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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #51  
Alt 01.01.18, 18:40
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Beiträge: 2.039
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von soon
Wenn Ort und Zeit der Emission eines Photons als bekannt angenommen werden, reduzieren sich dann die möglichen Orte einer Detektion auf Orte in einer Distanz, die sich aus Lichtgeschwindigkeit und vergangener Zeit ergibt?
Der Erwartungswert für eine Ortsmessung (wahrscheinlichstes Ergebnis einer Ortsmessung) wird sich mit c bewegen. Die Erwartungswerte der Quantenmechanik genügen ja den Bewegungsgleichungen der klassischen Physik ("Korrespondenzprinzip").

Zitat:
Zitat von soon
Das wäre zwar keine Lokalisation aber eine drastische Reduzierung der möglichen Aufenthaltsorte.
Was bedeutet "Lokalisierung"? Das bedeutet, dass der Ort das Quantes mit hoher Genauigkeit bekannt ist (geringe Orts-Unschärfe). Wenn Entstehungsort und -zeit eines Quants mit hoher Genauigkeit bekannt sind, dann wird eine Ortsmessung nach einer Zeit ein entsprechendes Ergebnis gemäß s=v*t liefern (d.h. maximale Wahrscheinlichkeit am Ort "s" und steil abfallende Wahrscheinlichkeit für abweichende Orte.
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  #52  
Alt 02.01.18, 04:45
Benutzerbild von soon
soon soon ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 22.07.2007
Beiträge: 438
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Der Erwartungswert für eine Ortsmessung (wahrscheinlichstes Ergebnis einer Ortsmessung) wird sich mit c bewegen. ...
Vielen Dank für die konkreten Formulierungen.
__________________
... , can you multiply triplets?
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  #53  
Alt 03.01.18, 10:51
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 549
Standard AW: Frequenz eines Photon

Wer sich für den Zusammenhang zwischen Spin und Bewegungsrichtung eines einzelnen Photons interessiert, kann/sollte sich auch die Bargmann-Wigner-Gleichung anschauen, so wie bei W. Greiner ausführlich beschrieben. Ich habe mal für eine linear polarisierte em-Welle die Wellenfunktion in der Ortsdarstellung ausgerechnet. Die Deutung dieses Ergebnisses ist allerdings nicht ganz trivial, denn es handelt sich dabei scheinbar um zwei überlagerte Wellen. Die eigentlichen Grundzustände des freien Feldes sind die zirkular polarisierten Zustände. Diese haben scheinbar eine eindeutige Helizität mit den zwei möglichen Werten +1 und -1.

https://de.wikipedia.org/wiki/Photon#Spin
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #54  
Alt 03.01.18, 12:31
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Beiträge: 2.039
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Diese haben scheinbar eine eindeutige Helizität mit den zwei möglichen Werten +1 und -1.
Deine Formulierung "scheinbar" an dieser Stelle irritiert mich etwas; warum schreibst du das?
Es ist ja bekannt, dass ein masseloses Teilchen seinen Spin nur parallel oder antiparallel haben kann.
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  #55  
Alt 03.01.18, 14:58
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 549
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
warum schreibst du das?
Nur, weil ich die Rechnung dazu noch nicht selber durchgeführt habe.

EDIT: Ich habe nun gesehen, dass man das auch mit den maxwellschen Gleichungen direkt ausrechnen kann.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Geändert von Bernhard (03.01.18 um 17:47 Uhr)
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  #56  
Alt 04.01.18, 22:48
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 549
Standard AW: Frequenz eines Photon

Hallo Slash,

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Wie sieht es aber die Frequenz eines Photons (also nur eines)?

Hat es ein Ende, ein Anfang und wenn ja, müsste es dann nicht mindestens ein Frequenzspektrum besitzen?
ich fasse die Ergebnisse dieses Themas noch einmal zusammen:

Wie es Hawkwind oben schon angedeutet hat, hängt die Frequenz eines Photons von seiner Entstehungsgeschichte ab, und da die Frequenz bei einem Photon proportional zu dessen Energie ist, kann man die heisenbergsche Energie-Zeit-Unschärfebeziehung benutzen, um das zu verdeutlichen:

Bei einem Photon aus einem kohärenten Laserstrahl ist der Zeitpunkt der Entstehung des Photons vergleichsweise ungenau. Das Energiespektrum des Photons wird hier durch einen schmalen Peak beschrieben. Bei einem Photon aus einer spontanen Emission zweier verschränkter Photonen, kann der Zeitpunkt der Emission dagegen vergleichsweise genau gemessen werden. Dementsprechend ist der Peak im Energiespektrum prinzipiell breiter.

