Bellsches Raumschiffparadoxon: Abgewandelte Problemstellung

[Marco Polo]

Zitat von Uranor

Für A ändert sich seine Meterlänge nicht. Aber die Kontrollabstände neben der Scheibe verkürzen sich. Also legt er seinen Meter seltener an.

Nein Uranor,

er legt ihn öfter an, während der Zollstock aus seiner Sicht keiner Längenkontraktion unterworfen ist. Gerade deswegen misst er ja auch einen grösseren Umfang.

Für A kommt es im Scheibensystem zu einer sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie. Kreisumfänge auf Sattelflächen sind nun mal grösser als in der euklidischen Geometrie.

Ich hoffe, ich habe jetzt keinen Stuss erzählt.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

@ rene:

in dem von dir angegebenen Link steht u.a.:

Finally, the analysis of the deformation shows that space remains flat for all observers: inertial or not

inertial.

Das verwirrt mich jetzt aber doch ein wenig. Ist es nicht vielmehr so, dass im beschleunigten Bezugssystem die euklidische Geometrie nicht mehr anwendbar ist?

Grüsse, Marco Polo

[rene]

Hallo Marco Polo

Das verwirrt mich jetzt aber doch ein wenig. Ist es nicht vielmehr so, dass im beschleunigten Bezugssystem die euklidische Geometrie nicht mehr anwendbar ist?

Ich habe das Paper zwar durchgelesen, aber noch nicht verinnerlicht, weshalb meine Antwort möglicherweise mit Vorsicht (und einer Prise Pfeffer und Salz) zu geniessen ist:

Die Materialverformung ist gemäss des Autors nicht nur mit der Zeitdilatation verknüpft, sondern bügelt die rotierende Scheibe in der nicht-euklidisch gekrümmten Raumzeit quasi wieder flach, sodass sie sowohl in einer nicht-euklidischen Raumzeitgeometrie als auch im inertialen Laborsystem stets als flach erscheint. Earl Grey hat diesen Punkt ebenfalls angesprochen, aber dahingehend interpretiert, dass es deswegen keine mechanischen Zugspannungen gäbe. Im Gegenteil bewirken die mechanischen Zugspannungen jene Materialverformungen, die in der nicht-euklidisch gekrümmten Raumzeit wieder als flach erscheinen.

Grüsse, rene

[Uranor]

Zitat von Marco Polo

er legt ihn öfter an, während der Zollstock aus seiner Sicht keiner Längenkontraktion unterworfen ist. Gerade deswegen misst er ja auch einen grösseren Umfang.

*hem*, natürlich.

moin Marco Polo,

mir war klar, dass ich Stuss gepostet hatte. Aber selbst beim NachPS schreiben kam ich nicht drauf.

Du sprichst von einer sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie. @rene scheint mir mit seiner Zusammenfassung den Tatbestand zu bestätigen. Das hatte ich mit Raumkrümmung gemeint.

Der Hintergrund ist die Raumfahrt. Schon vor langem wurde von der Möglichkeit schwerer rotierender Schwungmassen gesprochen. Ich sah bei solchen Angaben nur die Massen. Den Gravitationsgewinn bringst aber die zugeführte Rotations-Energie. Dazu wiederum gehört eine geänderte Raumzeit-Geomatrie.

Offenbar passt alles zusammen und ergibt Sinn. Ist irgendwie lustiger, als sich mit den Meerschweinchen diverser Kritiker rumzubalgen.

Gruß Uranor

[rene]

Nochmals Hallo

Conclusions:
When analysing the Ehrenfest paradox is necessary taking into account that a rotating platform is not an inertial reference frame, but a frame in which accelerations are being transmitted, in such a way that a deformation is always present in it, due to the non-instantaneous character of the acceleration transmission.
On the other hand, the previous analysis of time desynchronization shows the necessity of this deformation in a rotating system. Without it, the principle of relativity would be refuted.
Finally, the analysis of the deformation shows that space remains flat for all observers: inertial or not inertial.

Überhaupt sind die Schlussfolgerungen überaus gut zusammengefasst. Ich versuche das einigermassen holperfrei zu übersetzen:

Bei der Analyse des Ehrenfest-Paradoxons ist es notwendig zu berücksichtigen, dass eine rotierende Scheibe kein Inertial-Referenzsystem ist, aber ein Bezugssystem in dem Beschleunigungen übermittelt werden, und zwar so dass darin eine Deformation allgegenwärtig ist, die auf einer nicht-instantanen Übertragung beruht.

