Differenzgeschwindigkeit!?

[quick]

Hallo Johann,

Zitat von quick

Mit "Die SRT kommt hier nicht zur Anwendung" vergibst du dir m.E. eine Chance (z.B. gegen Einsteinkritiker).

Zitat von JoAx

Entschuldige quick, aber so etwas kann man nur sagen, wenn man irgendetwas nicht versteht.

*grübel**grübel*
Was will der Autor mir damit sagen....?
Wenn ich irgendetwas nicht verstehe,-eine (logisch falsche?) Vermutung an den Anfang stelle, habe ich dann per se Unrecht mit dem Folgenden?

Zitat von JoAx

Differenz und Summe sind verschiedene logische Operation, die, ganz überspitzt formuliert, nichts miteinander zu tun haben. Ganz einfach. Und das die RT nicht stimmen sollte, ist auch mehr als unwahrscheinlich.

Die RT stimmt also wegen verschiedener logischer Operationen, die nichts miteinander zu tun haben?
Nee, das kann doch nicht wahr sein! Zu Hilfe!

mfg
quick

[quick]

Hallo Marco,

Zitat von Marco Polo

....Aber dass ein Beobachter sich relativ zum Licht stets mit v<c bewegt ist natürlich falsch. Du meintest sicherlich relativ zur Lichtquelle.

Ich beschreibe manches wohl zu verkürzt, in der Hoffnung, trotzdem verstanden zu werden..
Selbstverständlich kann sich ein Beobachter mit v gegen das/oder mit dem Licht bewegen. Die Geschwindigkeit der Lichtquelle interessiert nur sekundär, da die LG von der Geschwindigkeit der Lichtquelle unabhängig ist. (c!)
Wie du Geschwindigkeitsdifferenz verstehst, hast du inzwischen geklärt, deshalb gehe ich nicht auf das Temperaturanalogon ein.

Zitat von Marco Polo

Es ist nämlich so, dass z.B. das Geschwindigkeitsadditionstheorem lediglich auf Inertialsysteme mit Relativgeschwindigkeit anwendbar ist.

Messe ich aber nicht zwischen Inertialsystemen sondern in ein und dem selben System, dann verhält es sich gänzlich anders. Dann ist die SRT nämlich gar nicht mehr gültig.

Wurde das Michelson-Morley-Experiment nicht in ein und demselben System durchgeführt?
Dieser Sachverhalt kann also nicht zur Entscheidung für oder gegen die Gültigkeit eines Meßverfahrens dienen.
Wenn ich mir für ein bestimmtes System ein Meßverfahren ausdenke, bei dem die Relativitätstheorie eindrucksvoll bestätigt wird, heißt es "Bravo!"
Will ich die Theorie damit (vermeintlich) widerlegen, heißt es "SRT ist da nicht gültig!".
Wäre das nicht unwissen-schaftlich?

Zitat von Marco Polo

Ich hoffe, deine obige Frage ist damit beantwortet.

Immerhin, den Unterschied zwischen Geschwindigkeitsdifferenz und Relativgeschwindigkeit habe ich damit begriffen.

mfg
quick

[Marco Polo]

Hi Eugen,

Zitat von Bauhof

Eine Geschwindigkeitsdifferenz oder eine Geschwindigkeitsaddition ist nur dann gegeben, wenn sich relativ zum Koordinatensystem K' ein drittes Koordinatensystem K'' mit der Geschwindigkeit v2 bewegt und sich K' mit der Geschwindigkeit v1 relativ zu K bewegt.

weshalb brauche ich ein drittes Koordinatensystem? Beim Geschwindigkeitsadditionstheorem habe ich lediglich 2 Inertialsysteme, die sich realtiv zueinander bewegen.

Das ist zum einen das S'-System und zum anderen das S-System.

Das S'-System bewegt sich mit vx relativ zum S-System. Im S'-System bewegt sich ein Objekt mit ux'. Der Körper, der sich im S'-System bewegt, repräsentiert kein zusätzliches Inertialsystem. Er bewegt sich im S'-Inertialsystem.

