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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#11
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Okay
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Und jetzt kommt mein Taschenspielertrick: ich nutze aus, dass die Situation schön symmetrisch ist, weil ja beide Ladungen gleichzeitig von den retardierten Feldern erreicht werden. Ich verbinde beide Ladungen einfach mit Hilfe des "Brettes" damit ich fauler Hund bloß keine Energie mehr reinstecken muss. Zugegeben, jetzt entsteht der Widerspruch. Aber ich seh irgendwie keinen Denkfehler. Ich schlaf nochmal drüber;-) VG, OldB |
#12
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
Ladung A ruht und sieht plötzlich, dass sich Ladung B auf sie zubewegt. Ladung B hat also kinetische Energie und diese wird nun umgewandelt in potentielle Energie. Die potentielle Energie zweier Körper, die sich über ein konservatives Kraftfeld anziehen oder abstoßen, hängt nur vom relativen Abstand der beiden ab, und kann nicht dem einem oder dem anderen Körper alleine oder gar beiden zugeschrieben werden, sondern nur dem Gesamtsystem. Du hast zwei Ladungen mit Abstand x und erhältst die potentielle Energie dieses System, nicht alleine die potentielle Energie nur einer der beiden Ladung, sondern des Systems. Kinetische Energie kann man beiden individuell zuschreiben. Die potentielle aber nicht.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#13
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
OK? Also was für A gilt, gilt auch gleichzeitig für B, oder? Wir sind ja jetzt immer noch bei der Version "beide Ladungen werden aus der Ruhe gleichzeitig aufeinander zu beschleunigt, werden durch das Feld der jeweils anderen Ladung wieder abgebremst und dann erst erfahren sie von der Bewegung der jeweils anderen Ladung durch die retardierten Felder"!?
Im Moment in dem beide Ladungen gerade wieder zur Ruhe gekommen sind haben sie es mit weniger Energie auf den gleichen Abstand geschafft,als wenn sie nur sehr langsam bewegt worden wären, weil sie sich beide ja nur gegen das noch statische Feld der anderen bewegt haben. Sonst hätten sie ja noch gegen ein "Stück" mehr Feld der jeweils anderen Ladung arbeiten müssen (s. Rechnung, die du ja überprüft hast). Dieses "Stück" mehr kommt nun aber erst später in Form der retardierten Felder an. Das heißt doch bis hierher erst mal, dass entweder jetzt nochmal beide Ladungen angeschubst werden müssen, damit auch das retardierte Kraftfeld überwunden werden kann und die Ladungen damit an dem Ort verbleiben, an dem sie zur Ruhe gekommen sind (Abstand der Ladungen soll gleich bleiben) oder ich mache nichts, dann werden beide Ladungen wieder "herausgetragen". Ist das soweit richtig? Wie genau läuft jetzt das ab, was ab dem Anhalten folgt, also ab dem Moment in dem die retardierten Felder ankommen? Zitat:
Was machen die retardierten Felder nun mit den Ladungen? Sie übertragen doch nun die Feldenergie auf die Ladungen, in dem Fall auch auf das Brett!? Dieses hat doch dann eine höhere Energie, wenn die Felder wieder "equilibriert" sind, wenn ich es mal so nennen darf. Ebenso sind die Ladungen trotz der weniger geleisteten Arbeit auf einem höheren Potential, weil sie ja durch das Brett zurückgehalten wurden. Also leider zuviel Energie am Schluss. Sorry, wenn ich mich jetzt hier und da wiederholt habe. Was mich wundert, ist, dass ich im langsamen Fall, wo jeder der beiden Ladungen gegen das auch ihnen langsam entgegenkommende Feld arbeitet und damit kinetische in potentielle Energie umwandelt, dies im schnellen Fall, wo es zu retardierten Feldern kommt eben nicht tut. Es liegt m. M. halt daran, dass die kinetische Energie schon weg ist und die retardierten Felder nun die Ladungen sogar wieder beschleunigen anstatt abzubremsen. Zitat:
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#14
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
Denke nicht: das Schöne bei der Diskussion von Energiebilanzen ist doch, du betrachtest 2 Schappschüsse - "vorher" und "nachher", ohne dich um die Details kümmern zu müssen, was genau dazwischen passiert ist. |
#15
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
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VG, OldB |
#16
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Rechne doch mal die Energie dazu, die du zum Beschleunigen der Ladungen mindestens abstrahlen musst! (Larmorformel, x:=r1-r2<<r1, x=1/2 at² und t = c/r1)
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#17
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
Zitat:
Als du die Ladung ans Brett gemacht hast, hatte das Brett eine Länge x0. Dann kommt das retardierte Feld der anderen Ladung an, und das Brett dehnt (oder verkürzt) sich zu einer Länge x1. Willst du nun das Brett wieder auf Länge x0 bringen, musst du Energie hinzufügen. Und zwar genau so viel, dass du am Ende die Energie zuführen musstest, die du auch zuführen musst, wenn du die Ladungen annährest und sich die Felder augenblicklich einstellen.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#18
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
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#19
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
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Das heißt nun, ich muss Energie aufbringen, um die Schwingung des Brettes zu dämpfen bzw. zu beenden? Nein, oder doch? Die kann ja auch in Form von Wärme beendet werden...na so ganz bin ich noch nicht durchgestiegen... VG, OldB |
#20
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AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?
