Keine andere Interpretation möglich?

[richy]

Zitat von Lambert

c und j haben im Grunde genommen die gleiche Wirkung. Ok?

Das wuerde ich nicht so ausdruecken. j ist eine mathematische Groesse und c eine physikalische Konstante.

Zitat von Wiki

Die Raumzeit oder das Raum-Zeit-Kontinuum bezeichnet in der Relativitätstheorie die Vereinigung von Raum und Zeit in einer einheitlichen vierdimensionalen Struktur ...

Dabei geht es erstmal darum beides auf einen Nenner zu bringen um keine Birnen mit Aepfel zu vergleichen. Im Minkowskiraum treten daher nicht Raum x1,x2,x3 und Zeit t auf sondern x1,x2,x3,x4 mit x4=a*co*t.
Fuer das Abstandsquadrat ergibt sich im Minkowskiraum :
ds^2 = a^2*c^2*(t2 − t1)^2 + (x2 − x1)^2 + (y2 − y1)^2 + (z2 − z1)^2
Und dies ist nur kompatibel zur Lorentztrasformation wenn gilt :
a^2=-1 => a=j
http://www-e.uni-magdeburg.de/merten.../minkowski.pdf

Am imaginaeren Vorzeichen sieht man schon, dass Raum und Zeit nicht vertauschbar sind. Realteil und Imaginaerteil eines Ausdrucks lassen sich nicht beliebig vertauschen.
So gilt zwar
3+4=4+3
aber nicht :
3+4j=4+3j
Im Falle der ART ist die zeitartige Koordinate somit durch das imaginaere Vorzeichen gekennzeichnet.

Zitat von WIKI

in welcher die räumlichen und zeitlichen Koordinaten bei Transformationen in andere Bezugssysteme miteinander vermischt werden können.

Vermischt aber nicht vertauscht. B-Feld und E-Feld lassen sich auch ueber eine Koordinatentransformation ineinander ueberfuehren. Das heisst aber nicht, dass B-Feld und E-Feld beliebig vertauschbar sind.

Zitat von Wiki

Zwar lässt sich ein absolut gültiger Abstandsbegriff für Raumzeitpunkte (Ereignisse) definieren, jedoch ist es vom Bewegungszustand des Beobachters und der Anwesenheit von Masse bzw. Energie (z. B. in Feldern) abhängig, was davon als räumlicher und zeitlicher Abstand erscheint

Hier ist von Abstaenden abhaengig vom Beobachtersystem die Rede, nicht von den Groessen selbst. Die werden nicht ausgetauscht sondern gekruemmt.

Zitat von Hermes

Für mich heißt das Raum und Zeit sind austauschbar und es hängt von der Bewegung des Beobachters ab wie sehr Zeit 'Zeit' ist und nicht Raum.

So wuerde ich dies auf keinen Fall ausdruecken.

Zitat von Hermes

Lambert hatte erwähnt, daß die Zeitdimension ein imaginäres Vorzeichen hat (oder sah man das nur früher so?!)

Das hat sie heute immer noch, nur drueckt man es anders aus.

aber das ergibt sich ja nicht zwingend aus irgendeinem mathematischen oder physikalischen Hergang sondern wurde festgelegt.

Es ist wie bereits angedeutet keine willkuerliche Festlegung.

Gruesse

[Lambert]

Zitat von richy

Das wuerde ich nicht so ausdruecken. j ist eine mathematische Groesse und c eine physikalische Konstante.

Gruesse

Hi Richy,

vielleicht steigste mal dahinter und verstehst, dass hier Mathematik und Physik sich im Kern treffen.

Aber Du musst es nicht verstehen. Ist kein Zwang bei.

Wer t hat, hat viel t.
t scheint billig zu haben.

Gruß,
Lambert

[Uli]

Zitat von Lambert

Das imaginäre Vorzeichen ist die mathematische Ausdrucksweise dafür, dass die Zeitkomponente senkrecht auf die Raumkomponente mit Dimension m³ steht, die in sich aus drei untereinander senkrechten Längekomponenten mit Dimensionen m in x- y- und z-Richtung besteht.

Hmm, x steht auch senkrecht auf y und schafft das sogar ohne imaginäre Einheit.

Die imaginäre Einheit kann man nutzen, um ohne formale Änderung des Skalarproduktes den Minkowskiraum einzuführen. Die Alternative ist die Einführung kovarianter und kontravarianter Vektoren, die über die Metrik diag (-1,1,1,1) miteinander zusammenhängen Hatten wir oben doch schon ausführlich: eine reine Frage der Notation, die die Physik überhaupt nicht tangiert.

Zitat von Lambert

c und j haben im Grunde genommen die gleiche Wirkung. Ok?

Wie meinen ?

[Hermes]

Hallo richy (oder wer folgen mag),

ich halte das i (oder j) als Vorzeichen der Zeitdimension bestimmt nicht für willkürlich oder falsch. Es ist eine Festlegung auf eine bestimmte Sichtweise (Perspektive!)
Es ist ganz offensichtlich ein Unterschied für uns zwischen Zeit und Raum.

