Expansion (moderater) Teil 2

[Hawkwind]

Zitat von SCR

Hi Hawkwind,

Sorry, ich verstehe Dich jetzt nicht ganz: Womit hast Du konkret ein Problem?
Mit der Gleichsetzung v² = 2GM/r?

Ich habe kein Problem, finde lediglich EMIs Ansatz unmotiviert: warum berechnet er die Längenkontarktion eines Objektes der Geschwindigkeit
v² = 2GM/r
im gravitationsfreien Raum (SRT), wenn er etwas über die Längenkontraktion eines in einem Gravitationsfeld ruhenden Objektes sagen möchte?
Aus dem Äquivalenzprinzip alleine folgt das so sicherlich nicht.
Wenn du es weisst, raus damit:

[SCR]

Guten Morgen mermanview!

Zitat von mermanview

Also was ist mit Ich's Aussage gemeint:

wenn es nicht Wortklauberei ist?

Das fragst Du ihn am besten selbst
(So wie ich ihn verstanden habe betrachtet er das Ganze ausschließlich als Drehungen im 4D-Raum -> Du schaust in bestimmten Fällen "schräg (= nicht im 90°-Winkel)" auf ein Objekt weshalb es Dir dann eben kürzer erscheint / erscheinen soll; aber wie gesagt: Frag' besser ihn direkt ).

[SCR]

Morgen Hawkwind!

Zitat von Hawkwind

Ich habe kein Problem, finde lediglich EMIs Ansatz unmotiviert: warum berechnet er die Längenkontarktion eines Objektes der Geschwindigkeit
v² = 2GM/r
im gravitationsfreien Raum (SRT), wenn er etwas über die Längenkontraktion eines in einem Gravitationsfeld ruhenden Objektes sagen möchte?
Aus dem Äquivalenzprinzip alleine folgt das so sicherlich nicht.
Wenn du es weisst, raus damit:

Nein.

[amc]

Zitat von SCR

Und jetzt wende exakt dasselbe Verfahren auf folgendes Beispiel an:
Ebenfalls zwei Objekte; eines ruht zu Dir, eines bewegt sich realtiv mit v>0; reine SRT-Betrachtung

Dein Ergebnis?

Morgen SCR,

da es sich um gleichbleibende Realtivgeschwindigkeiten handelt, bestehen diese zu jedem infinitesimalen Zeitabsschnitt in gleicher Form bei. Es kann also in jedem Moment eindeutig unterschieden werden, welcher der zu mir bewegte Körper, und welcher der zu mir Ruhende ist. Nur durch einen Bezugssystemwechsel (Beschleunigung), von mindestens einem der Körper, könnte es passieren, einen Moment zu finden, in dem die Objekte relativ zu mir eine identische Geschwindigkeit aufweisen.

Stimmst du dem zu?

Grüße, AMC

[SCR]

Hi amc,

Zitat von amc

Stimmst du dem zu?

Hmm - Kann ich im Moment noch nicht sagen / Weiß ich noch nicht ->

Zitat von amc

[...] zu jedem infinitesimalen Zeitabsschnitt [...]

Das bedeutet doch, dass wir diesbezügliche Aussagen nur bei Vorliegen eines Δt>0 (bezogen auf den Beobachter) treffen können und nicht bei einem Δt=0
- Denn nur bei Zugrundelegung eines Zeitraums/-abschnitts Δt>0 kann man überhaupt entscheiden, ob etwas anderes zu einem ruht oder sich relativ bewegt.

Einwände Deinerseits?

[EMI]

Zitat von Hawkwind

Ich habe kein Problem, finde lediglich EMIs Ansatz unmotiviert: warum berechnet er die Längenkontarktion eines Objektes der Geschwindigkeit
v² = 2GM/r
im gravitationsfreien Raum (SRT), wenn er etwas über die Längenkontraktion eines in einem Gravitationsfeld ruhenden Objektes sagen möchte?
Aus dem Äquivalenzprinzip alleine folgt das so sicherlich nicht.

Doch es folgt aus dem Äquivalenzprinzip Uli,

egal ob es im grav.Feld ruht oder sich bewegt.
Das ist wie mit ner Uhr, die geht auch immer langsamer, wenn sie sich auf das grav.Zentrum zubewegt.

amc hat es verstanden, jeder gedachte Radius um das grav.Zentrum hat sozusagen seine eigene grav.Zeit und seine eigene LK.
Ruht etwas in irgend einem Radius bleibt's halt konstant (z.B.Satellitenuhr), fällt etwas durch die gedachten Radien(Zwiebelschalen) ändert sich der Uhrengang und die Länge in Richtung grav.Zentrum. Die ZD und LK der SRT addieren sich da in Abhängigkeit von v noch dazu.

So das war's zu diesem Thema von meiner Seite ich muss los.

