Spontaner Gedanke

[JoAx]

Ach ja! EMI hat's auch schon geschrieben.

Interessant ist, dass es auch hier eine quadratische Abhängigkeit gibt.

ED:

Amplitude^2=Intensität

QM:

Psi^2=Wahrscheinlichkeitsverteilung




Gruss, Johann

[Uli]

Zitat von JoAx

Ach ja! EMI hat's auch schon geschrieben.

Interessant ist, dass es auch hier eine quadratische Abhängigkeit gibt.

ED:

Amplitude^2=Intensität

QM:

Psi^2=Wahrscheinlichkeitsverteilung




Gruss, Johann

Da gibt es sicherlich auch Zusammenhänge dieser beiden Größen; allerdings hat die genannte Amplitude erst einmal nichts mit der quantenmechanischen Zustandsfunktion zu tun sondern bezieht sich auf die Schwingungen der makroskopischen elektromagnetischen Feldstärken.

|Psi(x)|^2 dagegen auf die Wahrscheinlichkeit im Bereich (x, x+dx) bei einer Messung ein Photon zu finden. Wenn wir Psi nun für ein Viel-Photonen-System hätten, dann hätte diese Wahrscheinlcihkeitsdichte sicher unmittelbar mit der Intensität zu tun.

Das zeigt wieder einmal mehr, wie physikalisch irrelevant |Psi|^2 ist; es hängt unmittelbar zusammen mit messbaren Intensitäten elektromagnetischer Strahlung.

Gruß,
Uli

[EMI]

Zitat von JoAx

Interessant ist, dass es auch hier eine quadratische Abhängigkeit gibt.
ED:
Amplitude^2=Intensität
QM:
Psi^2=Wahrscheinlichkeitsverteilung

Hallo JoAx, hallo Uli,

das hatte ich doch schon mal so angemerkt:

Zitat von EMI

Die Beleuchtungsstärke ist gleich dem Quadrat der Amplitute der el.mag. Schwingung.
Auf die gleiche Weise muss die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron in einem bestimmten Punkt des Raumes oder einem anderen anzutreffen ist, gleich dem Quadrat der Amplitute der Wellenfunktion sein, durch die seine Bewegung beschrieben wird.
Bei der Bewegung eines Elektrons schwingt die Wahrscheinlichkeitsamplitute, sie hat Wellencharakter.

Gruß EMI

[JoAx]

Hi Uli, EMI!

Zitat von Uli

sondern bezieht sich auf die Schwingungen der makroskopischen elektromagnetischen Feldstärken.

Da stelle ich mir doch gleich (da wir im "Jenseits ..." sind) einen Elektrino vor.

So etwas wie ein Elektron, nur mit erheblich geringerer Masse und el. Ladung, so ca. 10^6 weniger von beiden.
Für so ein Objekt würde unser ein Photon (im sichtbaren Bereich z.B.) bestimmt wie eine "kontinuierliche em. (Radio-) Welle" aussehen.

Wie ist die Amplitude der Photone? (B-, H-Felder)
Hängt diese von der Wellenläge ab?
Kann man Psi(x) [oder Psi(p)?] als "Amplitude" nicht auch auf ein einzelnes Quant anwenden?

Mit der letzten Frage komme ich geradewegs zu EMI.

Manches versteht man erst, wenn man es will bzw. kann.

Zitat von EMI

... dass ein Elektron in einem bestimmten Punkt des Raumes oder einem anderen anzutreffen ist, ...
Bei der Bewegung eines Elektrons schwingt die Wahrscheinlichkeitsamplitute, sie hat Wellencharakter.

Würdest du auch so weit gehen zu sagen, dass da, damit e- von A nach B gelangt, dieses einen bestimmten Impuls haben muss (speziel die Richtung), dass man auch von der "Schwingung der Impulsrichtung" sprechen kann?


Gruss, Johann

[EMI]

Zitat von JoAx

Würdest du auch so weit gehen zu sagen, dass da damit e- von A nach B gelangt, dieses einen bestimmten Impuls haben muss (speziel die Richtung), dass man auch von der "Schwingung der Impulsrichtung" sprechen kann?