Auf der anderen Seite zeigt die vorhergehende Analyse der Zeit-Desynchronisation die Notwendigkeit dieser Verformung in einem rotierenden System auf. Ohne diese Deformation müsste das Relativitätsprinzip verworfen werden.

Schlussendlich zeigt die Analyse der Deformation dass der Raum für alle Beobachter flach bleibt: ob inertial oder nicht-inertial.

Grüsse, rene

[rene]

Hallo EMI

Kann es sein, das wir uns im Kreis drehen?
Es kommt mir so vor als ob wir gerade hier, Seite 3 Post 21, wieder angekommen sind:

Im Kreis drehen ja, aber gleichzeitig ins Zentrum des Paradoxons hineinspiralisieren. Das Problem ist komplexer als es auf den ersten und zweiten Blick zu sein scheint und übertrifft das Bellsche Paradoxon bei weitem. Ich würde mittlerweilen sogar schon fast behaupten, dass es eben doch möglich wäre, dass ein Beobachter auf der Scheibe S' durchaus in der Lage sei, aus vier gleich langen Stäben ein Quadrat bzw. aus 12 solcher Stäbe einen Würfel zu bilden. Die Stäbe verformen sich zwar, werden aber durch die gekrümmte Raumzeit wieder flach „gebügelt“ (durch Transformation).

Grüsse, rene

[Marco Polo]

Zitat von EMI

kann es sein, das wir uns im Kreis drehen?

Hi EMI,

wir scheinen uns eben nur dem Thema mit der rotierenden Scheibe anzupassen.

π ist keine Konstante mehr!

Pi kann man doch eigentlich so belassen. U ist keine Konstante mehr.
Das Verhältnis 2Pi gilt dann für die ebene Geometrie, während für die sphärische Geometrie das Verhältnis <2Pi gilt und für die sattelförmige Geometrie >2Pi gilt. Ich meine, das passt, oder?

Ansonsten keine Einwände bezüglich deinem restlichen post.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von rene

Im Kreis drehen ja, aber gleichzeitig ins Zentrum des Paradoxons hineinspiralisieren. Das Problem ist komplexer als es auf den ersten und zweiten Blick zu sein scheint und übertrifft das Bellsche Paradoxon bei weitem. Ich würde mittlerweilen sogar schon fast behaupten, dass es eben doch möglich wäre, dass ein Beobachter auf der Scheibe S' durchaus in der Lage sei, aus vier gleich langen Stäben ein Quadrat bzw. aus 12 solcher Stäbe einen Würfel zu bilden. Die Stäbe verformen sich zwar, werden aber durch die gekrümmte Raumzeit wieder flach „gebügelt“ (durch Transformation).

Ja rene. Das könnte so sein. Wäre aber schon recht bizarr. Sei es wie es sei. Es würde sich also um so eine Art gegensätzlichen Effekt handeln.

Auf der einen Seite die Materialverformung. Auf der anderen Seite die nichteuklidische gekrümmte Raumzeit, die dieser exakt entgegenwirkt.

Joachim hat auf seiner Website etwas ähnliches behauptet. Allerdings in Bezug auf ein geradlinig beschleunigtes Raumschiff. Ich habe dabei schemenhaft in Erinnerung, dass dabei die Materialverformung (Streckung) exakt die Längenkontraktion ausgleichen soll.

Also irgendwie kann ich das immer noch nicht so recht glauben. Wieso sind beide Effekte gleich gross? Das ist doch auch von der Beschaffenheit des Materials abhängig, oder etwa nicht?

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von Eyk van Bommel

Jetzt kennen wir uns schon so lange...

Verlobt sind wir deswegen aber nicht.

Das ist A.E. erstes Postulat.

Wenn du damit das spezielle Relativitätsprinzip meinst, dann ja.

Gruss, Marco Polo

[Uranor]

Zitat von Marco Polo

Also irgendwie kann ich das immer noch nicht so recht glauben. Wieso sind beide Effekte gleich gross? Das ist doch auch von der Beschaffenheit des Materials abhängig, oder etwa nicht?

Nein. Materialabhängigkeit passt nicht. Was spricht dagegen, dass zumindest das Molekül der LT unterliegt? Und da sich die atomare Schwingung auf v und die Tiefe im G-Feld anpasst, dürfte sich nichts der LT entziehen.

Für mich ist die Überlegung wasserfest. Was sagt ihr Spezialisten dazu?


Die Basis für die Effekte ist erst mal die allgemeine Krümmungs-Situation... Ich schaffe es nicht mehr, mich reinzudenken. 4:17 h ist nicht früh sondern meistens dunkler als draußen.


Gruß Uranor