Das Geschwindigkeitsadditionstheorem benutzt man, wenn man ermitteln möchte, wie gross die Geschwindigkeit ux', die dieses Objekt im S'-System hat, im S-System ist (ux). Da ist nix mit 3. Inertialsystem.

ux=dx/dt=(dx/dt')/(dt/dt')=(d/dt'*(gamma(x'+ßct')))/(d/cdt'*(gamma(ct'+ßx')))

vx und damit gamma ist konstant. Daher kürzt sich gamma heraus:

ux=(dx'/dt' + ßcdt'/dt')/(dt'/dt' + ßdx'/cdt')=(ux'+vx)/(1+ux'vx/c²)

Auch wenn hier vom Geschwindigkeitsadditionstheorem die Rede ist, handelt es sich um eine Transformation einer Geschwindigkeit. Und zwar der Geschwindigkeit des Objektes im S'-System ins S-System. Addiert wird hier vx und ux' zu ux=(ux'+vx)/(1+ux'vx/c²)

Ein drittes Inertialsystem kann ich hier nicht erkennen.

Wichtig ist: Bei der SRT geht es (lässt man Beschleunigungen unberücksichtigt) um die Transformation zwischen 2 Inertialsystemen, die sich relativ zueinander bewegen. Es werden also Vorgänge, die sich in dem einen Inertialsystem abspielen, in ein relativ dazu bewegtes zweites Inertialsystem transformiert.

Wenn ich jetzt aber nur noch "ein" Inertialsystem habe, dann gibt es nichts mehr zu transformieren und folgerichtig wird die SRT nicht mehr benötigt, wenn ich Vorgänge beschreiben möchte, die sich in ebendiesem Inertialsystem abspielen.

Bei 2 Objekten, die sich in diesem "einen" Inertialsystem bewegen, galt, gilt und wird für alle Zeit gelten: delta(vx)=vx1-vx2.

Das ist übrigens nicht meine Privatmeinung. Das steht so in den Lehrbüchern. Diese Geschwindigkeitsdifferenz ist zudem nicht als Geschwindigkeit zu verstehen. Es ist eine Differenz.

Wenn ich ein Koordinatensytem betrachte auf dem sich das eine Objekt entlang der positiven x-Achse und das andere Objekt entlang der negativen x-Achse bewegt, dann gibt es ohne den geringsten Zweifel zwischen beiden Objekten diese Geschwindigkeitsdifferenz. Diese ist selbstverständlich nur für dieses Koordinatensystem gültig. Ein relativ bewegter Beobachter muss natürlich wieder mit dem Additionstheorem rechnen.

Begebe ich mich aber in das Ruhesystem eines der beiden Objekte, dann habe ich ja wieder 2 Inertialsysteme mit Relativgeschwindigkeit. Das eine Inertialsystem ist das Ruhesystem des Objektes, in dem ich mich befinde und das andere Inertialsystem ist das System, in dem das andere Objekt eine Geschwindigkeit hat, die ich in das Ruhesystem des Objektes, in dem ich mich befinde, transformiere.

Das wird ja immer wieder gerne übersehen, dass es einen gewaltigen Unterschied zwischen Relationen (dazu gehören die bekannten Formeln für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion) einerseits, und den Lorentztransformationen von Punkten im Raumzeitkontinuum andererseits gibt.

1. Fall: Habe ich zwei Objekte, die sich relativ zueinander bewegen, dann ist deren Relativgeschwindigkeit aus Sicht beider Ruhesysteme die gleiche. Hier wende ich die o.a. Relationen (t=gamma*t' und l=l'/gamma) bezüglich Zeitintervallen und Längen an, die unabhängig davon sind, von welchem System aus ich betrachte (Symmetrie).

2. Fall: Habe ich aber ein Objekt, dass sich innerhalb eines mit vx relativ zu mir bewegten Inertialsystems bewegt, dann muss ich dessen Geschwindigkeit vom einen in das andere System transformieren. Dann ist dessen Geschwindigkeit eben nicht mehr unabhängig davon, von welchem System aus ich betrachte.

