Welchen Wirkungsgrad besitzt die Sonne?

[nisus]

wieder wiki :

Masse der Sonne
m = 1,9884 exp 30 kg

Alter der Sonne
t = 4,57 exp 9 a

Fusion noch mindestens
t = 4,5 exp 9 a

nach Einstein entspricht das Energieäquivalent der jetzigen Sonne

E = m * c`2
= 1,78956 exp 47 J

pro Jahr verliert die Sonne
m = 1,3 exp 17 kg

in Form abgestrahlter Energie aus Fusionsprozessen.

Ausgegangen davon, daß dieser Wert unverändert bleibt über den gesamten Zeitraum der Lebensdauer der Sonne, war die Anfangsmasse

m(akt) + ( m(dif/a) × Alter in a)
m(start) ~ m(akt)

damit nehme ich die Endmasse kongruend zur aktuellen Masse
also

m(start) ~ m(akt) ~ m(ende)

Das Energieäquivalent beschreibt also angenähert den mindest notwendigen Bedarf an "Herstellungsenergie" der Sonne
und lässt die Initialisierungsenergie zu

E(ein) > 1,78956 exp 47 J

in die Rechnung eingehen.

Über den gesamten Zeitraum der abgelaufenen und zu erwartenden Fusion von

t = 9,07 a

mit der jährlichen Umsetzung von

m = 1,3 exp 17 kg

ergibt sich ein Masseverlust von

t * m = 1,1791 exp 18 kg

was

t * m * c`2 = 1,06119 exp 35 J

entspricht.

...

das wären gerade mal ein Wirkungsgrad von

5,93 exp - 11 % ....

bezogen auf die Ausgangsmasse und damit wäre der Wirkungsgrad beschissener als die Lichtausbeute von einem Stück Holz an einer 1,5 Volt Batterie...- und nicht Gegenstand der Diskussion!

nisus

[soon]

Zitat von nisus

das wären gerade mal ein Wirkungsgrad von 5,93 exp - 11 % ....

Lichtausbeute

Da stimmt aber einiges nicht in der Rechnung bzw. Betrachtungsweise.

Die 'Lichtausbeute' liegt bei nahezu 100%. Und ich finde es im Gegenteil absolut faszinierend wie wenig Masse wie viel elektromagnetische Strahlung ist.

Die Definition von Wirkungsgrad, bezogen auf eine technische Anlage, wie im Wikipedia-Artikel zu 'Wirkungsgrad', greift bezüglich der Sonne sowieso nicht.

[TomS]

Bingo!

Deswegen hatte ich zunächst darum gebeten, den Wirkungsgrad zu definieren. Und bzgl. der letzten Idee war meine Anmerkung, dass man dies am besten gar nicht Wirkungsgrad nennt.

Zunächst mal verrichtet die Sonne keine mechanische Arbeit. Zum zweiten handelt es sich um ein offenes System. Definitionen, die diese Voraussetzungen enthalten, sind also zunächst mal problematisch und können nicht blind angewandt werden.

Am einfachsten vergleicht man die Fusion mit einer gewöhnlichen Verbrennung: man setzt Brennstoff ein und erhält freiwerdende Energie plus "Asche". Die eingesetzte Energie entspricht der Gesamtenergie einschließlich Ruheenergie der Sonne. Die freiwerdende Energie kann man nochmals unterteilen in nutzbare und nicht nutzbare Energie. Die Betrachtung bezieht sich auf die Sonne bzw. das Plasma im Reaktor als Ganzes; bei letzterem muss außerdem noch Einschluss und Heizung berücksichtigt werden.

Vergleicht man lediglich die elementaren Fusionsprozesse, so sollte man nicht von Wirkungsgrad sprechen.

[soon]

Zitat von soon

Und ich finde es im Gegenteil absolut faszinierend wie wenig Masse wie viel elektromagnetische Strahlung ist.

Hmm, - das hätte man konkreter formulieren können.

Die Sonne verliert ca. 4 Mio Tonnen pro Sekunde an Masse. Ungefähr 98% davon als elektromagnetische Strahlung.

Woran kann man sich klar machen, wenig Masse wie viel elektromagnetische Strahlung ist?

Erster Hinweis: Die Sonne kann damit 4,5 Mrd Jahre weiterbestehen, ohne wesentlich an Masse zu verlieren.

Zweitens: man könnte ausrechnen, wie viel von den 4 Mio Tonnen pro Sekunde an elektromagnetischer Strahlung die Erde erreicht.

Bei der Berechnug mittels Solarkonstante und E=m*c² komme ich auf knapp 2 kg pro Sekunde. Wow, alles Licht von der Sonne, das die Erde pro Sekunde erreicht hat insgesamt die Masse von nicht einmal 2 kg.

[nisus]

#

Hallo

was mir mathematisch unklar ist, ist die Umrechnung von Druck in Energie.
Wie kann die Gravitation der Sonne in die Energiebilanz der Initialisierung zur Fusion einbezogen werden?

nisus