Einen bestimmten Impuls gibt es nicht, Joax,

so recht verstehe ich nicht, was Du mit "Schwingung der Impulsrichtung" meinst.

Die Geschwindigkeit unterliegt einer Unbestimmtheit. Auch die Koordinate x zeigt eine Unbestimmtheit Δx.
Mit der Unbestimmtheit der Geschwindigkeit hat auch der Impuls p eine Unbestimmtheit. Δp = m Δv
Nach weiteren Rechnungen mit Δp, Δx, der Wellenlänge λ und der Berücksichtigung das die Geschwindigkeit nach oben und nach unten abweichen kann, kommt man zu der für die Quantenmechanik fundamentalen Beziehung:
h = Δp Δx
Je genauer die Koordinate gegeben ist um so weniger genau ist der Impuls gegeben, weil Δp umgekehrt proportional zu Δx ist.
Die Gesetze der QM beziehen sich auf die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens der verschiedenen Größen, nicht auf die Größen selbst.

Gruß EMI

PS: Auf deine Frage bezüglich des "Neutrinodefizit" gehe ich noch ein, wenn Zeit ist. Das wird etwas umfangreicher.

[Eyk van Bommel]

Ich denke schon Eyk,

Solange du nur denkst - sehe ich noch Hoffnung für mich

Beleuchtungstärke ist Leistung pro Fläche

Unterscheidet sich aber von der Intensität in der Berücksichtigung der Wellenlängenabhängigkeit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges (Lichtstrom)

Beleuchtungstärke= "Lichtstrom/Fläche"

Intensität ist Energie pro Zeit pro Fläche [W/m²].

Energie pro Zeit

Richtig pro Zeit – Aber bei gleicher Frequenz! „Photonentreffer pro Zeit auf eine Fläche x“

Von mir aus – berücksichtigt die Intensität auch die Amplitude UND die Anzahl/Pro Zeit. Aber Intensität und Amplitude sind nicht identisch!!! Sie sind Proportional!

Also ich habe es so gelernt:

Jetzt nehmen wir noch einmal den Feuerwehrwasserschlauch:

Jedes Wassermolekül entspricht einem Photon, welches an einem „Rb-Atom“ emittiert wurde. Alle Moleküle besitzen dasselbe v.

– würdest du dem Modell noch folgen?

Energie/Frequenz des Photons:
Abhängig von der „Masse“ des jeweiligen H2O-Moleküls

Amplitude
Abhängig von der Anzahl an H2O-Molekülen in einem" H20-Cluster". Addition der Wellen eben. Jedes einzeln aber "im selben Raum"

Intentsität
Anzahl der H2O-Moleküle die A) Vorne herauskommen UND/oder B) die hinten ankommen PRO ZEIT (und konstanter Fläche)

Und dass Intentsität und Amplitude proportional sind, ist das eine

Das ist aber auch die Anzahl der Haare auf dem Rücken und das Lebensalter

Ist aber doch nicht dasselbe?

Wenn du einen Stein ins Wasser wirfst:

Ist die Höhe der (ersten) Welle auch proportional zur Anzahl der Wellen die du insgesamt wahrnehmen wirst (beziehungsweise: die Höhe ist proportional zur Anzahl der Wellen die du pro Zeit messen wirst)

Gruß
EVB

[Uli]

Zitat von JoAx

Hi Uli, EMI!

Da stelle ich mir doch gleich (da wir im "Jenseits ..." sind) einen Elektrino vor.

Für das elm. Feld haben wir ja bereits das Photon.

Zitat von JoAx

Wie ist die Amplitude der Photone? (B-, H-Felder)
Hängt diese von der Wellenläge ab?
Kann man Psi(x) [oder Psi(p)?] als "Amplitude" nicht auch auf ein einzelnes Quant anwenden?