Ich denke für physikalische Vorgänge die normal messbar für uns stattfinden ist das i sicher sinnvoll und vernünftig als Vorzeichen für die Zeit.
Mir fehlen an dieser Stelle etwas die korrekten Worte, ich drücke es mal so aus:
Das "i" wird wohl eher störend, wenn es darum geht, das Universum außerhalb unseres Jetzt-Zeitfensters zu beschreiben, das 'Gerüst' und den 'Aufbau' außerhalb des Momentanen. Ich meine wenn man sich die Mühe macht sich eine Raumzeit vorzustellen ist das eigentlich selbstverständlich, daß es diese Bereiche (hier Vergangenheit und Zukunft) physikalisch gibt, und zwar nicht nur im Sinn von 'gegeben hat' und 'geben wird'!
Vermutlich bin ich im Konflikt mit meiner 'globalen' Sichtweise und der Physik, die in der Regel wohl das Ganze in Form von 'Werden' beschreibt...

Aber hier wage ich noch Widerstand :

Zitat von wikipedia

Zwar lässt sich ein absolut gültiger Abstandsbegriff für Raumzeitpunkte (Ereignisse) definieren, jedoch ist es vom Bewegungszustand des Beobachters und der Anwesenheit von Masse bzw. Energie (z. B. in Feldern) abhängig, was davon als räumlicher und zeitlicher Abstand erscheint

Zitat von richy

Hier ist von Abstaenden abhaengig vom Beobachtersystem die Rede, nicht von den Groessen selbst. Die werden nicht ausgetauscht sondern gekruemmt.

Wenn Raum und Zeit durch Krümmung zunehmend ineinander übergehen - deutet das nicht auch darauf hin, daß sie hmmm auf einer bestimmten Ebene (bei mir: 'global') bzw 'im Kern' gleich sind?...

Es scheint physikalisch die Bewegung zu sein, die den Unterschied macht!
Und ich glaube es steckt auch mindestens ein wahrer Kern in der Vorstellung "Lichtgeschwindigkeit = Zeitgeschwindigkeit"
Für mich ist das die i-Bewegung unserer 'erlebten' Jetztzeit durch die 'globale' Raumzeit: Der Zeitverlauf!
Eine Sekunde in der Vergangenheit liegt also ca. 300.000 i-Kilometer von uns entfernt....

Ich erwähne diese Idee gerne mal am Rande, was wohl auch nicht zum ersten mal auffällt. Für Hermes war diese (nicht eigene) Idee eine Sensation ähnlich wie die 'eigene' Entdeckung der Viele-Welten-Interpretation...
Warum?
Weil diese Grundidee (Lichtgeschwindigkeit = Zeitgeschwindigkeit) bei mir einen ähnlichen 'Klick' (A-ha! DAS macht Sinn, das ergibt ein Bild, Heureka die Lösung, alles paßt zusammen usw...) macht wie die Lösung, die die VWI zur Quantenmechanik bietet...

Mir ist nicht ganz klar ob ich immer vermitteln kann was ich meine; es würde mich bereits freuen, wenn erkannt wird das ich eigentlich ein relativ klares und auch widerspruchsfreies Bild von dem habe, was ich versuche zu beschreiben...

Das Konzept 'Raumzeit' ist 'global' gedacht, die Physik die sich daraus ergibt aber auf unsere spezielle zeitliche Perspektive hin ausgerichtet. Kannst Du das stehen lassen?

Gruß Hermes

[Lambert]

Zitat von Hermes

Hallo richy (oder wer folgen mag),

1) ich halte das i (oder j) als Vorzeichen der Zeitdimension bestimmt nicht für willkürlich oder falsch. Es ist eine Festlegung auf eine bestimmte Sichtweise (Perspektive!)
Es ist ganz offensichtlich ein Unterschied für uns zwischen Zeit und Raum.

2) Eine Sekunde in der Vergangenheit liegt also ca. 300.000 i-Kilometer von uns entfernt....

Gruß Hermes

Zu 1) Bravo

Zu 2) es ist ein Wenig anders: 1 meter, beschrieben im Raumquantum in einer Sekunde, entspricht - populär ausgedruckt- im imaginären Raum ca. 300.000.000 meter.

Verzichte bitte auf Quantelung der Zeit: sie lauft immer weiter; die Quantenlösung (auch) des Raumquantums ist asymmetrisch. t ist billig zu haben aber lässt nicht mit sich rumfummeln.

Gruß,
Lambert

[richy]

Zitat von Uli

Hmm, x steht auch senkrecht auf y und schafft das sogar ohne imaginäre Einheit.

Da war auch mein erster Gedanke :-)
Wenn man dies weiter ueberlegt : Steht x4 dann nicht sekrecht auf einen reell angenommenen Zeitvektor ?

@Hermes

Ich denke für physikalische Vorgänge die normal messbar für uns stattfinden ist das i sicher sinnvoll und vernünftig als Vorzeichen für die Zeit.

