Marylin trifft Anna

[Bauhof]

Zitat von EMI

Aus der SRT folgt das aber nicht Bauhof,

siehe: http://www.quanten.de/forum/showpost...10&postcount=9

Gruß EMI

Hallo EMI,

danke für den Hinweis, aber das ist mir schon lange bekannt. Ich würde diese Behauptung etwas anders formulieren:

Die SRT kann nicht ausschließen, dass es Tachyonen gibt.

Das sehe ich eher als Symptom dafür, dass irgendwann eine übergeordnete Theorie gefunden werden muss, welche Tachyonen ausschließt. Warum muss eine solche gefunden werden? Die Antwort darauf kann man vielleicht aus folgendem Auszug aus dem Buch von Giulini Domenico [1] auf Seite 159 entnehmen:

Aus dieser Relativität der Gleichzeitigkeit folgt unmittelbar, dass sich kein Signal schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann. Gäbe es nämlich ein solches Signal, dann wären für einen ausreichend schnell bewegten Beobachter die Ereignisse "Abschicken des Signals" und "Ankunft des Signals" zeitlich vertauscht. Das widerspricht aber der kausalen Reihenfolge: Ein Signal kann nicht eher eintreffen, als es abgeschickt wurde.

Die Kausalität von Ereignissen, also welches Ereignis welches andere Ereignis beeinflusst, kann aber nicht vom Beobachter abhängen, sondern muss für alle Beobachter gleich sein. Kausale Abhängigkeit ist eine absolute Relation, an der auch die Relativitätstheorie nicht rütteln kann. Also kann es im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie auch keine überlichtschnelle Signalausbreitung geben. Das bedeutet nicht, dass prinzipiell jedwede Überlichtgeschwindigkeit ausgeschlossen ist. Die physikalische "Geschwindigkeitsbeschränkung" gilt nur für solche Ausbreitungsprozesse, die der Signal- und/oder Energieübertragung dienen können und damit an eine kausale Reihenfolge geknüpft sind.

Ähnlich äußert sich Hans Jürgen Treder in seinem Buch [2] auf Seite 181:

Das Relativitätsprinzip sagt nur, dass weder ein Teilchen mit reeller Ruhmasse noch ein Lichtquant zu einem Tachyon werden kann und umgekehrt auch ein Tachyon niemals auf Unterlichtgeschwindigkeit gebracht werden kann. Vielmehr müssten die Tachyonen bereits bei ihrem Entstehen in einem Elementarprozess Überlichtgeschwindigkeit bekommen. Die Frage ist also, ob Elementarprozesse denkbar sind, bei denen "Überlichtteilchen" erzeugt werden.

Die Behauptung, dass es solche Elementarprozesse nicht geben sollte, folgt aus dem 2. Grundprinzip der speziellen Relativitätstheorie, dem Einsteinschen Kausalitätsprinzip. Wirkungen und Signale, die zwei raumzeitliche Ereignisse miteinander verbinden, unterteilen sich gemäß dem speziellen Relativitätsprinzip in sich mit Unterlichtgeschwindigkeit, Lichtgeschwindigkeit und Überlichtgeschwindigkeit fortpflanzende. Kann die Verbindung zwischen zwei Ereignissen E1 und E2 durch Teilchen vermittelt werden, die sich mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegen, so sagt man mit Einstein, daß die beiden Ereignisse "zeitartig" zueinander liegen. Muss die Verbindung zweier Ereignisse durch Teilchen erfolgen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, so heißen diese Ereignisse "lichtartig" zueinander gelegen. Wäre schließlich die Verbindung zweier Ereignisse nur durch Teilchen möglich, die sich mit Überlichtgeschwindigkeit fortpflanzen, so nennt Einstein diese Ereignisse "raumartig" zueinander gelegen

Die Kausalität verlangt nun, dass zwischen zwei miteinander wirkungsmäßig verbundenen Ereignissen das eine Ereignis E1 die Ursache und das andere Ereignis E2 die Wirkung ist. Es muss unabhängig von der speziellen Wahl des Bezugssystems und damit von der Beurteilung durch die Physiker wahr sein, dass die Ursache E1 zeitlich früher als die Wirkung E2 ist. Eine solche zeitliche Reihenfolge von Ursache und Wirkung besteht aber auf Grund des speziellen Relativitätsprinzips nur dann, wenn die Ereignisse zeitartig oder lichtartig zueinander liegen. Eine bezugssystemunabhängige Unterscheidung von Ursache und Wirkung ist hingegen nicht möglich für raumartig zueinander gelegene Ereignisse.

