Zu den Vorstellungen des Gravitationsfeld gemäß der ART

[EMI]

Zitat von SCR

Mich interessiert eigentlich primär, was und mit welcher Begründung aus Sicht eines unendlich weit entfernten Beobachters "am EH einfrieren" soll.

Na ja "einfrieren" ist so ne Floskel SCR,

sieht halt so aus(von weitem), ob's da kalt ist? Hmm, müsste man mal nachmessen.

Der Punkt ist die grav.ZD am grav.Radius rg:

cφ = c (1 - 2rg/r) (1/√(1 - 2rg(1 + cos²φ)/r)) , mit φ=Einfallwinkel und rg=Gm/c² , G=grav.Konstante (Newton)

Wie man leicht sieht, bleibt bei r=rg (Einfall φ=90°) und bereits bei r=2rg (φ=0°) von weitem betrachtet sogar das Licht stehen, "friert" ein.

Gruß EMI

[JoAx]

Morgen, SCR!

Zitat von SCR

Von welchen Singularitäten sprachen wir (zuvor) - Und auf welche Singularität bezog/bezieht sich Timm

Ich weiss nicht mehr, über welche Singularität wir zuvor gesprochen haben, aber Penrose bezieht sich imho auf die Kernsingularität.


Gruß

[SCR]

Hallo EMI,

das - finde ich - sieht doch schon einmal sehr gut aus (vor allem wegen rg ).

Was sagt uns diese Formel?
1. Sie sagt uns, dass wir von einer statischen Metrik ausgehen.
2. Sie sagt uns, dass ein Photon, welches genau entgegen der Einfallrichtung dem G-Feld entkommen will, am EH "stehenbleibt".

-> Ein entfernter Beobachter wird deshalb genau an dieser Stelle - in der gedachten Linie Beobachter-Kernsingularität - stets einen schwarzen Punkt sehen.

Von diesem schwarzen Fleck ausgehend nach außen "hellt" sich der EH für ihn aber zunehmend auf - Photonen vom dortigen EH steigen in einem (nach außen hin) immer flacher werdenden Winkel zu ihm auf und können ihn erreichen.

-> Ich sehe da also jetzt - wenn man es so bezeichen will - genau ein (durch Ort + Bewegungsrichtung) ausgezeichnetes Photon am EH "einfrieren" (besser gesagt "sehe ich es ja gerade nicht").
Wenn ich andersherum aus Beobachtersicht von allen als "stehend" zu betrachtenden Photonen und den durch sie gebildeten "EH" ausgehe, bildet dieser keine Kugeloberfläche mehr.

Ich sehe also maximal sich eigentlich auf mich zubewegende, jetzt aber "stillstehende" Photonen.

-> Wie geht es von da aus weiter - insbesondere zu dem häufig gezeichneten Bild eines "erstarrenden"/"erstarrten" Gravitationskollaps?

P.S.: Bei Nutzung einer geeigneten dynamischen Metrik könnte die Konstanz von c auch in der ART sichergestellt werden.

[SCR]

Ich möchte nochmals nachfragen:
Ich sehe also jetzt das ein oder andere "nach oben aufsteigende (bzw. sich nach außen bewegende) Photon einfrieren" (statische Metrik c=0 bzw. dynamische Metrik v(Metrik) = -c) - Die Bezeichnung "Schwarzes Lochs" ist somit sogar für mich nachvollziehbar.

Ich verstehe auf dieser Basis nun aber (noch?) nicht, wie ein Gravitationskollaps - eine kugelsymmetrisch nach innen gerichtete Bewegung - für einen äußeren Beobachter in seinem Ablauf "einfrieren" soll ...

[SCR]

1. Ausgehend von der Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit in einer Schwarzschildmetrik (mit rs=2GM/c²), gültig für 0°<= φ <=90°, gilt exakt: c(r,φ) = c √(sin²φ(1-rs/r) + cos²φ(1-rs/r)²)

(EMI hat hierzu oben bereits eine Näherungslösung angegeben)

Für r->rs gilt (1-rs/r)->0 und es ergibt sich (abhängig von φ) folgender, "(halb-)ei-/ellipsenförmiger" Grenzverlauf des (angeblich zu beobachtenden) "Einfrierens":

Zitat von EMI

Wie man leicht sieht, bleibt bei r=rg (Einfall φ=90°) und bereits bei r=2rg (φ=0°) von weitem betrachtet sogar das Licht stehen, "friert" ein.

Lässt man den Beobachter um die Kernsingularität rotieren (grauer Pfeil) - z.B. dadurch, dass die Schwarzschild-Lösung im Äußeren statt in eine Minkowski- in eine Gödel-Metrik übergeht (*) - ist erkennbar, dass der Horizont des (angeblichen) "Einfrierens" tatsächlich bei rg=Gm/c² (und eben nicht "prinzipiell bei rs=2GM/c²") anzusiedeln ist.