Gruß EMI

PS: Es gibt reichlich unmotivierte Fachliteratur dazu Uli!

[amc]

Moin EMI,

Zitat von EMI

Mal was zur Satellitenzeit

Übrigends ...

Zitat von EMI

Da die Zeit in GPS-Satelliten durch v langsamer vergeht und anderenseits die Zeit in der Höhe schneller vergeht stellte sich mir die Frage bei welcher Umlaufbahn des GPS-Satelliten heben sich beide Effekte gerade auf?

Weis das Jemand??

Nun gut, ich komme auf ~3200km über der Erde.
Wie man leicht berechnen kann liegt der Schnittpunkt bei r=3re/2 = 9600km. Mit Erdradius re

http://de.wikipedia.org/wiki/GPS#Rel...tische_Effekte

Zitat von Wiki

Das geringere Gravitationspotential in der Satellitenbahn lässt die Zeit schneller vergehen, die Bahnbewegung der Satelliten relativ zu einem ruhenden Beobachter auf der Erde verzögert sie. In einer Flughöhe von ca. 3.000 km heben sich beide Effekte gerade auf, in der GPS-Satellitenbahn überwiegt der gravitative Effekt um mehr als das 6-fache.

Deine Berechnung sollte also stimmen. Falls du es in der Zwischenzeit nicht schon bereits selbst nachgeprüft hast.

Grüße, AMC

[amc]

Moinn SCR,

Zitat von SCR

Das bedeutet doch, dass wir diesbezügliche Aussagen nur bei Vorliegen eines Δt>0 (bezogen auf den Beobachter) treffen können und nicht bei einem Δt=0

ich denke, ja. Der Zeitabschnitt muss aber jedenfalls hinreichend kurz sein, so dass man:

Zitat von EMI

[...] die Bewegung eines Körpers für hinreichend kleine Zeiten als gleichmäßige Translation auffassen kann.

Was eben, so wie es verstehe, bei einer Beschleunigung nur für infinitesimale Zeitabschnitte möglich ist. Liegt keine Beschleunigung vor, so kann der Zeitabschnitt theoretisch beliebig lange dauern, da die Relativgeschwindigkeit stets unverändert bleibt.

Zitat von SCR

- Denn nur bei Zugrundelegung eines Zeitraums/-abschnitts Δt>0 kann man überhaupt entscheiden, ob etwas anderes zu einem ruht oder sich relativ bewegt.

Einwände Deinerseits?

Ich denke, es sind eigentlich immer Zeitabschnitte, mit einer momentanen Geschwindigkeit, die man betrachtet. Anders scheint es mir mittels SRT nicht zu funktionieren. Ich würde also bewusst sagen: man betrachtet stets einen infinitesimalen Zeitabschnitt, und nicht einen infinitesimalen Zeitmoment. Mir ist nicht wirklich bekannt, was dies alles bedeutet, und weiß daher auch nicht, ob ich die Begriffe richtig anwende.

Grüße, AMC

[SCR]

Hi amc,

Zitat von amc

Stimmst du dem zu?

Dann stimme ich zu.

Übertragen auf eine Beschleunigung zerlegst Du diese somit (vermutlich) wie folgt:

Δt(1)>0 mit v(1)=const.
Δt(2)>0 mit v(2)=const.
Δt(3)>0 mit v(3)=const.
...

Korrekt?

Damit hättest Du aber die Beschleunigung lediglich "in die Ecken gekehrt":
Zwischen jedem Δt(x) und Δt(x+1) wäre implizit immer ein Δt=0 "versteckt", in welchem die eigentliche Beschleunigung (= "instantaner Wechsel von v(x) auf v(x+1)") verschoben wurde - Und damit insbesondere auch das, was sie hinsichtlich des Äquivalenzprinzips der ART auszeichnet: Die auftretenden Trägheitskräfte.

Wie siehst Du das?

Gruß
SCR

P.S.:

Zitat von amc

Ich würde also bewusst sagen: man betrachtet stets einen infinitesimalen Zeitabschnitt, [...]

Oder Zeitraum oder ...

Zitat von amc

[...] und nicht einen infinitesimalen Zeitmoment.

Oder Zeitpunkt oder ...

Zitat von amc

Mir ist nicht wirklich bekannt, was dies alles bedeutet, und weiß daher auch nicht, ob ich die Begriffe richtig anwende.

Ich glaube Du brauchst Dir darüber keine Gedanken zu machen.

[SCR]

Guten Abend Timm!

Könntest Du mir bitte einen kleinen Gefallen tun und einmal nachsehen, was bei Bevyers-Krusch auf Seite 269 (Kapitel Eigenschaften & Aufbau von SL) bezüglich des aktuell diskutierten Aspektes geschrieben steht? Ich wäre Dir sehr zu Dank verbunden!