Ja schon: Psi(x) wäre die Zustandsfunktion in der Ortsdarstellung, lässt sich aber auch (über Fourier-Transformation) in die Impulsdarstellung Psi(p) transformieren. Für ein einzelnes Quant ergibt sich die Stärke der Auslenkung von Psi aus der Normierungsbedingung; das Integral von Psi(x) über den gesamten Raum - bzw. das Integral von Psi(p) über alle Impulse - muss den Wert 1 ergeben: im Klartext, wer überall misst, der wird das Photon auch irgendwo mit Gewissheit finden.

Wie kommt man im Prinzip zu B- und E-Feldern ?
Da das Photon Spin 1 hat, ist es ein Boson und große Zahlen von Photonen können denselben Zustand annehmen und so ein makroskopisch beobachtbares Feld erzeugen.

Das ist alles leicht daher gesagt, aber wohl auch eminent schwierig. Die Theoretiker streiten z.B. darüber, ob eine Wellenfunktion des Photons überhaupt existiert.

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0508202

daraus:
"Photon wave function is a controversial concept. Controversies stem from the fact that photon wave functions can not have all the properties of the Schroedinger wave functions of nonrelativistic wave mechanics. Insistence on those properties that, owing to peculiarities of photon dynamics, cannot be rendered, led some physicists to the extreme opinion that the photon wave function does not exist. "

Gruß,
Uli

[Eyk van Bommel]

BTW: Intensität ist Energie pro Zeit pro Fläche

Nehmen wir einen Beobachter auf der Erde der die Intensität eines Laserpointers misst. Als Zeitdauer nehmen wir eine Sekunde (lokal)

Nehmen wir einen Beobachter auf der ISS der die Intensität eines baugleichen Laserpointers misst. Als Zeitdauer nehmen wir eine Sekunde (lokal)

Beide Intensitäten sind identisch.

Nun misst der Beobachter auf der ISS die Intensität des Laserpointers unten auf der Erde, indem er die oben ankommende Lichtintensität misst.

Die Intensität die der Beobachter auf der ISS misst muss geringer sein, da seine Sekunde kürzer ist als die Sekunde „unten“. (Lassen wir mal die nicht relativistischen Effekte weg)

Oder nicht?

Gruß
EVB

[JoAx]

Hallo, Eyk!

Man soll ja mit Bildern vorsichtig umgehen. Hier z.B.:

Zitat von Eyk van Bommel

Jedes Wassermolekül entspricht einem Photon, welches an einem „Rb-Atom“ emittiert wurde. Alle Moleküle besitzen dasselbe v.

Um mit einem mechanischen Bild die Sache korrekt darzustellen, darf man nicht v=const. setzten. Und so würde sich ergeben:

Zitat von Eyk van Bommel

Energie/Frequenz des Photons:
Abhängig von der „Masse“ des jeweiligen H2O-Moleküls

Richtiger wäre:
Abhängig vom Impuls des jeweiligen "H2O-Moleküls". (bei gleicher "Masse")

D.h., wenn wir zwei Schläuche hätten, die Pulsweise irgendwann während einer Minute eine bestimmte, gleiche Mänge (Intensität) an "H2O-Molekülen" (Photonen) entfliessen lassen, dann würde ein Schlauch, das diese Menge innerhalb von 10s rausfliessen lässt "langwelligere H2O-Moleküle" produzieren, als einer, der es in 1s schafft. Dazu müssen die Flussgeschwindigkeiten natürlich unterschiedlich sein, im Gegensatz zu Photonen, aber das würde die Sache besser/richtiger abbilden.

Die Amplitude würde dabei dem Schlauchdurchmesser entsprechen.


Gruss, Johann

[JoAx]

Zitat von Eyk van Bommel

Die Intensität die der Beobachter auf der ISS misst muss geringer sein, da seine Sekunde kürzer ist als die Sekunde „unten“. (Lassen wir mal die nicht relativistischen Effekte weg)

Oder nicht?

Nein, Eyk.

Intensität ist einfach nur die Anzahl der Photone. Der auf der ISS misst natürlich die selbe Anzahl, diese sind aufgrund der Gesamtzeitdilation nur rotverschoben (oder blau).


Gruss, Johann