-> Damit findet "das Einfrieren" - wenn überhaupt (siehe auch 2.) - hinter dem Ereignishorizont rs statt
-> Ein äußerer Beobachter kann einen Gravitationskollaps demnach niemals einfrieren sehen (da das eben hinter dem EH = rs stattfindet / stattfinden würde)

2. Vorgenommenen Approximationen ist stets mit einer "gesunden Skepsis" zu begegnen:

Zitat von de Sitter

How the gμν are at infinity of space or of time, we will never know.

Zitat von de Sitter

From the physical point of view everything that is outside our neighbourhood is pure extrapolation, and we are entirely free to make this extrapolation as we please, to suit our philosophical or aesthetical predilections — or prejudices.

Das sieht man an diesem konkreten Beispiel gerade an den aus Sicht des äußeren Beobachters "seitlichen Rändern" des SL:
Bilden Kernsingularität und Beobachter eine Linie, können (Euklidik unterstellt; trifft hier zu da "Im Äußeren geht die Schwarzschildlösung in die Minkowski-Metrik über") die Verbindungslinien Beobachter - "seitliche Ränder SL" sich physikalisch niemals (nicht einmal im Unendlichen) schneiden:



Oder umgekehrt an der Singularität betrachtet: Sie können dort (= im Abstand rg) keine 90°-Winkel zur Richtung des G-Feldes bilden (wenn sie sich gleichzeitig beim Beobachter schneiden sollen: Der Winkel φ dort wäre bezogen auf obige Formel >90°).

Das geht nur, wenn alle Linien (vom Beobachter ausgehend) einen gemeinsamen Endpunkt aufweisen - Und diese Forderung erfüllt ausschließlich die Kernsingularität:



Und ausschließlich DIESES Ergebnis wäre meines Erachtens nach völlig richtig / konsistent (**):
Erst an der Kernsingularität würde für einen um ein Schwarzschildloch rotierender Beobachter ein Gravitationskollaps "einfrieren" (gleichbedeutend c=0; siehe obige Formel für die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit φ=90°)
- wenn er das wegen des EH bei rs denn überhaupt wahrnehmen könnte.
Und das ließe sich IMHO mit einem konkreten Verständnis der Minkowskischen Einheit von Raum und Zeit in Verbindung mit einer bestimmten Vorstellung zur Wirkungsweise der Gravitation + "einer Handvoll Dimensionen" sogar eingermaßen anschaulich (= "einfach" / "logisch") nachvollziehen.

Und nun erwarte ich ehrlich gesagt schon, dass hier irgendjemand aufsteht und diese Ansicht(en) fundiert argumentativ widerlegt - Das sollte einem IMHO alleine schon der Anstand gebieten:
Letztendlich kann das hier Gesagte schließlich nur entweder richtig oder falsch sein.

(*) Es ergibt sich ein ähnliches Bild wie bei der Kerr-Metrik - Das ist evident: Bei Kerr dreht sich die Singulärität und "der Beobachter steht still" - was im Prinzip bei dieser Thematik hier auf's (nahezu) Gleiche hinauslaufen sollte.
(**) Das ist nicht ganz korrekt: "Völlig richtig" wäre IMHO eigentlich ausschließlich die Anwendung einer fließenden Metrik bei welcher c durchgängig konstant bleibt - Nur dieses Modell würde meines Erachtens die Realität "angemessen korrekt" widerspiegeln.

[SCR]

Das "Einfrieren" eines Gravitationskollaps (als exemplarisches Beispiel der Bewegung von Materie) am EH eines SL würde meines Erachtens unabhängig davon dem Äquivalenzprinzip widersprechen:

Zitat von Einstein (ART)

Außer diesem schwerwiegenden erkenntnistheoretischen Argument spricht aber auch eine wohlbekannte physikalische Tatsache für eine Erweiterung der Relativitätstheorie. Es sei K ein Galileisches Bezugssystem, d. h. ein solches, relativ zu welchem (mindestens in dem betrachteten vierdimensionalen Gebiete) eine von anderen hinlänglich entfernte Masse sich geradlinig und gleichförmig bewegt. Es sei K' ein zweites Koordinatensystem, welches relativ zu K in gleichförmig beschleunigter Translationsbewegung sei. Relativ zu K' führte dann eine von anderen hinreichend getrennte Masse eine beschleunigte Bewegung aus, derart, daß deren Beschleunigung und Beschleunigungsrichtung von ihrer stofflichen Zusammensetzung und ihrem physikalischen Zustande unabhängig ist.

Kann ein relativ zu K' ruhender Beobachter hieraus den Schluß ziehen, daß er sich auf einem "wirklich" beschleunigten Bezugssystem befindet? Diese Frage ist zu verneinen; denn das vorhin genannte Verhalten frei beweglicher Massen relativ zu K kann ebensogut auf folgende Weise gedeutet werden. Das Bezugssystem K' ist unbeschleunigt; in dem betrachteten zeiträumlichen Gebiete herrscht aber ein Gravitationsfeld, welches die beschleunigte Bewegung der Körper relativ zu K erzeugt.

