#191
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AW: Abgleich meines Wissens
Hi, Marcus!
Zitat:
Allerdings - kann man Homogenität nicht als Spezialfall der Inhomogenität sehen? Zitat:
Gruß, Johann
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#192
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo Johann,
meinst du das in etwa so? Zitat:
Er hat lediglich kugelsymmetrische Eigenschaften: Mit einem Radius um einen beliebigen Punkt innerhalb des Torus kann man eine Menge an räumlichen Punkten definieren. Vergrößert man schrittweise den Radius werden irgendwann von der Menge Punkte im Torus mehrfach beschrieben. In diesem Sinne weist jeder Torus einen "Grenzradius" auf der sein endliches Volumen in Form Vollkugel festlegt (= Alle Raumpunkte des Torus einmal in der ausgewählten Menge beinhaltet). Der Torus ist aber keine Kugel. wkr Marcus |
#193
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AW: Abgleich meines Wissens
Hi, Marcus!
Ja, so in etwa. Nur zur Klarstellung - ich habe da nicht wirklich den mathematischen Über- und Durchblick, aber im Prinzip ist das die Idee. Dieser Gedanke wird mich beim weiteren Studieren jedenfalls begleiten. Zitat:
- räumlich in sich geschlossenes Ding, - diese Abgeschlossenheit wird aber nicht durch Krümmung des Raumes erreicht, denn das würde sonst zu einer elliptischen Metrik führen. ? Wie wird es dann erreicht? Der 2-Torus ist da ja keine Hilfe, und nebeneinander stehende Quadrate nur teilweise. Wie kommt man ganz ohne "globale Krümmung" wieder zurück? Gruß, Johann
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#194
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo Johann,
Auf einer statischen toroidalen euklidischen Metrik basieren sehr viele Computerspiele: Egal in welche Richtung du deine Spielfigur geradlinig bewegst - Irgendwann gelangst du zu deinem Ausgangsort zurück. Das topologische Grundprinzip ist identisch: Ein kubischer Raum / Würfel bei dem die jeweils gegenüberliegenden Seitenflächen miteinander "verklebt" sind (Der abgebildete Raum ist endlich aber dennoch unbegrenzt). Die Gestaltung der Umgebung (Märchenwald, Dschungel, Weltraum, ......), die Aufgabenstellungen (Schlüssel finden, .....), die Steuerung, etc.. sind spielspezifisch. Das als ganz anschauliches Torus-Beispiel. wkr Marcus Nachtrag: Zitat:
Ge?ndert von Marcus Ulpius (04.12.12 um 17:07 Uhr) |
#195
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo Johann,
Zitat:
Zitat:
H - kinematischer Term D - Term wegen Dichte K - Krümmung Lass' mich die Gleichung umstellen zu K = D - H Krümmung = KrümmungwegenDichte - KrümmungwegenExpansion Es gibt tatsächlich so etwas wie eine "Grundkrümmung" des Raumes. Die kann man auf verschiedene Arten gleichbedeutend definieren, wenn man sich einen bestimmten fundamentalen Beobachter denkt: 1. Man lässt den Beobachter Winkelsummen im Dreieck oder Umfang/Durchmesser Verhältnisse oder was auch immer messen, um Krümmung festzustellen. 2. Man verwendet die sog. "Schnittkrümmung" aller Ebenen, die senkrecht zur Weltlinie des Beobachters stehen. 3. Man verwendet die Krümmung des Raums in Normalkoordinaten für diesen Beobachter. Alle drei sind ziemlich natürlich und fundamental und liefern dasselbe Ergebnis: Raum ist in Anwesenheit von Materie positiv gekrümmt. Das ist exakt der Term "D". Wenn sich die Dinge voneinander fortbewegen, und ich den "Raum" - abweichend von den "natürlichen Definitionen" als eine Fläche konstanter Eigenzeit der Dinge seit dem Urknall definiere, dann kommt rein wegen dieser Definition der "H"-Term dazu, der für Expansion negativ ist und die "Grundkrümmung" wieder aufheben kann. Genau so wird der FRW-Raum dann positiv, negativ oder gar nicht gekrümmt. Das habe ich im "Gamsbart"-Thread relativ ausführlich versucht zu erklären. Zitat:
Zitat:
Ge?ndert von Ich (04.12.12 um 22:42 Uhr) |
#196
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AW: Abgleich meines Wissens
Zitat:
Wir stellen uns einen materiefreien 3-Torus vor. Was sagt die ART vorher? wkr Marcus |
#197
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AW: Abgleich meines Wissens
Ich bin noch da, Leute, es dauert aber.
Zitat:
Ich kann es aber erst ein mal so hinnehmen. Vlt. kannst du aber noch eine Frage beantworten, Marcus - Wie würde sich das Loch bemerkbar machen? Zitat:
? Gruß, Johann
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#198
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AW: Abgleich meines Wissens
Zitat:
Gruss, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#199
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AW: Abgleich meines Wissens
Hi Johann,
oh nein... Zitat:
Es würde sich nicht bemerkbar machen, da es garnicht zum Torus gehört. Grüsse, MP |
#200
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AW: Abgleich meines Wissens
Sehe ich auch so, Marc. Ein spezieller Fall wäre ein Torus, dessen Loch zu einem Punkt geschrumpft ist. Ist das überhaupt noch ein Torus? Dicht an diesem Punkt wäre bei einer Umkreisung der Achse der zurückgelegte Weg beliebig kurz.
Aber was ist, wenn man ausgehend von gegenüberliegenden Seiten dieses Torus jeweils an diesem (gemeinsamen?) Punkt ein Elektron positionieren würde? Gruss, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
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