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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#51
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Man hat doch die Gleichungen 8, 9 , 14 und 15. Das sind vier Gleichungen für die vier Funktionen a^t, a^r, u^t und u^r. Kennt man die beiden Funktionen u^t und u^r, so kann man über eine Integration prinzipiell die Eigenzeit dieser Weltlinie berechnen.
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Freundliche Grüße, B. |
#52
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Für t mag das so sein. Für r, theta und Phi gilt das angeblich aber nicht.
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Freundliche Grüße, B. |
#53
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Zitat:
Rechnen ist die eine Sache. Siehst Du die grundsätzliche Überlegung, die zur Annahme eines Maximums führt? Was sagt die Intuition?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#54
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
EDIT: Sorry, aber es zeigt sich sehr schnell, dass diese Rechnung schnell recht kompliziert wird und zudem unvollständig ist, weil die konkrete Geodäten-Gleichung auch noch benötigt wird. Ein Blick in das Paper zeigt aber, wie die ganzen Kurven berechnet wurden. Es ist eine numerische Integration der Gleichung 11. Mit Papier und Bleistift kommt man hier also nicht besonders weit. Man müsste das Maximum numerisch berechnen, müsste dazu aber erst mal odepack aufsetzen oder etwas programmieren und das ist mir momentan eigentlich zu aufwendig.
Zitat:
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Freundliche Grüße, B. Ge?ndert von Bernhard (23.12.17 um 17:53 Uhr) |
#55
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Zitat:
Zitat:
Die Tatsache, daß es dieses Maximum gibt, spricht sicherlich für ein Optimierungsproblem, erklärt dieses aber nicht, zumindest sehe ich das nicht. Eine heuristische Erklärung, nach der ich suche, wäre vielleicht die, daß mit extrem hoher Beschleunigung eine asymptotische Annäherung an die Null (sprich Null Eigenzeit) Geodäte verbunden ist. Aber ob das wirklich Sinn macht, weiß ich nicht.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#56
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Mal sehen. Man könnte es auch mit einer numerischen Runge-Kutta-Integration von Gleichung 5 probieren. Vielleicht findet sich ja noch jemand, der das mal austesten will.
Zitat:
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Freundliche Grüße, B. Ge?ndert von Bernhard (23.12.17 um 22:25 Uhr) |
#57
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Zitat:
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Freundliche Grüße, B. |
#58
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Zitat:
Man kann über die oben angegebene Formel für E und den Wikipedia-Link auf die Schwarzschild-Geodäten als Startbedingung auch noch u^r = 0 ableiten. Das gilt dann sowohl für die Eddington-Finkelstein-, als auch für Gullstrand-Painleve-Koordinaten, weil das r für alle drei Koordinatensysteme gleich bleibt.
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Freundliche Grüße, B. |
#59
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Zitat:
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus Ge?ndert von Timm (24.12.17 um 11:38 Uhr) |
#60
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AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit
Zitat:
Ein paar Beispiele für "physikalisches Geschehen" wären super. Etwa Vektoren wie Vierergeschwindigkeit oder Viererimpuls? Oder Dinge wie freier Fall, Orbit, Beschleunigung ... ? Wenn ich mich richtig erinnere, ist das zeitartige Killingvektorfeld einer statischen Raumzeit Null. Falls richtig, ist das so, weil alle Vektoren null sind? Gibt es andere typische Aussagen, die sich auf das Killingvektorfeld beziehen?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus Ge?ndert von Timm (26.12.17 um 15:56 Uhr) |
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