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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 01.08.16, 07:06
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 431
Standard Doppelspalt welches Feld interferiert?

Hallo,
beim Doppelspaltexperiment mit Photonen welches Feld sorgt eigentlich für das Interferenzmuster?

Ich vermute, das "Wahrscheinlichkeitsfeld".

Welche Rolle spielen aber das E- bzw. das B-Feld (magnetisches Feld) für die Interferenz? Keine?

Bei Polarisationsfiltern wiederum sorgt aber vermutlich das E-Feld bzw. B-Feld für den Filtereffekt.

Hat das Wahrscheinlichkeitsfeld auch eine Polarisation?


Hat das Wahrscheinlichkeitsfeld auch eine Wellenlänge? Und ist sie gleich wie die des E-Feld bzw. des B-Feld?

Beim Doppelspaltexperiment mit Elektronen ist vermutlich die de Broglie Wellenlänge relevant richtig?



VG
Slash
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  #2  
Alt 01.08.16, 08:04
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.057
Standard AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Hallo,
beim Doppelspaltexperiment mit Photonen welches Feld sorgt eigentlich für das Interferenzmuster?

Ich vermute, das "Wahrscheinlichkeitsfeld".

Welche Rolle spielen aber das E- bzw. das B-Feld (magnetisches Feld) für die Interferenz? Keine?
Im Falle der Photonen gibt es keinen echten Unterschied zwischen der Wellenfunktion und dem elektromagnetischen Feld; genauer: das Photon wird durch zwei unabhängige Feldkomponenten aus dem Viererpotential A beschrieben; zwei Feldkomponenten fallen dabei wg. Eichsymmetrie / Eichbedingung / Transversalitätsbedingung weg, es verbleiben zwei physikalische Polarisationen und damit zwei Feldkomponenten. Diese interferieren; aus diesen kann die Intensität berechnet warden, die in etwa die Rolle der Wahrscheinlichkeitsdichte übernimmt; und aus diesen können auch die elektromagnetischen Felder berechnet warden.
__________________
«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»
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  #3  
Alt 02.08.16, 10:38
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 431
Standard AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?

Das ist interessant und wird an vielen (populärwissenschaftlichen) Stellen gar nicht so genau benannt.

Vielen Dank!
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  #4  
Alt 02.08.16, 16:33
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.298
Standard AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Im Falle der Photonen gibt es keinen echten Unterschied zwischen der Wellenfunktion und dem elektromagnetischen Feld; genauer: das Photon wird durch zwei unabhängige Feldkomponenten aus dem Viererpotential A beschrieben; zwei Feldkomponenten fallen dabei wg. Eichsymmetrie / Eichbedingung / Transversalitätsbedingung weg, es verbleiben zwei physikalische Polarisationen und damit zwei Feldkomponenten. Diese interferieren; aus diesen kann die Intensität berechnet warden, die in etwa die Rolle der Wahrscheinlichkeitsdichte übernimmt; und aus diesen können auch die elektromagnetischen Felder berechnet warden.
Meines Wissens streiten die Geister eh darüber, ob eine Wellenfunktion des Photons überhaupt existiert oder definiert werden kann. Wenn ich mich recht entsinne, hat es mit Problemen zu tun, einen Ortsoperator zu definieren.
Ein Photon ist eben aufgrund seiner Masselosigkeit nie in einem Orts-Eigenzustand sonder "verschmiert" immer über den Raum. Eine Wellenfunktion, wie man sie gewohnt ist (Wahrscheinlichkeitsdichte im Ortsraum), gibt es nicht.
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  #5  
Alt 02.08.16, 17:28
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 431
Standard AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Meines Wissens streiten die Geister eh darüber, ob eine Wellenfunktion des Photons überhaupt existiert oder definiert werden kann. Wenn ich mich recht entsinne, hat es mit Problemen zu tun, einen Ortsoperator zu definieren.
Ein Photon ist eben aufgrund seiner Masselosigkeit nie in einem Orts-Eigenzustand sonder "verschmiert" immer über den Raum. Eine Wellenfunktion, wie man sie gewohnt ist (Wahrscheinlichkeitsdichte im Ortsraum), gibt es nicht.
Mit welchem Feld und welcher Wellenlänge berechnet man das Interferenzmuster beim Photon?

Ist die Wellenlänge des EM-Feldes beim Photon gleich mit der des Wahrscheinlichkeitsfeldes?

Besitzt das Wahrscheinlichkeitsfeld (bzw. das Quadrat des Wahrscheinlichkeitsfelds) des Photons in Bewegungsrichtung Berge und Täler?
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  #6  
Alt 02.08.16, 21:24
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.298
Standard AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Mit welchem Feld und welcher Wellenlänge berechnet man das Interferenzmuster beim Photon?

Ist die Wellenlänge des EM-Feldes beim Photon gleich mit der des Wahrscheinlichkeitsfeldes?

Besitzt das Wahrscheinlichkeitsfeld (bzw. das Quadrat des Wahrscheinlichkeitsfelds) des Photons in Bewegungsrichtung Berge und Täler?
Ja, für ein einzelnes Photon würde man ein Wellenpaket wie etwa hier



erwarten.

Ich bin übrigens auch nicht sicher, ob der Zusammenhang zwischen Wellenfunktion des Photons und elm. Feldstärke wirklich so eng ist wie Tom sagt. Immerhin ist die elm. Feldstärke ein Feld, das den Maxwell-Gleichungen genügt: Störungen breiten sich relativistisch kovariant von einem Ort zum anderen aus; "Lokalität" ist gegeben. Im Gegensatz dazu haben wir die nichtlokale Zustandsreduktion der Wellenfunktion ("Kollaps") bei einer Messung.