3. Fall: Bewegen sich 2 Objekte innerhalb "eines" Inertialsystems und begebe ich mich nicht in das Ruhesystem eines der beiden Objekte und/oder beobachte ich diesen Vorgang nicht aus Sicht eines relativ dazu bewegten Beobachters, dann gilt in diesem Koordinatensystem diese anscheinend ominöse Geschwindigkeitsdifferenz. Und selbstverständlich gilt für diese keinerlei Beschränkung hinsichtlich der Überschreitung von c, da diese Differenz keine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne darstellt . Die SRT ist hier kein Thema. Das ist Fakt.

Soviel wollte ich eigentlich gar nicht schreiben.

Gruss und gute Nacht, Marco Polo

[EMI]

Zitat von quick

Wenn sich herausstellt, dass absolute Geschwindigkeiten,-gegenüber was auch immer-, doch messbar sind...

Hör auf quicki, hier den tausenden Physikern, die seit hundert Jahren experimentel immer wieder nachgewiesen haben, das es eine absolute Geschwindigkeit NICHT gibt, indirekt Blindheit zu unterstellen!

Zitat von quick

...wenn unter gegebenen Anfangsbedingungen von einer zunächst unbekannten Absolutgeschwindigkeit des Beobachters ausgegangen werden muß...

Es gibt KEINE Absolutgeschwindigkeit, auch NICHT zunächst!

Zitat von quick

Die RT stimmt also wegen verschiedener logischer Operationen, die nichts miteinander zu tun haben?
Nee, das kann doch nicht wahr sein! Zu Hilfe!

Lass es einfach, davon auszugehen, das wir hier nichts anderes zu tun hätten, als ständig auf dein klein-Fritzchen Verständnis von Physik einzugehen.
Eine geringe Grundbildung müsste bei dir schon vorhanden sein, bevor es sich überhaupt lohnt auf deine vestaubten Vorstellungen einzugehen.

Lernen, lernen, nochmals lernen quick!
Infragestellen kann man nur etwas, was man kennt!

Zitat von quick

Will ich die Theorie damit (vermeintlich) widerlegen, heißt es "SRT ist da nicht gültig!".

Ehe Du die SRT widerlegen kannst, auch nur vermeintlich, geht ein Kamel durchs Nadelöhr!

Zitat von qick

Immerhin, den Unterschied zwischen Geschwindigkeitsdifferenz und Relativgeschwindigkeit habe ich damit begriffen.

Einbildung ist auch ne Bildung.

EMI

[Marco Polo]

Hallo quick,

Zitat von quick

Wurde das Michelson-Morley-Experiment nicht in ein und demselben System durchgeführt?

bei der Konzeption des MM-Experimentes ging man von einem Äther aus, relativ zu dem sich die Erde bewegen sollte. Das ist keine Geschwindigkeitsdifferenz sondern eine Absolutgeschwindigkeit, die nicht nachgewiesen werden konnte.

Diese Ätherhypothese konnte damals nicht verifiziert werden und gilt heute als unhaltbar.

Die Vorstellung der Isotropie der Lichtausbreitung gilt also für alle Inertialsysteme.

Gruss, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von JoAx

Wie weit sind die beiden voneinander entfernt (von K aus betrachtet)?

∆x=1,6 LJ
dt=1 J

∆x/dt=1,6/1= 1,6 LJ/J = 1,6c

Das passt, Eugen.

Hallo Johann,

das passt leider nicht!
Warum? Du ordnest dem Nullpunkt des Systems K unbewusst, ungewollt das Charakteristikum eines absolut ruhenden Punktes im Universum zu. Und den gibt es nicht. Nur wenn dieser Nullpunkt absolut ruhen würde, dann kann es diese Geschwindigkeitsdifferenz 1,6c geben.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Wenn bei irgendeiner Rechnung scheinbar 1,6c herauskommt , dann sollten eigentlich bereits von vornherein sämtliche Alarmglocken schrillen! Es sei denn, die Universum-Expansion ist mit im Spiel. Ist sie aber nicht.

[Bauhof]

Zitat von quick

Wenn sich herausstellt, dass absolute Geschwindigkeiten,-gegenüber was auch immer-, doch messbar sind, dann sollte das kein KO-Kriterium für die SRT oder ART sein!