Daher forderte Einstein, dass es zwischen raumartig zueinander gelegenen Ereignissen überhaupt keinen Wirkungs- oder Signalaustausch geben kann, da ein solcher Austausch das Kausalitätsprinzip verletzt. Hieraus schloss Einstein weiter, dass es demnach keine Teilchen gibt, die sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen, denn diese Teilchen würden eine akausale Verknüpfung zwischen Ereignissen mit sich bringen.

Teilchen mit Überlichtgeschwindigkeit würden bedeuten, dass es Wirkungsketten gibt, bei denen es von der Wahl des Bezugssystems und vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt, ob zeitlich die Ursache vor der Wirkung oder die Wirkung vor der Ursache liegt - im Gegensatz zum Kausalitätsprinzip. Aus diesem Grunde können die "Tachyonen" auch keine beobachtbaren Elementarteilchen sein. Ihre hypothetische Einführung lässt sich nur dann rechtfertigen, wenn sie als prinzipiell nicht beobachtbar postuliert werden.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Giulini, Domenico und Filk, Thomas
Am Anfang war die Ewigkeit.
Auf der Suche nach dem Ursprung der Zeit.
München 2004. ISBN=3-406-52187-8

[2] Treder, Hans Jürgen
Philosophische Probleme des physikalischen Raumes.
Gravitation, Geometrie, Kosmologie und Relativität.
Gesammelte Arbeiten.
Berlin 1974

P.S.
Wenn man in eine Suchmaschine die Zeichenfolge "Tachyon" eingibt, erhält man 181.000 Ergebnisse, die meisten davon mit esoterischem Hintergrund. Diese gottverdammten Spinner und Geschäftemacher überfluten das Internet mit ihrem fürchterlichen Mist!

[quick]

Hallo Eugen,
@alle, die es interessiert

Zitat von Bauhof

die Frage nach einer Unterscheidung zwischen einem ruhenden und einem einem absolut ruhenden Beobachter stellt sich gar nicht. Warum?

Weil es einen absolut ruhenden Beobachter in der SRT gar nicht gibt.

Du kannst diese Frage ruhig als Indiz für meine partielle Dummheit ansehen.

Denn eigentlich möchte ich die Problematik mit dem Beobachter von der anderen Seite her beleuchten.
Es geht mir dabei nicht um Überlichtgeschwindigkeiten, Tachyonen etc.

Nehmen wir einen Beobachter mit variabler Relativgeschwindigkeit zu einer sich konstant fortbewegenden Lichtquelle mit bekanntem Spektrum. In dem Momemt, wo der Beobachter sich wegbewegend annähernd LG erreicht und noch Licht empfängt, könnte er eine Aussage zur Absolutgeschwindigkeit der Lichtquelle machen, und zwar umso genauer, je näher er selbst an die LG kommt. Bewegt er sich dann in Richtung der Lichtquelle könnte er auch zur eigenen Absolutgeschwindigkeit Aussagen treffen.

Sind das denn Überlegungen außerhalb des Rahmens der SRT?
Ich meine nein, denn ich betrachte nur Geschwindigkeiten unterhalb von c, keine Gravitation.
Ich stelle keinen absolut ruhenden Beobachter an den Anfang meiner Betrachtung. Die Absolutheit würde sich durch Messungen ergeben.

mfg
quick

[Bauhof]

Zitat von quick

Nehmen wir einen Beobachter mit variabler Relativgeschwindigkeit zu einer sich konstant fortbewegenden Lichtquelle mit bekanntem Spektrum. In dem Momemt, wo der Beobachter sich wegbewegend annähernd LG erreicht und noch Licht empfängt, könnte er eine Aussage zur Absolutgeschwindigkeit der Lichtquelle machen, und zwar umso genauer, je näher er selbst an die LG kommt. Bewegt er sich dann in Richtung der Lichtquelle könnte er auch zur eigenen Absolutgeschwindigkeit Aussagen treffen.

Hallo quick,

es gibt in der SRT keine Absolutgeschwindigkeit irgendeiner Lichtquelle. Alle möglichen Lichtquellen bewegen sich relativ zum Beobachter mit v<c. Gleichgültig, ob sich die Lichtquelle zum Beobachter hinbewegt oder wegbewegt.

M.f.G. Eugen Bauhof

[SCR]

Hallo zusammen,

Frage nebenbei:

Zitat von Marco Polo

Eben. Es gibt nur Geschwindigkeitsdifferenzen >c.

Bei realen tachyonische Relativ-Bewegungen werden die betreffenden "Objekte" durch einen EH abgegrenzt, sodaß eine Verletzung des Kausalitätsprinzips nicht erfolgen kann (z.B. Raumexpansion -> kosmologischer Horizont).

