Ereignisse

[SCR]

Sonderbar, wie sich z.B. Susskind (hatte ich oben gerade erst verlinkt ) ...

Zitat von Susskind

We shall show that the proper time between two space-time events, defined to be the time as measured by a clock on a world-line connecting those two events, is an invariant quantity on which all observers agree.

... oder auch Einstein in seinen Defintionen ...:

Zitat von Einstein

Zur örtlichen Wertung eines in einem Raumelement stattfindenden Vorganges von unendlich kurzer Dauer (Punktereignis) bedürfen wir eines Cartesischen Koordinatensystems, d. h. dreier aufeinander senkrecht stehender, starr miteinander verbundener, starrer Stäbe, sowie eines starren Einheitsmaßstabes.
Die Geometrie gestattet, die Lage eines Punktes bezw. den Ort eines Punktereignisses durch drei Maßzahlen (Koordinaten x, y, x) zu bestimmen.
Für die zeitliche Wertung eines Punktereignisses bedienen wir uns einer Uhr, die relativ zum Koordinatensystem ruht und in deren unmittelbarer Nähe das Punktereignis stattfindet.
Die Zeit des Punktereignisses ist definiert durch die gleichzeitige Angabe der Uhr.
[...]
Das benutzte Koordinatensystem samt Einheitsmaßstab und den zur Ermittlung der Zeit des Systems dienenden Uhren, nennen wir "Bezugssystem S".

... auf richtig greifbar-materielle Maßstäbe beziehen.

Aber was erzähle ich denn da einem Experten - Was haben denn Susskind oder Einstein da im direkten Vergleich schon für eine Ahnung:
Der Experte wird schon wissen, wie er - ohne eine ponderable Uhr zur Hand zu haben - die Zeit misst:

Zitat von Marco Polo

Ja klar. Und weiter?

Ich weiß das halt einfach nicht - Ist zwar traurig, ist aber so.

P.S.: Hervorhebungen in den Zitaten von mir

[Marco Polo]

@SCR:

Du hast da meiner Meinung nach etwas deutlich missverstanden. Keine Ahnung aus welchem Zusammenhang du das wieder herausgerissen hast.

Aber wenn Einstein schreibt:

Zur örtlichen Wertung eines in einem Raumelement stattfindenden Vorganges von unendlich kurzer Dauer (Punktereignis) bedürfen wir eines Cartesischen Koordinatensystems, d. h. dreier aufeinander senkrecht stehender, starr miteinander verbundener, starrer Stäbe, sowie eines starren Einheitsmaßstabes.

(Hervorhebung von mir)

dann meint er mit diesen starren Stäben sicherlich keine materiellen Koordinatenachsen, sondern imho eher die Forderung, dass die Abstände in diesem Bezugssystem unveränderlich sind, also konstant bleiben. (Raumfestes Koordinatensystem).

In Minkowski-Diagrammen verhält es sich ja auch exakt so.

Schau die dort die x-Achse an. Die Längeneinheit dieser x-Achse, das ist dein Maßstab, den du beliebig wählen/festlegen kannst.

Jetzt schaust du dir die um tan(phi) rotierte x'-Achse an und stellst fest, dass sich die Längeneinheiten dort verändert haben und zwar gemäß:

L=(gamma²+ß²gamma²)

Um diesen Faktor L liegen dort die Strichmarkierungen weiter auseinander.

Mehr ist da nicht. Ein Bezugssystem ist etwas abstraktes, dessen Koordinatenwerte selbstverständlich einen Bezug zu einem realen Objekt haben können aber eben nicht müssen. Nicht müssen!

Gruss, Marco Polo

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Du hast da meiner Meinung nach etwas deutlich missverstanden.

Das denke ich nicht: Ich spreche von Maßstäben (und habe explizit die Uhr angesprochen) - Du antwortest mir hier etwas zu Koordinatenachsen.

Zitat von Marco Polo

Mehr ist da nicht. Ein Bezugssystem ist etwas abstraktes, dessen Koordinatenwerte selbstverständlich einen Bezug zu einem realen Objekt haben können aber eben nicht müssen. Nicht müssen!

Sage mir einfach, wie Du in einem IS / BS materiefrei die Zeit messen willst (Du hast schließlich bestätigt: Die Maßstäbe gehören dazu) -
Alles andere ist für mein Niveau sowieso viel zu abstrakt.

P.S.: Man könnte vielleich auch sagen "zu meta-physikalisch."

[Marco Polo]

Zitat von SCR

Das denke ich nicht: Ich spreche von Maßstäben (und habe explizit die Uhr angesprochen) - Du antwortest mir hier etwas zu Koordinatenachsen.

Von Maßstäben (Längeneinheiten) habe ich dann also scheinbar nicht gesprochen. Ist klar. Ich empfehle dir den Gang zum Optiker.

