, so können weitere Wechselwirkungen später als kleine Störungen zum ursprünglichen Problem eingeführt werden.

Gerade 'das' ist es ja, was die (die Wirklichkeit falsch beschreibende) 'klassische Physik' ausmacht: Ich kann mich einem Problem (theoretisch) 'beliebig nähern' ....

Das ist in der Quantenmechanik nicht anders;

... was in der Quantenmechanik 'grundsätzlich anders' ist!

wenn ich z.B. die Quantenstatistik eines Gases betrachte, dann macht es viel Sinn, die Wellenfunktion des Gesamtsystems aus dem Produkt der 1-Teilchen-Zustände aufzubauen, da die Wechselwirkung zwischen den Teilchen klein genug ist (sie haben im Mittel große Abstände). Für die Moleküle im Gitter eines Festkörpers macht dieses Vorgehen aber sicher weniger Sinn, da die Wechselwirkung zwischen Nachbarn eine wesentliche Rolle für die Eigenschaften des Systems spielt.

Die Frage macht nur für einen Ingenieur "sicher" wenig Sinn: Ein Wissenschaftler hat (hätte) zu fragen: Warum macht es bei Festkörpern weniger Sinn? Ist das ein (axiomatisches) Naturgesetz oder vieleicht "nur" eine 'emergente Eigenschaft' von Quantensystemen, die Festkörpern bilden können (einschließlich uns, die 'wir Festkörper' - 'als Festkörper' wahrnehmen und mit solchen als solche umgehen)? Diese "Feinheit" ist ja nicht nur im Umgang mit dem Mikrokosmos entscheidend, sondern auch für unser Selbstverständnis: Sind wir durch durch 'klassische Bahnen' vollständig determiniert (Genauigkeit ist lediglich eine Frag der Rechenkraft), oder können wir mittels einem "freien Willen" - auf parallele Schienenstränge wechseln, indem wir 'springen'?

Man sollte sich immer vor Augen halten: exakt lässt sich in der Physik rein gar nichts lösen; es geht immer darum, die brauchbaren Näherungen zu erkennen.

Das ist genau 'der' Fehler: Ich kann mich einem Pferd, das ich aufzäumen will zwar "beliebig nähern". Um es reiten zu können, muss ich es aber von der 'richtigen Seite' her aufzäumen! Um diese aber zweifelsfrei erkennen zu können, muss ich erst mal einen Schritt zurück bewegen, um überhaupt erkennen zu können, dass es sich um ein Pferd handelt, das man reiten kann ....

[Gandalf]

Zitat von RoKo

Der Kontext war, dass zara.t zuvor behauptet hatte, verschränkte, also nicht faktorisierbare Zustände zerfallen nie in Produktzustände.

Ich behaupte hingegen, dass sich Gegenbeispiele finden lassen.

Warum sind verschränkte Zustände grundsätzlich nicht faktorisierbar?

[möbius]

Zitat von Eyk van Bommel

.....

Erinnert mich an Kindergarten! Was hier so abgeht

Auch für die Physiker scheint zu gelten:
"Wenn sie nicht werden wie die Kinder..."...
(Entschuldigung, ich reiß' mich ja schon wieder zusammen!)
Gruß, möbius

[möbius]

Hallo Gandalf!
Aber warum will denn der Physiker unbedingt "ein Pferd reiten"
Wo will er denn hin damit, wenn er auch seine gesunden Beine einsetzen könnte
Gruß, möbius