Expansion (moderater) Teil 2

[SCR]

Morgen JoAx!

Zitat von JoAx

Nein SCR.

? Anscheinend doch:

Zitat von JoAx

Das Problem ist, dass hier, wie Uli schon sagte, nichtrelativistische Mechanik angewendet wird.

Was spricht konkret gegen die Anwendung von Newton falls die Rahmenparameter (= schwache G-Felder, Geschwindigkeiten v<<c) stimmen? Laut Einstein erst einmal nix.

Zitat von JoAx

Ekin = mv²/2
und
Epot = mgh
=>
v² = 2gh

Das stammt sicher nicht von mir (Dieses höhenabhängige g mag ich nämlich gar nicht ).
-> Wo liegt Dein/Euer Problem - Bitte Eingegrenzung anhand der verwendeten Formeln:

Zitat von SCR

Ich versuche es selbst einmal etwas näher einzugrenzen:
(2) kann's eigentlich nicht sein denn das ist "SRT pur".
(3) ist lediglich eine Folge aus (1)/(1a) in Verbindung mit (2)
-> Folglich müsste "das Problem" bei (1) bzw. (1a) liegen - Trifft das zu, Hawkwind?

Gruß
SCR

P.S.:

Zitat von Hawkwind

Es ist doch durchaus üblich in der Physik, Formeln und Herleitungen so zu kommentieren, dass sie nachvollziehbar werden. Was hast du denn dagegen?

Hätte ich Timm etwas gefragt falls das zutreffen sollte?
Würde ich Dich bzw. JoAx fragen, wo Du/Ihr das Problem siehst/seht, falls das zutreffen sollte?

Präzisiert mir bitte Euer Problem:
Ihr sagt bisher immer nur: "Das ist Newton"
Dann kann ich Euch leider nur antworten: "Ja - Und?"
(Wir sind nicht an einem EH und betrachten demnach auch keine Geschwindigkeiten nahe c)

Wenn Euch dagegen umtreibt, warum Newton funktioniert ... Dann solltet Ihr das auch irgendwann einmal deutlich machen - Und nicht so "halb/halb" Ergebnisse, die auf Basis von Newton erzielt werden, anzweifeln.

[SCR]

Endlich!

Zitat von Hawkwind

Die Frage ist doch einfach: warum

v = √2GM/r

Wo kommt das her?

Ich nehme alles zurück!!!!

Das freut mich jetzt - Jetzt habe ich nur im Moment keine Zeit.
Das macht aber nix: Timm ist sowieso erst noch dran.

(Und ob ich überhaupt eine Antwort - und noch dazu die richtige - weiß - Keine Ahnung ... )

EDIT: Ich würde aber empfehlen "den Orbit" zunächst einmal hinten anzustellen und sich im ersten Step auf das aus dem Unendlichen radial einfallende Testteilchen zu konzentrieren - wie z.B. hier beschrieben

http://books.google.de/books?id=Qgff...s_ge_summary_r

16.5 Ein radial einfallendes Teilchen; Seite 317ff (Dorthin kann man oben rechts mit den Schaltflächen - Da wo "Frontcover" steht - blättern)

Exemplarisch:

Zitat von Ray d'Inverno

Das ist, vielleicht überraschend, genau das gleiche Resultat wie im klassischen Fall.

[mermanview]

l=l'*√(1-v²/c²)

... wie ich sagte:

"scheinbare" Länge = tatsächliche Länge * Wurzel(1² - 0,6²)

240.000km = 300.000km * 0,8

("gestauchte" 300.000km Länge bei bei 0,6 facher Lichtgeschwindigkeit )

Gruß Merman

[SCR]

Hallo mermanview,

das sieht IMHO ganz gut aus.

Aber warum um Himmels Willen musstest Du denn so ein elend langes Raumschiff nehmen?

Ist aber auch schon egal:

(1) v²=2GM/r

mit
r = 121.000.001 m
G = 6,67385E-11
v = 0,6c
c = 299.792.458 m/s

(2) M = 5,87E+34 kg

Ergebnis:
Genau diese Masse an handelsüblicher Schulknete braucht man um exakt dieselbe Längenkontraktion des Raumschiffs allein auf gravitativem Wege zu erzielen (*).

Gruß
SCR

(*) Natürlich vorausgesetzt ich habe beim Rechnen nicht wieder was liegen lassen

[JoAx]

Zitat von SCR

Ergebnis:
Genau diese Masse an handelsüblicher Schulknete braucht man um exakt dieselbe Längenkontraktion des Raumschiffs allein auf gravitativem Wege zu erzielen

AHA!

Und wo braucht man diese "Masse"?

Gruß

[SCR]

Ich darf dem Raumschiff selbst Imponderabilität unterstellen, JoAx?

[JoAx]

Zitat von SCR

Ich darf dem Raumschiff selbst Imponderabilität unterstellen, JoAx?

Beantwortet das meine Frage, SCR?

[SCR]

DIR denke ich eigentlich schon ...

[JoAx]

Zitat von SCR

DIR denke ich eigentlich schon ...

Tut's nicht.

[SCR]

Oh - Tut mir leid: Dann entschuldige bitte (Ich dachte Du wüsstest ...).

Also:

Zitat von JoAx

Und wo braucht man diese "Masse"?

Eine Punktmasse kann's nicht sein - Dazu ist das olle Raumschiff von mermanview einfach zu lang als dass man da noch guten Gewissens etwas berechnen/nähern könnte.

Mein Radius war schon bewußt gewählt:

Zitat von SCR

mit
r = 121.000.001 m

-> Ich würde die Knetmasse nehmen und eine Hohlkugel von 240.000.002 m Innendurchmesser formen: Da sollte das Raumschiff prima reinpassen und wir hätten sogar noch vorne und hinten jeweils etwa 1 m Rangierabstand.

Aus
Gravitation: Eine Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie; U.E. Schröder; Verlag Harri Deutsch; Frankfurt a.M.; 4. Aufl.; 2007:

Wir können die Schlußweise zur Herleitung der Schwarzschild-Lösung auch im Fall einer Kugelschale mit konstanter Massendichte anwenden. Im leeren Innenraum gilt dann wieder die Lösung in der Form (8.5) mit dem Ergebnis (8.23). Sie sollte dort überall (auch bei r=0) regulär sein. Daraus folgt für die Integrationskonstante a=0, und man erhält die Minkowski-Metrik. Das heißt, das Gravitationsfeld verschwindet im Innern der Hohlkugel. Damit haben wir die bereits in der Newtonschen Mechanik gültige Aussage im allgemeinen Rahmen der relativistischen Gravitationstheorie bewiesen.

Was meinst Du?

Gruß
SCR

P.S.: Ich hoffe die mit dieser Massenanordnung einhergehende Höhen- und Breitenkontraktion des Raumschiffes stört erst einmal niemanden ...


P.P.S.: Ähh - Upps. Bemerke gerade: Hatte beim Radius geschludert und dem versehentlich 1.000 km zu viel spendiert - Die Masse hatte ich auf diesen "größeren" Radius berechnet. -> Vorteil: Wir haben folglich einen größeren Rangierabstand.
(Ich bin halt einfach zu verquirrlt ...)