Handelt es sich bei diesen "Objekten" um Tachyonen?
Das dürfte IMHO nicht zutreffen:
1. Schließlich wiesen sie "vor dem EH" eine Relativgeschwindigkeit <c zueinander auf.
2. Es kann für diese Objekte immer mindestens ein BS gefunden werden in welchem v<c gilt (bzw. v>c ist nicht in allen BS gleichermaßen erfüllt).

Ist das korrekt?

[quick]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

es gibt in der SRT keine Absolutgeschwindigkeit irgendeiner Lichtquelle. Alle möglichen Lichtquellen bewegen sich relativ zum Beobachter mit v<c. Gleichgültig, ob sich die Lichtquelle zum Beobachter hinbewegt oder wegbewegt.

Es gibt einen bedeutenden Unterschied:
Ein Beobachter bewegt sich relativ zum Licht stets mit v<c.
Ein Beobachter kann sich aber der Lichtquelle, einem Objekt, durchaus mit v>c nähern oder entfernen. (Das war z.B. zwischen Anna und Orion der Fall)
Marco drückte es so aus:

Zitat von Marco Polo

Eben. Es gibt nur Geschwindigkeitsdifferenzen >c.

Wenn man von einem gemessenen Wert >c einen Wert von (praktisch)c subtrahiert, wäre das denn keine Absolutgeschwindigkeit?

mfg
quick

[Marco Polo]

Zitat von quick

Es gibt einen bedeutenden Unterschied:
Ein Beobachter bewegt sich relativ zum Licht stets mit v<c.

Was, wie? Nein quick. Ich würde noch zustimmen, c als Relativgeschwindigkeit zu bezeichnen. Aber dass ein Beobachter sich relativ zum Licht stets mit v<c bewegt ist natürlich falsch. Du meintest sicherlich relativ zur Lichtquelle.

Ein Beobachter kann sich aber der Lichtquelle, einem Objekt,
durchaus mit v>c nähern oder entfernen. (Das war z.B. zwischen Anna und Orion der Fall)

Nein. Das ist nicht möglich.

Marco drückte es so aus: Eben. Es gibt nur Geschwindigkeitsdifferenzen >c.

Dazu stehe ich auch immer noch.

du schriebst zudem:

Wenn man von einem gemessenen Wert >c einen Wert von (praktisch)c subtrahiert, wäre das denn keine Absolutgeschwindigkeit?

Ähhh...nein. So hatte ich es ganz gewiss nicht gemeint. Eine Geschwindigkeitsdifferenz ist streng genommen überhaupt keine Geschwindigkeit, auch wenn sie die Einheit einer Geschwindigkeit hat.

Als Analogon fällt mir spontan eine Temperaturdiffferenz ein. Eine Temperaturdifferenz repräsentiert ja auch keine Temperatur. Wenn du heute 35° Celsius misst und morgen 40° Celsius, dann hast du eine Temperaturdifferenz von 5 Kelvin ermittelt. Diese 5 Kelvin sind aber keine Temperatur.

Es ist nämlich so, dass z.B. das Geschwindigkeitsadditionstheorem lediglich auf Inertialsysteme mit Relativgeschwindigkeit anwendbar ist.

Messe ich aber nicht zwischen Inertialsystemen sondern in ein und dem selben System, dann verhält es sich gänzlich anders. Dann ist die SRT nämlich gar nicht mehr gültig.

Es gilt dann ohne jeden Zweifel: delta(v)=v1-v2. Wenn man sich jetzt bewusst macht, dass die dabei ermittelte Geschwindigkeitsdifferenz keine Geschwindigkeit eines einzelnen Objektes repräsentiert, dann gibt es auch keine Probleme mit Überlichtgeschwindigkeiten im Sinne einer Differenz.

Angenommen du ruhst im Koordinatenursprung. Entlang der x-Achse dieses Koordinatensystems bewegen sich 2 Objekte aufeinander zu. Das eine bewegt sich von links mit v=0,8c auf dich zu und das andere von rechts mit 0,8c auf dich zu.

Du ermittelst jetzt eine Geschwindigkeitsdifferenz von delta(v)=0,8c-(-0,8c)=1,6c. Man kann hier die SRT nicht anwenden, da wir hier ja nicht von Inertialsystemen in Relativbewegung sprechen.

Und dieses 1,6c ist ja auch keine reale Geschwindigkeit eines Objektes relativ zu einem anderen Objekt. Es ist und bleibt eine Geschwindigkeitsdifferenz.

Ich hoffe, deine obige Frage ist damit beantwortet.

Gruss, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von quick

Ein Beobachter kann sich aber der Lichtquelle, einem Objekt, durchaus mit v>c nähern oder entfernen.

