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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#21
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AW: Synchronisation in der SRT
@Emi
Vielen Dank. Die Rechnung muss ich erstmal genauer nachvollziehen. @criptically Zitat:
Ausser dem Argument , dass sie Einstein aufgestellt hat :-) Man muss deren allgemeine Loesung finden. Aus Nebenbedingungen eine spezielle Loesung. Das ist alles. Zitat:
gleich dx'/dt=-(V²-v²)/v, Dafuer verzapfst du im folgenden einen ziemlichen mathematischen Bloedsinn. 1) x'=x-v*t 2) t'=t beschreiben eine Koordinatentransformation von K nach K', die auf eine PDE in dieser Form gefuehrt hat. (Wobei 2) aus physikalischen Aspekten nicht zutrifft) Waere die PDE im System (x,t) formuliert waere sie von anderer Gestalt Aus 1 und 2 folgt ueber das totale Differential fuer eine Funktion w(t,r): ∂w/∂t=∂w'/∂t'-v*∂w'/∂r' In der quasilinearen Form der PDE waere von dem Faktor vor der partiellen oertlichen Ableitung v zu subtrahieren. Und um diesen Schritt rueckgaengig zu machen v also zu addieren. Die Gleichung haette in (t,x) also die Form : ∂tau/∂t+[(c^2-v^2)/v+v]*∂tau/∂x=0 ∂tau/∂t+(c^2)/v*∂tau/∂x=0 (Die uebliche Konvention ist es die zeitliche Ableitung von Faktoren frei zu machen.) Und wie du siehst kompensiert der Beobachtersystemwechsel den Transportvorgang nicht und daher sind die Steigungen der Charakteristik der PDE auch nicht identisch mit dem v der Koordinatenstransformation. Das sieht man auch sofort ohne eine Rechnung denn die PDE wuerde ansonsten lauten : dtau/dt=0 Daher ist dein naechster Fehler auch unerheblich Zitat:
Und den Rest deiner "Berechnung" kann man sich soundso sparen. Anschauliches Beispiel deines Denkfehlers : Die PDE beschreibt einen Transportvorgang mit der Geschwindigkeit (c^2-v^2 )/v Die Transformationsgleichung x'=x-v*t beschreibt ein bewegtes Koordinatensystem, Beobachter K' das sich gegenueber K mit v bewegt. Eine Packung Spaghetti wird mit der Geschwindigkeit C1 auf dem Warenfoerderband transportiert. (PDE) Du laeufst neben der Ware auf dem Foerderband mit C2 zur Kassiererin.(Bewegtes Beobachtersystem)) Und sagst dieser: Mit ihrem Transportband stimmt erwas nicht, weil es eine andere Geschwindigkeit aufweist als ich : (C1<>C2) Na toll Es ist sinnlos mit Gleichungen rumzuhantieren, wenn man nicht weiss was diese ausdruecken.. Ge?ndert von richy (04.08.08 um 04:35 Uhr) |
#22
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AW: Synchronisation in der SRT
Da stimmt überhaupt nichts!
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Außerdem schreibt Einstein auf Seite 899: "...daß sich das Licht ... vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit √(V²-v²) fortpflanzt:..." Also stets mit √(V²-v²). mfg |
#23
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AW: Synchronisation in der SRT
Zitat:
Außerdem aus -1- hast du schon wegen p=mc und p=E/c auch E=pc und E=mc². mfg Ge?ndert von criptically (04.08.08 um 14:29 Uhr) |
#24
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AW: Synchronisation in der SRT
Zitat:
Auch unter diesen klassischen Voraussetzungen läßt sich die Formel E = m*c² ableiten: "Eine von Relativitätstheorie unabhängige Herleitung von E=mc2" http://members.lol.li/twostone/E_mc2.html MfG Orca Ge?ndert von orca (04.08.08 um 10:07 Uhr) |
#25
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AW: Synchronisation in der SRT
EMI's Herleitung:
Strahlungsimpuls mc=E/c, (dies ist EMI's Gleichung Nr. -1- ) beide Seten geteilt durch c ergibt m=mc/c=(E/c)/c=E/c² mfg |
#26
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AW: Synchronisation in der SRT
Zitat:
Du vergleichst die Steigung zweier Kurven die absolut nichts miteinander zu tun haben ; Beispiel : Gesucht ist die allgemeine Loesung von: a) ∂w/∂t+c1*∂w/∂x=0 ***************** Ich fuehre eine Koordinatentransformation durch. b) x'=x-c2*t ******** t'=t *** Es steht mir doch voellig frei mit welchem Wert c2 ich mein Koordinatensystem bewege. Ich kann c2 voellig frei waehlen. Und keisesfalls muss c2 mit der Steigung der Charkteristiken c1 uebereinstimmen. (Charakteristiken sind Kurven in Parameterform in der x,t ebene in der w(x,t) konstant ist.) aus dw/dt =dw/dt'*∂t'/∂t+dw/dx'*∂x'/∂t folgt wegen ∂t'/∂t=1 und ∂x'/∂t=-c2 c) ∂w/∂t =∂w/∂t'-c2*∂w/∂x und auf selbe Weise d) ∂w/∂x'=∂w/∂x ************* Setze ich c und d in a ein erhalte ich : ∂w/∂t'-c2*∂w/∂x'+c1*∂w/∂x'=0 ∂w/∂t'+(c1-c2)*∂w/∂x'=0 e1) ∂w/∂t'+(c1-c2)*∂w/∂x'=0 ********************** BTW: An dieser Stelle verstehe ich auch nicht warum Einstein die Gleichung fuer t und nicht fuer t' formuliert. Ebensowenig ob tau unserem t' entspricht. Genauso ist das eine sehr ungewoehnliche Transportgleichung, denn sie beschreibt den Transport einer Inhomogenitaet der Zeit tau. Das ist aber unerheblich um deinen Denkfehler nachzuweisen, der ganz offensichtlich ist. Um Formal mit Einsteins Gleichung uebereinzustimmen setze ich d) ∂w/∂x=∂w/∂x' in die Ausgangsgleichung a) ein und erhalten : e2) ∂w/∂t+c1*∂w/∂x'=0 ****************** Da wird sogar noch deutlicher, dass c1 und c2 ueberhaupt nichts miteinander zu tun haben. Nun argumentierst du : Aus b) folgt f) ∂x'/∂t=-c2 und aus e2) folgt g) ∂x'/∂t=-c1 und meinst, weil dies ein Widerspruch zu sein scheint : Zitat:
Ueber e1 kann man nun leicht die allgemeine Loesung von a ermitteln. Ich setze c2=c1 Dann folgt aus e1) ∂w/∂t'=0 w(t',x')=f(x') Ruecksubstitution : w(t,x)=f(x-c1*t) ************ Jetzt wird criptically meinen, dass dies seine Annahme bestaetigt, dass nur fuer c1=c2 die Gleichungen konsisten sind. Das ist aber nicht zutreffend, sondern es zeigt sich nur, dass Einstein x' nicht eingefuehrt hat um die PDE ueber eine Koordinatentransformation zu loesen. Jeder Mathematiker oder Physiker kennt die allgemeine Loesung der Gl a, so dass Einstein diese nichtmal angeschrieben hat sondern gleich die spezielle Loesung die aus der Annahme der Linearitaet zwischen tau und x',t folgt. Fuer Gl e1 lautet die allg. Loesung w(t,x')=f(x'-(c1-c2)*t) und mit x'=x-c2*t ebenfalls w(t,x)=f(x-c1*t) ************* mfg Ge?ndert von richy (04.08.08 um 18:20 Uhr) |
#27
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AW: Synchronisation in der SRT
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mfg |
#28
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AW: Synchronisation in der SRT
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∂²f/∂x∂y=∂²f/∂y∂x. Außerdem Einstein setzt wieder die Zeit t=x'/(V-v) in die Gleichung für ξ ein. Genausogut hätte er auch x'=(V-v)t einsetzen können, um noch lustigere Ergebnisse zu erhalten. Hauptproblem ist aber, er geht von der falschen Annahme aus (Seite 898): (τ_o+τ_2)/2=τ_1, denn der Lichtstrahl braucht verschieden lange Zeit um die Strecken x-Δx_1 und x+Δx_2 zu durchqueren, da die Richtung des Lichtstrahls zur Zeit τ_1 gewechselt wird aber die Richtung von v immer die gleiche bleibt. Auf Seite 899 behauptet Einstein ferner: "Eine analoge Überlegung - auf die χ- und ζ-Achse angewandt - liefert, wenn man beachtet, daß sich das Licht längs dieser Achsen vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit √(V²-v²) fortpflanzt...". Dies ist aber total falsch da das Licht vom ruhenden System aus betrachtet immer die Geschwindigkeit LG=c besitzt. Im bewegten System ist die scheinbare LG c'=√(V²-v²) da das Licht im ruhenden System unter einem Winkel α mit cosα=v/c abgestrahlt werden muss. mfg |
#29
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AW: Synchronisation in der SRT
Zitat:
Ja klar. Außerdem, die Variablen sind gar nicht unabhängig: x'=(V-v)t ∂t=∂x'/(V-v) und wenn man dies einsetzt bekommt man: ∂τ/∂t+v/(V+v)∂τ/∂t=0, oder ∂τ/∂x'+v/(V+v)∂τ/∂x'=0. mfg |
#30
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AW: Synchronisation in der SRT
@criptivally
Warum schreibst du nicht einfach: Oh da ist mir ein Fehler unterlaufen. Ich habe Aepfel mit Birnen verglichen. Statdessen kommt gleich der naechste Kritikpunkt. Und so geht das dann ewig weiter. Osterhasi Nikolausi Osterhasi Nikolausi ... Ge?ndert von richy (05.08.08 um 09:51 Uhr) |
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