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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#1
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AW: Addition von Drehimpulsen
Hmm...also irgendwie haben mir die bisherigen Antworten nicht so wirklich weitergeholfen. Vielleicht erkläre ich nochmal genauer was mein Problem ist.
Die folgenden Abbildungen stammen aus "Experimentalphysik 3" von Wolfgang Demtröder Man hat da also zwei Elektronen mit der Spinquantenzahl 1/2. Im Fall Ms = 0 steht da, der Betrag der Summe der beiden Vektoren sei Sqrt(2)*h_quer. Also eben Sqrt(S (S+1))h_quer mit dem Gesamtspin S = 1 Allerdings ist auch in den beiden Fällen (oben drüber) mit Ms = +1 und Ms = -1 der Gesamtspin ja S = 1 und der Betrag damit ebenfalls Sqrt(2)*h_quer. Das passt aber ja einfach nicht mit der Darstellung als Vektoraddition zusammen. Die einzelnen Vektoren sollen angeblich den Betrag Sqrt(3/4)*h_quer haben und die Summe dann den Betrag Sqrt(2)*h_quer. Das ist halt einfach falsch. Denn Sqrt(3/4) + Sqrt(3/4) ist nicht gleich Sqrt(2). Ich hab den Eindruck man hat mit gutem Grund in der Grafik, nur im Fall Ms = 0 den Betrag tatsächlich hingeschrieben und bei den beiden anderen Fällen nicht. Sonst wäre das gar zu auffällig. Also: Ich würde sagen diesen Vektoren die "Länge" Sqrt(s(s+1))*h_quer "anzudichten" kann nicht richtig sein. Schönen Gruß, Amiga-Freak |
#2
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AW: Addition von Drehimpulsen
Zitat:
schauen wir mal bei Ms=0 und S=1: Mit Spin s=1/2 ist |s|=√(s(s+1))ħ = √(1/2(1/2+1))ħ = √(3/4)ħ. Die Vektoren s1 und s2 haben den Betrag √(3/4) ħ. Da ms1 und ms2 nicht parallel sind ist hier √((√(3/4))² - (1/2)²) zu addieren. √((3/4) - (1/4)) = √(1/2) das 2 mal (Addieren) = 2√(1/2) = √(4/2) = √2 Ergo |S| = √2 ħ nun schauen wir bei Ms=+1/-1 und S=1: Da ms1 und ms2 hier parallel sind ist √(3/4) zu addieren. 2√(3/4) = √3 √((√3)² - (1)²) = √2 , ergo |S| = √2 ħ Natürlich kann man auch hier √((√(3/4))² - (1/2)²) addieren. Wo ist das Problem? Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. Ge?ndert von EMI (19.02.11 um 16:56 Uhr) |
#3
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AW: Addition von Drehimpulsen
Danke, allerdings steh ich da schon noch etwas auf dem Schlauch.
Zitat:
Zitat:
s1 und s2 sind doch parallel. Damit kann ich ihre Beträge doch einfach addieren und erhalte |S|=|s1|+|s2| =√3 ħ Ich kann momentan irgendwie meinen Denkfehler nicht erkennen, wenn da einer ist... Gruß, Amiga-Freak Ge?ndert von Amiga-Freak (19.02.11 um 17:58 Uhr) |
#4
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AW: Addition von Drehimpulsen
Zitat:
√((√3)² - (1)²) = √2 , ergo |S| = √2 ħ Was ich da rechne? Satz des Pythagoras. Gruß EMI Nach PS: |S| sind die waagerechten, schwarzen Strichellinien.
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#5
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AW: Addition von Drehimpulsen
Gut, dann ist damit schonmal die Ursache gefunden warum ich dein Posting nicht nachvollziehen konnte
Im Fall Ms= 0 ist das ja klar. Aber bei Ms= +/- 1 ist |S| doch einfach |S|=|s1| + |s2| (die gucken doch in diesselbe Richtung!) Und falls nicht, warum nicht? |
#6
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AW: Addition von Drehimpulsen
|S| sind NICHT die roten Linien! sondern die schwarzen, waagerechten Strichellinien.
Gruß EMI
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#7
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AW: Addition von Drehimpulsen
Zitat:
s1 und s2 sind doch die roten Pfeile, oder etwa nicht? Die sind im ersten Fall doch parallel bzw. kollinear. Und damit lassen sich ihre Beträge doch direkt addieren. |
#8
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AW: Addition von Drehimpulsen
Ja das sind die Beträge des Spins.
Es geht hier aber nicht um die Addition der Beträge des Spins sondern um die Projektion auf die ausgezeichnete Z-Achse. Gruß EMI
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#9
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AW: Addition von Drehimpulsen
Zitat:
Die Projektion auf die z-Achse ist doch Ms bzw. ms1 und ms2. Wir reden doch aber die ganze Zeit über |S|. Ich fürchte ich verstehe mit jedem Posting weniger... EDIT: Also, ich werde wohl am Montag nochmal das Büro des Profs stürmen (falls sich die Sache bis dahin hier nicht geklärt hat). Falls ich danach schlauer sein sollte, poste ich es hier. Gruß, Amiga-Freak Ge?ndert von Amiga-Freak (19.02.11 um 19:42 Uhr) |
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