Hallo quick,

wie kommst du denn darauf?
Nichts kann sich einem Objekt mit v>c nähern, nicht einmal Licht.

M.f.G Eugen Bauhof

[SCR]

Zitat von JoAx

So läuft das aber nicht, SCR. Lege deine Informationen und Möglichkeiten offen. Ist doch nichts dabei! Ich lerne auch. Wenn du willst, können wir das zusammen Schritt für Schritt machen. Zuerst könnten wir uns die Raumstation vornehmen. Wenn du dein Weg gezeigt hast, verspreche ich, dass ich versuchen werde, einen alternativen Weg aufzuzeigen. Einverstanden?

Zitat von JoAx

Hallo SCR!
Ich habe am Sonntag schon etwas geschrieben, dann aber den PC heruntergefahren, ohne zu speichern. Muss also alles neu aufsetzen und das kann dauern, da ich im Moment full time eigespannt bin. Sorry!
Das ist nicht korrekt SCR. Die Aufgabe lässt sich auch mit SRT berechnen, wodurch es möglich ist auszusagen, welcher der beiden Zwillinge der ältere ist.
Die Frage ist, ob das der Auflösung des "Paradoxons" gleich ist.

JoAx?
(Fehlt Dir evtl. noch was meinerseits? )

[JoAx]

Zitat von SCR

JoAx?
(Fehlt Dir evtl. noch was meinerseits? )

Nein, SCR. Mir fehlt im Moment Zeit. Ich werde aber versuchen, es noch Heute fertig zu kriegen.


Gruss

[JoAx]

Hi SCR!

Zitat von SCR

Können wir gerne machen:
...

Wir berechnen die Raumzeitkoordinaten der Punkte A, C und D (aus Eugens Zeichnung) im IS der Raumstation S. Wir bemerken, dass gilt

C{x(C), t(C)}
D{-x(C), t(C)}

Mit

Geschwindigkeit "Orion": v = 0,1c
Geschwindigkeit "Marylin": -v = -0,1c
Geschwindigkeit "Anna": u = -0,961046883c
Alter von Anna: t'=10 Jahre

Als erstes berechnen wir, wie weit Anna in ihrem zarten Alter von 10 Jahren in S gereist ist. Dazu müssen wir herausfinden, wie lange ihre Reise aus der Sicht der Raumstation gedauert hat: t=?. Aus

t'=t/γ(Anna)

folgt

t=t'*γ(Anna).

Und damit ergibt sich für die Strecke d(Anna), die Anna in S zurückgelegt hat:

[a] d(Anna) = u*t = u * t'*γ(Anna)

[1] d(Anna) = -34,771984596 Lichtjahre

Als nächstes berechnen wir das selbe für Marylin. Wir nehmen die Formel [a], in die wir die Geschwindigkeit von Marylin einsetzen:

d(Marylin) = -v*t = -v * t'*γ(Anna)

[2] d(Marylin) = -3,6181361400 Lichtjahre

Warum dürfen wir das t von Anna verwenden? - Weil die Projektionen der betrachteten Weltstrecken von Anna und Marylin, auf die Zeitachse der Raumstation - AB -, gleich sind.

[2] Sutrahiert von [1] und dievidiert durch 2 wird die räumliche Ordinate des Punktes C ergeben -- x(C).

[3] x(C) = -15,576924228 Lichtjahre

Zu[3] addiert [2] ergibt die räumliche Ordinate das Punktes A.

[4] x(A) = -19,195060368 Lichtjahre

Aus der Bewegungsgleichung für "Marylin" können wir jetzt auch die zeitlichen Ordinaten der Punkte A und C berechnen:

xMarylin(t) = -v*t =>

t(x) = xMarylin/-v

t(C) = 155,76924228 Jahre
t(A) = 191,95060368 Jahre

Damit haben wir:

A(-19,195060368, 191,95060368)
C(-15,576924228, 155,76924228)
D(15,576924228, 155,76924228)

Zur Prüfung:

ds(Anna)^2 = c^2*[t(A)-t(D)]^2 - [x(A)-x(D)]^2 = 100 = (ct')^2

Passt.

ds(Marylin)^2 = c^2*[t(A)-t(C)]^2 - [x(A)-x(C)]^2 = 1296,000004 = 36,0000001^2 = (ct(Marylin))^2

Passt.
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So. Jetzt könnten wir das alles aus einem beliebigen IS betrachten. Magst du anfangen, oder soll ich diesmal?

Marylin - ?
Anna - ?
Orion - ?
Oder was auch immer.

Du darfst wählen.


Gruss, Johann

PS: Passt relativ gut zur Spalte "Raumstation" bei dir. Aber irgendwie nicht ganz.