Hallo quick,

doch, das wäre ein KO-Kriterium für die SRT.
Nachdem nach mehr als 100 Jahren noch keine absolute Geschwindigkeit gemessen wurde, bin ich ziemlich zuversichtlich, dass die SRT nicht KO geht.

Wenn du z.B einen absolut ruhenden Punkt im Universum finden würdest, dann könntest du eine absolute Geschwindigkeit messen. Den hat bisher auch noch keiner gefunden.

M.f.G Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von quick

Selbstverständlich kann sich ein Beobachter mit v gegen das/oder mit dem Licht bewegen.

Hallo quick,

1. Wenn sich ein Beobachter mit der Geschwindigkeit v mit dem Licht bewegt, wie groß wäre dann die Gesamtgeschwindigkeit des Beobachters?

2. Wenn sich ein Beobachter mit der Geschwindigkeit v gegen das Licht bewegt, wie groß wäre dann die Gesamtgeschwindigkeit (oder die "Gesamtgeschwindigkeitsdifferenz" ) des Beobachters?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

... weshalb brauche ich ein drittes Koordinatensystem? Beim Geschwindigkeitsadditionstheorem habe ich lediglich 2 Inertialsysteme, die sich relativ zueinander bewegen. Das ist zum einen das S'-System und zum anderen das S-System.

Hallo Marc,

in meiner Skizze zähle ich drei Koordinatensysteme: K, K' und K''. Diese Anordnung habe nicht ich erfunden, sondern ich habe diese Darstellung nachgezeichnet von Seite 61 aus diesem Buch [1] (das aus einer Uni-Vorlesung entstand). Die Autoren verwenden diese Skizze zur Illustration im Kapitel 4.2 Das Einsteinsche Additionstheorem der Geschwindigkeiten.

Die Herleitung der Autoren findest du im Anhang.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Ruder, Hans und Ruder, Margret
Die spezielle Relativitätstheorie.
Braunschweig 1993. Vieweg.
ISBN=3-528-07266-0
Prof. Dr. Hans Ruder leitet das Lehr- und Forschungsinstitut
für Theoretische Astrophysik an der Universität Tübingen.

[Hawkwind]

Ihr redet hier gründlich aneinander vorbei: Marc hat nur ein Koordinatensystem und will gar nichts transformieren.
Du sitzt im Zentrum deines Koordinatensystem: eine Ameise entfernt sich von dir nach rechts mit 0.8c unf die andere nach links mit 0.8c. Wie schnell entfernen sie sich voneinander in deinem Koordinatensystem?
Die eine legt in einem Jahr nach rechts 0.8 Lichtjahre zurück, d.h. x=0.8 Lj bei t=1 Jahr und die andere legt nach links 0.8 Lichtjahre in einem Jahr zurück, d.h. x=-0.8Lj bei t=1 jahr. ihre Entfernung voneinander beträgt in deinem System nach 1 Jahr offensichtlich:
1.6 Lj
Also haben sie sich innerhalb eines Jahres 1.6 Lichtjahre voneinander entfernt in deinem KS. Wenn man daraus eine "Geschwindigkeit" bastelt, käme man auf 1.6c.
Ich schreibe Geschwindigkeit bewusst in Anführungszeichen, weil Geschwindigkeitsmessungen in der SRT sich dadurch definieren, dass ein Beobachter in seinem Ruhesystem die Geschwindigkeit eines Objektes misst. Das ist in Marcs Beispiel nicht der Falle; 1.6 c ist also keine Relativgeschwindigkeit im Sinne der SRT. Marc nennt es "Geschwindigkeitsdifferenz", was ein wenig unglücklich formuliert sein könnte, denn "Geschwindigkeitsdifferenz" legt nahe, dass das Ergebnis auch eine Geschwindigkeit ist. Die Geschwindigkeit 1.6 c wird aber niemand in seinem Ruhesystem messen, sondern höchstens als Kombination 2er Messungen erhalten. Ich denke, da seid ihr eh einig.