Diese Auffassung wird dadurch ermöglicht, daß uns die Erfahrung die Existenz eines Kraftfeldes (nämlich des Gravitationsfeldes) gelehrt hat, welches die merkwürdige Eigenschaft hat, allen Körpern dieselbe Beschleunigung zu erteilen. Das mechanische Verhalten der Körper relativ zu K ist dasselbe, wie es gegenüber Systemen sich der Erfahrung darbietet, die wir als "ruhende" bzw. als "berechtigte" Systeme anzusehen gewohnt sind; deshalb liegt es auch vom physikalischen Standpunkt nahe, anzunehmen, daß die Systeme K und K' beide mit demselben Recht als "ruhend" angesehen werden können, bzw. daß sie als Bezugssysteme für die physikalische Beschreibung der Vorgänge gleichberechtigt seien.

->
- Der im Unendlichen (= in einer Minkowski-Metrik) ruhende Beobachter stellt gemäß der ART ein IS dar.
- Die zu einem SL zusammenstürzende Materie (= "Freifaller") stellt gemäß der ART lokal (unendlich viele) einzelne IS dar.

1. Würde in diesem Zusammenhang tatsächlich ein Einfrieren von Bewegungen (und das auch noch absolut; denn in dieser Hinsicht würde es sich um ausgezeichnete Systeme handeln: Nur der entfernte Beobachter sieht den Gravitationskollaps "einfrieren" und keinesfalls umgekehrt) erfolgen, müsste das für alle bewegte Objekte in der SRT gelten:
Je schneller sich ein Objekt relativ zum Beobachter bewegt, um so stärker würden seine Bewegungen einfrieren - Was nun ganz offensichtlich zu einem Widerspruch führen würde.

2. Außerdem wäre die Frage zu stellen, warum dieses "Einfrieren" nicht auch am kosmologischen EH beobachtet wird: Hier ist aber völlig "selbstverständlich", dass Materie BEOBACHTBAR (stet kräftefrei beschleunigt) hinter einem EH verschwindet.

3. Wenn nun darüber hinaus im Rahmen der weiteren Argumentation hinsichtlich der beim entfernten Beobachter festzustellenden Rotverschiebung additiv
a) die Zeitdilatation aus der Ruhe in einem G-Feld (= als Ergebnis des "Einfrierens") und
b) mit der aus der Bewegung mit v->c nahe dem EH (Dopplereffekt)
kombiniert auf ein und das selbe Objekt bezogen werden, dann führt das zu einem weiteren Widerspruch:
Aus ein und demselben IS/BS heraus kann ein anderes, ein- und dasselbe IS/BS nicht gleichzeitig als ruhend als auch als bewegt erscheinen.

[SCR]

Zitat von SCR

Damit findet "das Einfrieren" - wenn überhaupt (siehe auch 2.) - hinter dem Ereignishorizont rs statt

Btw.: Das stimmt in diesem Punkt sogar mit der Feststellung von Landau und Lifschitz im Kapitel §102 Der Gravitationskollaps kugelsymmetrischer Körper überein:

Zitat von L&L

Für einen äußeren Beobachter scheinen also bei r -> rg alle Prozesse auf dem Körper zu "erstarren".

[EMI]

Hallo SCR,

das, was Du hier eingestellt hast, ist hochinteressant!
Momentan habe ich leider nicht die Zeit dazu auf Alles hier im Forum einzugehen.

Sorry, Großauftrag und so ein Zeug's

Ich hoffe aber, dass die Moderation nunmehr endlich und zwar schnell den Schlüssel zum aufschließen für dich findet!

Gruß EMI

[Marco Polo]

Hi SCR,

ich finds auch interessant. Hab aber wie EMI momentan kaum Zeit.

Vielleich schaffe ich es morgen Abend.

Gruss, MP

[SCR]

Hallo zusammen,

Zitat von EMI

das, was Du hier eingestellt hast, ist hochinteressant!

Es muß sich erst noch weisen, ob da überhaupt irgendetwas dran ist - Und das nachhaltig. Außerdem haben wir uns z.B. auch noch nicht die Photonen auf der jeweils dem Beobachter abgewandten Seite des SL näher angesehen ...

Zitat von EMI

Momentan habe ich leider nicht die Zeit dazu auf Alles hier im Forum einzugehen. Sorry, Großauftrag und so ein Zeug's

Zitat von Marco Polo

ich finds auch interessant. Hab aber wie EMI momentan kaum Zeit.

Kein Problem: Ihr habt ja nach meinem simplen physikalischen Verständnis stets die Wahl Euch entweder räumlich oder zeitlich zu bewegen - Und genau das Gleiche kann ich schließlich auch tun .

P.S.:

Zitat von EMI

Ich hoffe aber, dass die Moderation nunmehr endlich und zwar schnell den Schlüssel zum aufschließen für dich findet!

Deine Fürsprache (auch an anderer Stelle) ehrt mich: Vielen Dank!
Du mußt das allerdings gar nicht tun: Ich habe mich schon länger damit abgefunden und mich daran gewöhnt, nur noch im Jenseits zu schreiben.
Es hat IMHO sogar etwas Gutes: Wenn ich etwas in den anderen Unterforen lese und meine, meinen Senf dazugeben zu müssen, überlege ich jetzt immer erst zweimal - Ob es sich eben tatsächlich lohnt, dafür einen eigenen Thread "bei mir zu Hause" aufzumachen.