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Ich schlage folgendes Gedankenexperiment vor. Wir haben zwei Metallkugeln mit gleicher Ladung Q im Abstand r von einander, die sich gemäß dem Coulombschen Gesetz abstoßen. Nun möchten wir diese Kugeln annähern. Eine meines Erachtens sehr anschauliche Methode, um ein Gefühl für die Energien und deren Vorzeichen zu bekommen, ist, jede Kugel auf den Stempel eines Behälters zu platzieren, der mit einem idealen Gas gefüllt ist. Die Stempel können sich reibungsfrei in die Richtung ausdehnen, in die die Ladungen zueinander stehen. D.h. wir erhitzen einfach das Gas in den Behältern und die Stempel werden ausfahren, sodass sich die Ladungen nähern. Es gilt die Zustandsgleichung idealer Gase: pV = NkT p=Druck, V=Volumen im Behälter, N=Teilchenanzahl, k=Boltzmann Konstante, T=absolute Temperatur Wobei gilt p=F/A und V=A*l, mit F=Kraft auf den Stempel, A=Fläche des Stempels, l=Länge im Behälter senkrecht auf die Stempelfläche A F ist die Coulomb Kraft der Ladungen, die sich abstoßen. Die Änderung der potentiellen Energie der beiden Ladungen ist E=Epot(r2)-Epot(r1), mit r1= Anfangsabstand, r2=Endabstand Die Arbeit, die nötig ist, um die Ladungen aufeinander zu zubewegen ist W=F*(l1-l2)=Nk*(T1-T2) W ist so definiert, dass es positiv ist, wenn man Energie gewinnt, und negativ, wenn man Energie hineinstecken muss. Das heißt, wenn wir den Behälter erhitzen, ist die Anfangstemperatur T1 kleiner als die Endtemperatur T2 und W ist negativ. (Wir haben Energie beim Erhitzen hineingesteckt.) Genauso fährt der Stempel um l1-l2 weiter aus. l1=Anfangsposition des Stempels, l2=Endposition des Stempels Es gilt Energieerhaltung E+W=0 -> E=-W -> Epot(r2) - Epot(r1) = -Nk(T1-T2) Das heißt, um die Ladungen von r1 auf r2 zu bringen, muss die Temperatur um dT=T2-T1=(Epot(r2)-Epot(r1))/(Nk) erhöht werden. Wenn wir nun die retardierten Felder ansehen, ist das nichts anderes, als dass sich die potentielle Energie E und damit die Kraft F weiter ändert. Es gilt aber pV=F*l=NkT. Das heißt, wenn sich die Kraft ändert und die Temperatur in den Behältern gleich bleibt, muss sich l ändern. Die Stempel und die Ladungen verschieben sich also. Wollen wir die Ladungen fixieren, sodass sich die Stempel nicht verschieben, müssen wir T erhöhen, also weiter Energie hinzufügen, sobald die retardierten Felder die Ladungen erreichen.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein Ge?ndert von Benjamin (24.07.19 um 17:31 Uhr) |
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