Superposition

[it77]

Zitat von Bernhard

Man bekommt mit gleicher Wahrscheinlichkeit einen der zwei möglichen Werte, d.h. entweder parallel oder antiparallel.

Genau, vorausgesetzt es gibt keine weiteren Wechselwirkungen.

Ok, das habe ich verstanden.

Ist auch in sich logisch. Zurück zu meiner eigentlichen Frage:

Wie liesse sich denn die Hypothese "Messung des X-Spins versetzt den Z-Spin in Superposition" empirisch nachweisen? (Am besten ohne, dass man zirkulär argumentiert.)

[Bernhard]

Zitat von it77

Wie liesse sich denn die Hypothese "Messung des X-Spins versetzt den Z-Spin in Superposition" empirisch nachweisen? (Am besten ohne, dass man zirkulär argumentiert.)

Durch viele Messungen. Hawkwind hat das oben bereits (recht knapp) beschrieben. Ein gutes Beispiel dafür ist auch ein QBit eines Quantencomputers. Dort werden u.a. genau diese Dinge genutzt.

[it77]

Zitat von Bernhard

Durch viele Messungen. Hawkwind hat das oben bereits (recht knapp) beschrieben. Ein gutes Beispiel dafür ist auch ein QBit eines Quantencomputers. Dort werden u.a. genau diese Dinge genutzt.

Ja, aber die Streuung beweist ja nicht die Superposition. Die Streuung kann ja genauso gut, durch scharfe, aber unterschiedliche Werte (also ganz klassisch) zustandekommen.

Das hatte Hawkwind ja auch "zugegeben", dass bei einer wiederholten Messung dieselbe Streuung herauskommt, alle Werte aber festgelegt sind und sich keiN Quantenobjekt in Superpsoition befindet.

[Bernhard]

Zitat von it77

Ja, aber die Streuung beweist ja nicht die Superposition.

OK. Meine Argumentation stützt sich auf die allgemein anerkannten Regeln der QM. Wenn Du lieber diese Regeln diskutieren willst, müsste ich das Thema wohl in einen anderen Bereich verschieben, weil es dann nicht mehr nur um QM geht.

[it77]

Ich denke, Du musst das nicht verschieben. Das Thema ist eigentlich annähernd ausdiskutiert. Ich warte noch die Antwort von Tom ab und das war's.

[JoAx]

Zitat von it77

Wie liesse sich denn die Hypothese "Messung des X-Spins versetzt den Z-Spin in Superposition" empirisch nachweisen? (Am besten ohne, dass man zirkulär argumentiert.)

Zitat von it77

Ein Experiment diesbezüglich wäre also völlig sinnlos, ergo kein empirischer Begriff.

Das ist zu kurz gegriffen.

Wann immer du etwas misst, und eine "Überraschung" erlebst (= Wahrscheinlichkeit für erwarteten Wert ist nicht 1 ist), ist die gemessene Eigenschaft in einer Superposition gewesen. Dass in bestimmten Fällen die Verteilung auch klassisch erklärt werden kann, darf man getrosst als Missverständnis sehen.

[it77]

Hmm, wie lässt denn die Hypothese "Messung des X-Spins versetzt den Z-Spin in Superposition" empirisch nachweisen?

Beim Z-Spin wäre die Erwartung ja dann, dass ich eine Überraschung erlebe, oder reden wir da jetzt aneinander vorbei?

[Hawkwind]

Zitat von it77

Hmm, wie lässt denn die Hypothese "Messung des X-Spins versetzt den Z-Spin in Superposition" empirisch nachweisen?

Beim Z-Spin wäre die Erwartung ja dann, dass ich eine Überraschung erlebe, oder reden wir da jetzt aneinander vorbei?

Ganz einfach: du machst n Experimente, in denen du erst den Spin in X-Richtung und anschließend Spin in Z-Richtung misst. Du wirst feststellen, dass die in Z gemessenen Spins gleichverteilt auf +1/2 und -1/2 sind. Schlussfolgerung: die Messung des Spins in x-Richtung hat einen Zustand präpariert, dessen Spins in z gleichverteilt sind (d.h. Superposition).

[it77]

Zitat von Hawkwind

Ganz einfach: du machst n Experimente, in denen du erst den Spin in X-Richtung und anschließend Spin in Z-Richtung misst. Du wirst feststellen, dass die in Z gemessenen Spins gleichverteilt auf +1/2 und -1/2 sind. Schlussfolgerung: die Messung des Spins in x-Richtung hat einen Zustand präpariert, dessen Spins in z gleichverteilt sind (d.h. Superposition).

Ja, und Du misst sie jetzt alle nochmal in z-Richtung durch und stellst wieder Gleichverteilung fest. Diesmal schlussfolgerst Du aber nicht Superposition.

Schau doch nochmal meine erste Frage im ersten Beitrag an. Es geht darum, dass ich Quantenobjekte erhalte und nicht weiß, wer sie vorher in welcher Richtung gemessen und sonstwie beeinflusst hat. Ich möchte nur wissen, sind sie in Superposition oder nicht.
Was sagt mir denn Gleichverteilung?

Sie sagt mir, dass die Teilchen vorher in Superposition waren oder dass sie nicht in Superposition waren, weil sie vorher schonmal durch Messung beeinflusst wurden.

[Hawkwind]

Zitat von it77

Ja, und Du misst sie jetzt alle nochmal in z-Richtung durch und stellst wieder Gleichverteilung fest. Diesmal schlussfolgerst Du aber nicht Superposition.

Doch, natürlich schlussfolgere ich das: die Messung in x hat den scharfen Zustand in z zerstört.

Ich weiss nicht, ob es schon wer sagte hier im Thread, zwischen Drehimpulsen in 2 zu einander orthogonalen Richtungen gibt es so etwas wie eine Unschärfe-Relation: Der Spin kann höchstens in einer der beiden Richtungen scharf sein.
Durchaus vergleichbar mit Ort und Impuls: so wie jede Ortsmessung den Impuls maximal unscharf macht, so macht jede Spinmessung in x den Spin in z maximal unscharf (und natürlich auch in y).