Wegen E = p * c sollte die Verteilung der Wahrscheinlichkeiten im Impulsraum, der Verteilung im Energieraum ähneln. Man kann also über die heisenbergsche Orts-Impuls-Unschärfebeziehung schlussfolgern, dass die Wellenfunktion in der Ortsdarstellung bei dem Beispiel Laser über einen größeren Bereich verteilt ist, als bei dem Beispiel mit der spontanen Emission.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #57  
Alt 07.01.18, 12:10
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 419
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Hallo Slash,


ich fasse die Ergebnisse dieses Themas noch einmal zusammen:

Wie es Hawkwind oben schon angedeutet hat, hängt die Frequenz eines Photons von seiner Entstehungsgeschichte ab, und da die Frequenz bei einem Photon proportional zu dessen Energie ist, kann man die heisenbergsche Energie-Zeit-Unschärfebeziehung benutzen, um das zu verdeutlichen:

Bei einem Photon aus einem kohärenten Laserstrahl ist der Zeitpunkt der Entstehung des Photons vergleichsweise ungenau. Das Energiespektrum des Photons wird hier durch einen schmalen Peak beschrieben. Bei einem Photon aus einer spontanen Emission zweier verschränkter Photonen, kann der Zeitpunkt der Emission dagegen vergleichsweise genau gemessen werden. Dementsprechend ist der Peak im Energiespektrum prinzipiell breiter.

Wegen E = p * c sollte die Verteilung der Wahrscheinlichkeiten im Impulsraum, der Verteilung im Energieraum ähneln. Man kann also über die heisenbergsche Orts-Impuls-Unschärfebeziehung schlussfolgern, dass die Wellenfunktion in der Ortsdarstellung bei dem Beispiel Laser über einen größeren Bereich verteilt ist, als bei dem Beispiel mit der spontanen Emission.

Hallo Bernhard,

danke für die Zusammenfassung.

Eine Frage hierzu: Muss man unterscheiden, wenn man
a) das ungemessene Photon betrachtet (Wahrscheinlichkeiten und Spektren, keine diskreten Frequenzen)
b) das gemessene / gewechselwirkte Photon betrachtet (eindeutige Frequenz, Ort bestimmt)

wobei die Eindeutigkeit erst bei b vorhanden ist (Eindeutig im Sinne von eindeutiger Frequenz, Energie, ...)?

Viele Grüße
Slash

Geändert von Slash (07.01.18 um 12:13 Uhr)
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  #58  
Alt 07.01.18, 14:49
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 549
Standard AW: Frequenz eines Photon

Hallo Slash,

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Eine Frage hierzu: Muss man unterscheiden, wenn man
a) das ungemessene Photon betrachtet (Wahrscheinlichkeiten und Spektren, keine diskreten Frequenzen)
b) das gemessene / gewechselwirkte Photon betrachtet (eindeutige Frequenz, Ort bestimmt)
a) und b) unterscheidet sich durch eine quantenmechanische Messung. Diese wird normalerweise eine vorher präparierte Wellenfunktion beeinflussen, was als Kollaps der Wellenfunktion bezeichnet wird.

Die zugängliche Information über ein betrachtetes Quantensystem (z.B. ein Photon) steckt also in der zugehörigen Wellenfunktion und den quantenmechanischen Operatoren.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #59  
Alt 07.01.18, 15:14
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Beiträge: 2.039
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
b) das gemessene / gewechselwirkte Photon betrachtet (eindeutige Frequenz, Ort bestimmt)
Es ist prinzipiell unmöglich, im Kontext einer Messung den Ort und die Frequenz eines Photons simultan genau zu bestimmen ("Heisenbergsche Unschärfe").
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  #60  
Alt 07.01.18, 15:16
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 419
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Es ist prinzipiell unmöglich, im Kontext einer Messung den Ort und die Frequenz eines Photons simultan genau zu bestimmen ("Heisenbergsche Unschärfe").
Stimmt.

Lässt sich allerdings über die Frequenz (bzw. Energie = hf) aussagen, ob diese eine Frequenz ist oder ein Spektrum (bestehend aus mehreren Frequenzen) ist?
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