Sage mir einfach, wie Du in einem IS / BS materiefrei die Zeit messen willst (Du hast schließlich bestätigt: Die Maßstäbe gehören dazu)

Eins dürfte klar sein: Es gibt keine masselose Uhr.

Die braucht man aber auch nicht. Wenn ich Zeitdifferenzen zwischen zwei räumlich getrennten Ereignissen transformieren möchte, dann bediene ich mich der Lorentz-Trafo. Da muss ich nichts messen.

Alles andere ist für mein Niveau sowieso viel zu abstrakt.

Ist mir noch gar nicht aufgefallen.

Gruss, MP

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Von Maßstäben (Längeneinheiten) habe ich dann also scheinbar nicht gesprochen. Ist klar. Ich empfehle dir den Gang zum Optiker.

Eins dürfte klar sein: Es gibt keine masselose Uhr.

Die braucht man aber auch nicht. Wenn ich Zeitdifferenzen zwischen zwei räumlich getrennten Ereignissen transformieren möchte, dann bediene ich mich der Lorentz-Trafo. Da muss ich nichts messen.

Ist mir noch gar nicht aufgefallen.

Gruss, MP

Ja, ein masseloses Messgerät ist schwer vorstellbar; auch die Physiker selbst sind bisweilen recht massig.

[amc]

Zitat von Marco Polo

dann meint er mit diesen starren Stäben sicherlich keine materiellen Koordinatenachsen, sondern imho eher die Forderung, dass die Abstände in diesem Bezugssystem unveränderlich sind, also konstant bleiben. (Raumfestes Koordinatensystem).

Hallo Marco,

vielleicht sollte man lieber stes nen Helm tragen, um sich nicht an den Achsen den Kopf einzuhauen

Nein, das Koordinatensystem ist natürlich nicht materiell. Aber der Maßstabsgeber für die Koordinaten ist ponderable Masse!

Der Punkt ist folgender: Der raumzeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen ist invariant und eine zwingende Forderung des Kausalitätsprinzips. Nun ist jedoch die Einordnung, was vom raumzeitlichen Abstand als räumlicher, und was als zeitlicher Abstand zu bewerten ist, nur aus einem (massigen) Bezugssystem heraus möglich. Jegliche genaue zeitliche und räumliche Einordnung von Ereignissen ist ohne BS und ohne Maßstab (Masse) einfach nicht möglich:

Wikipedia - Raumzeit

Zitat von Wikipedia

Die Forderung nach der Invarianz des Abstandes zweier Ereignisse und damit der Invarianz der Kausalität führt dazu, dass physikalische Modelle in mathematischen Räumen beschrieben werden, in denen Zeit und Raum gekoppelt sind.

Es lässt sich ein absolut (absolut im Sinne der Invarianz gegenüber Koordinatenwechsel) gültiger Abstandsbegriff für Raumzeitpunkte (Ereignisse) definieren, jedoch ist es vom Bewegungszustand des Beobachters und der Anwesenheit von Masse bzw. Energie (z. B. in Feldern) abhängig, was davon als räumlicher und zeitlicher Abstand gemessen wird. Mathematisch wird die Raumzeit mit Hilfe einer pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit beschrieben.

Ich weiß nicht ob folgendes so richtig ist, aber wenn dem annähernd so ist, dann hilft es möglichwerweise hier die Sachlage etwas genauer greifen zu können, zumindest mir:

Der Unterschied zwischen Newton und Einstein ist u.A. der, das man sich nicht mehr einfach Dinge vorstellen darf, die sich zu einer bestimmten Zeit zu einem bestimmten Ort befinden, vielmehr muss man sich Dinge vorstellen, die sich ereignen, und stets in einem genau definierten und invarianten raumzeitlichen Abstand zueinander befinden. Und nun Bedarf es aber dabei stets eines ponderablen Beobachters, um die Geschenhnisse räumlich und zeitlich zu "kartieren". Was bei Newton noch objektiv festtehende Fakten waren, werden unter Einstein zu relativen, aber realen, vom Beobachter abhängigen Verhältnissen.

Der raumzeitliche Abstand ergibt sich aus:

Zitat von Wikipedia

Ein Punkt in der Raumzeit besitzt drei Raumkoordinaten sowie eine Zeitkoordinate und wird als Ereignis bezeichnet. Für Ereignisse wird ein raum-zeitlicher Abstand definiert:
ds² = [...] = c²dt²-dx²-dy²-dz²
[...]
Indem man fordert, dass dieser vierdimensionale Abstand (bzw. die Minkowski-Metrik) konstant (invariant) unter einer linearen Koordinatentransformation ist, definiert man die Lorentz-Transformation. Für Licht, das sich mit der Geschwindigkeit c bewegt, gilt für alle Zeiten und Bezugssysteme ds2 = 0. Daraus ergibt sich die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, das Ausgangsprinzip der speziellen Relativitätstheorie.