Aber - wie gesagt - die Wellenfunktion des Photons ist ein schwieriges Thema.
Wir hatten das auch schon einmal im "Nachbarforum" diskutiert:
http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?f=8&t=131
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  #7  
Alt 02.08.16, 22:37
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.057
Standard AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Ich bin übrigens auch nicht sicher, ob der Zusammenhang zwischen Wellenfunktion des Photons und elm. Feldstärke wirklich so eng ist wie Tom sagt.
Ich habe nicht gesagt, dass es eine Wellenfunktion (im engen Sinne) gibt; ich habe gesagt, dass das, was interferiert, aus dem Eichfeld folgt.

In der QM ordnen wir einem klassischen Teilchen eine Wellenfunktion zu, die die Wahrscheinlichkeitsdichte beschreibt, das Teilchen an einem bestimmten Ort zu registrieren. Diese Wahrscheinlichkeitsdichte gehorcht der Schrödingergleichung.

In der QED ordnen wir dagegen interpretatorisch dem elektromagnetischen Feld ein Teilchen zu, das Photon. Wenn wir Photonen in einem Interferenzversuch registrieren, dann folgt die Wahrscheinlichkeit, sie an einem bestimmten Ort zu registrieren, offensichtlich der Intensität des elektromagnetischen Feldes. Das elektromagnetische Feld gehorcht tatsächlich jedoch nicht der Schrödingergleichung sondern den Maxwellschen Gleichungen.

Wenn wir mathematisch einen Wahrscheinlichkeitsbegriff einführen wollen, dann gelingt dies nicht auf der Ebene des elektromagnetischen Feldes, man benötigt den Fock-Raum der QED. Für die Zustände der QED kann man dann wieder eine Schrödingergleichung einführen; dies entspricht jedoch der Quantisierung des elektromagnetischen Feldes (historisch "zweite Quantisierumg").

Einfach gesprochen liegt jedoch eine Interferenz des elektromagnetischen Feldes vor.

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Immerhin ist die elm. Feldstärke ein Feld, das den Maxwell-Gleichungen genügt: Störungen breiten sich relativistisch kovariant von einem Ort zum anderen aus; "Lokalität" ist gegeben. Im Gegensatz dazu haben wir die nichtlokale Zustandsreduktion der Wellenfunktion ("Kollaps") bei einer Messung.
In der QM kollabiert der Zustandsvektor bzw. die Wellenfunktion. In der QED kollabiert ebenfalls der Zustandsvektor bzw. ein Wellenfunktional - wenn du so möchtest.

Beides widerspricht der unitären, lokalen und deterministischen Dynamik der jeweiligen Schrödingergleichung. In beiden Fällen ist der Kollaps ein ad-hoc Postulat (auch wenn die Mathematik der vollen QED komplizierter ist).
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  #8  
Alt 03.08.16, 04:42
Slash Slash ist offline
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Standard AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Ja, für ein einzelnes Photon würde man ein Wellenpaket wie etwa hier



erwarten.
Aber - wie gesagt - die Wellenfunktion des Photons ist ein schwieriges Thema.
Wir hatten das auch schon einmal im "Nachbarforum" diskutiert:
http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?f=8&t=131
Hallo Hawkwind,
danke, aber wären die Achsbeschriftungen?

Die Abszisse wäre in Ausbreitungsrichtung?
Die Ordinate wäre das E-Feld bzw. das M-Feld? Wie sieht es aber mit der Wahrscheinlichkeitsdichte aus?
VG
Slash
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  #9  
Alt 03.08.16, 04:58
Slash Slash ist offline
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Beiträge: 431
Standard AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
In der QED ordnen wir dagegen interpretatorisch dem elektromagnetischen Feld ein Teilchen zu, das Photon. Wenn wir Photonen in einem Interferenzversuch registrieren, dann folgt die Wahrscheinlichkeit, sie an einem bestimmten Ort zu registrieren, offensichtlich der Intensität des elektromagnetischen Feldes. Das elektromagnetische Feld gehorcht tatsächlich jedoch nicht der Schrödingergleichung sondern den Maxwellschen Gleichungen.

Wenn wir mathematisch einen Wahrscheinlichkeitsbegriff einführen wollen, dann gelingt dies nicht auf der Ebene des elektromagnetischen Feldes, man benötigt den Fock-Raum der QED. Für die Zustände der QED kann man dann wieder eine Schrödingergleichung einführen; dies entspricht jedoch der Quantisierung des elektromagnetischen Feldes (historisch "zweite Quantisierumg").

Einfach gesprochen liegt jedoch eine Interferenz des elektromagnetischen Feldes vor.
.
Hallo Tom, danke das hat es (für mich) gut erklärt.
VG
Slash
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  #10  
Alt 04.08.16, 08:37
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Hallo Hawkwind,
danke, aber wären die Achsbeschriftungen?

Die Abszisse wäre in Ausbreitungsrichtung?
Die Ordinate wäre das E-Feld bzw. das M-Feld? Wie sieht es aber mit der Wahrscheinlichkeitsdichte aus?
VG
Slash
"normalized wave package" ==> da geht es um die Wahrscheinlichkeitsdichte. In der Horizontalen ist der Ort aufgetragen.
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