Ich hoffe, das alles ist hilfreich. Zumindest ist mir jetzt klar geworden, wofür es die Massen braucht - nämlich zur Bewertung darüber, was räumlicher und was zeitlicher Abstand ist. Einen absoluten Raum und eine absloute Zeit gibt es seit Einstein nicht mehr. Nur aus Sicht eines ponderablen Beobachters ist eine Einordnung in einem Koordinatensystem möglich. Objektiv und absolut ist, welches Ereignis auf welches andere wirkt, und auf welches nicht (Kausalität).

So verstehe ich das Ganze bis hierher.

Grüße, AMC

[amc]

Zitat von Marco Polo

Wenn ich Zeitdifferenzen zwischen zwei räumlich getrennten Ereignissen transformieren möchte, dann bediene ich mich der Lorentz-Trafo. Da muss ich nichts messen.

Man transformiert stets die Sichtweise eines Beobachters (einer Masse) zu Sichtweise eines anderen Beobachters (andere Masse). Zu messen ist hier nichts, das machen die Massen ganz von allein, aber nur wenn sie vorhanden sind. Die Trafo ist nun ein rein mathematischer und kein physikalischer Vorgang.

IMHO. Bin ja nur ein Physik-Schaumschläger Mein Tip ist aber, das stimmt alles so zumindest in etwa. Na hoffentlich ...

Grüße, AMC

[Marco Polo]

Zitat von amc

vielleicht sollte man lieber stes nen Helm tragen, um sich nicht an den Achsen den Kopf einzuhauen

Keine Sorge, amc. Meine Koordinatensyteme sind nur aus Alu und mit Helm solltest du hinreichend geschützt sein.

Nein, das Koordinatensystem ist natürlich nicht materiell.

Och schade. Was mach ich jetzt mit den ganzen Alu-Achsen?

Aber der Maßstabsgeber für die Koordinaten ist ponderable Masse!

Was bitte ist ein Maßstabsgeber? Unglaublich. Das wird ja immer bizarrer hier.

Auch du scheinst genauso wie okotombrok gerne Modell und Realität zu verwechseln.

Grüsse, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von amc

Man transformiert stets die Sichtweise eines Beobachters (einer Masse) zu Sichtweise eines anderen Beobachters (andere Masse). Zu messen ist hier nichts, das machen die Massen ganz von allein, aber nur wenn sie vorhanden sind. Die Trafo ist nun ein rein mathematischer und kein physikalischer Vorgang.

IMHO. Bin ja nur ein Physik-Schaumschläger Mein Tip ist aber, das stimmt alles so zumindest in etwa. Na hoffentlich ...

Wow. Was für ein Gelaber.

Sorry, aber ich kann deine Hoffnung leider nicht teilen. Nimms mir bitte nicht übel.

Dennoch viele Grüsse

Marco Polo

[amc]

Zitat von Marco Polo

Was bitte ist ein Maßstabsgeber? Unglaublich. Das wird ja immer bizarrer hier.

Wie verstehst du dies bereits von mir zitierte:

Zitat von Wikipedia

Die Forderung nach der Invarianz des Abstandes zweier Ereignisse und damit der Invarianz der Kausalität führt dazu, dass physikalische Modelle in mathematischen Räumen beschrieben werden, in denen Zeit und Raum gekoppelt sind.

Es lässt sich ein absolut (absolut im Sinne der Invarianz gegenüber Koordinatenwechsel) gültiger Abstandsbegriff für Raumzeitpunkte (Ereignisse) definieren, jedoch ist es vom Bewegungszustand des Beobachters und der Anwesenheit von Masse bzw. Energie (z. B. in Feldern) abhängig, was davon als räumlicher und zeitlicher Abstand gemessen wird. Mathematisch wird die Raumzeit mit Hilfe einer pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit beschrieben.

Zitat von Marco Polo

Wow. Was für ein Gelaber.

Sorry, aber ich kann deine Hoffnung leider nicht teilen. Nimms mir bitte nicht übel.

Ich hab es nicht nötig die Aussagen von irgendjemandem hier als Gelaber zu bezeichnen. Natürlich nehme ich dir das übel, nicht sehr, aber dennoch Ich akzeptiere, dass es einigen manchmal schwer fallen kann zu argumentieren. Nimms mir nicht übel

Wenn du der Meinung bist, ich verstehe etwas falsch, ist es doch nett, wenn du mir hier zumindest ein wenig zur Aufklärung verhilfst. So ist das doch aber eher schwach. (Ist alles OK, Marco - ich nehme es dir nicht wirklich übel, trotzdem meine ich das, was ich sage, so)

Grüße, AMC