Die imagineare Einheit ergibt sich aus gewissen Forderungen an die Norm. Man koennte wahrscheinlich auch alle Ortskoordinaten mit "i" versehen und die Zeitkoordinate X4 dafuer nicht.

Wenn Raum und Zeit durch Krümmung zunehmend ineinander übergehen - deutet das nicht auch darauf hin, daß sie hmmm auf einer bestimmten Ebene (bei mir: 'global') bzw 'im Kern' gleich sind?...

Man koennte nochmals das Beispiel des B und E Feldes heranziehen.
Das uebergeordnte System ist die EM Welle.
Raum und Zeit waere dann die Raumzeit uebergeordnet ?
Der Vergleicht hinkt irgendwie, denn Raum und Zeit sind keine Groessen wie B und H Feld, sondern Dimensionen.

Und ich glaube es steckt auch mindestens ein wahrer Kern in der Vorstellung "Lichtgeschwindigkeit = Zeitgeschwindigkeit"

Wenn du "i" nicht der Zeit selbst zuordnest betrachtet die RT im Grunde eine Groesse senkrecht zur Zeit. Ordent man "i" stets der Zeit zu und nimmt an, dass nur reelle Groessen fuer uns real sind, so waere nur t=i*0 fuer uns real, die Gegenwart.
Man koennte vieleicht sagen wir reisen auf diesem Gegenwartszeitpunkt durch die Raumzeit. Und ebenso durch die Moeglichkeiten.

Das Konzept 'Raumzeit' ist 'global' gedacht, die Physik die sich daraus ergibt aber auf unsere spezielle zeitliche Perspektive hin ausgerichtet. Kannst Du das stehen lassen?

Ich weiss nicht. Die Physik nimmt keinen bevorzugeten Beobachter an. Und schon keinen fuer den immer gilt t=0.
Unsere spezielle zeitliche Perpspektive richtet sich sich eher an die globale Betrachtungsweise der Physik. So in etwa verstehe ich aber schon was du meinst.

Gruesse

[Lambert]

Zitat von richy

Da war auch mein erster Gedanke :-)
Wenn man dies weiter ueberlegt : Steht x4 dann nicht sekrecht auch einen reell angenommenen Zeitvektor ?

Nein, das ist völlig falsch. Die richtunglose dreidimensionale Vibration (Ausdrucksweise aus der Stringtheorie) kann in drei reellen Richtungen interpretiert werden. Eine vierte reelle Richtung mit völliger "Unabhängigkeit" besteht nicht; eine vierte Richtung besteht nur, wenn ihr die imaginäre Einheit zugrunde liegt.

Gruß,
Lambert

[Hermes]

Hi,

Zitat von richy

Der Vergleicht hinkt irgendwie, denn Raum und Zeit sind keine Groessen wie B und H Feld, sondern Dimensionen.

Könnte man einer Dimension nicht prinzipiell die Einheit Meter (m) zuordnen?

Auf den ersten Blick mag das seltam erscheinen bei der Zeit, die wir in Sekunden messen.
Auf den zweiten Blick erscheint es seltsam, wie Raum und Zeit so scheinbar unterschiedliche Einheiten wie Meter und Sekunden haben können; sind sie doch nach der Relativitätstheorie gleichwertige Dimensionen.
Für Dich ist das vermutlich ein weiterer Grund zu sagen Dimensionen haben an sich keine Einheit, oder?

Auf den dritten Blick mit der Vorstellung "Lichtgeschwindigkeit = Zeitgeschwindigkeit" fällt es (zumindest mir) wie Schuppen von den Augen, wenn man das als Grundlage sieht:

Zitat von richy

Man koennte vieleicht sagen wir reisen auf diesem Gegenwartszeitpunkt durch die Raumzeit.

Denn damit wäre Zeit 'global' als 'Blockzeit' gesehen in Metern ausdrückbar.
Beziehungsweise das Alter von etwas in Metern durch die zurückgelegte Raumzeit. Ein Mensch hätte wenn er 75 Jahre gelebt hat von seiner Geburt bis zum Todeszeitpunkt im vierdimensionalen Raumzeit-Kontinuum eine Länge von 75 Lichtjahren...

Es überrascht mich zu lesen, daß das anscheinend nicht als selbstverständlich angesehen wird, so etabliert wie die 'Raumzeit' eigentlich ist. Im Grunde ist das fast banal; die Raumzeit eben nur ernst genommen über den unmittelbaren "Bedarf" hinaus...
Ähnlich wie die Viele-Welten-Interpretation ist es eigentlich ein sehr einfacher und logischer Gedanke, nur in Bezug auf Weltbild und Realitätsverständnis eben nicht ganz einfach zu verdauen.
Die Raumzeit gilt zwar als bewiesen und selbstverständlich, ist in ihren Konsquenzen aber auch erst halb verdaut, und man konzentriert sich dabei vor allem auf die Relativität von Zeit und Raum, weniger darauf was es eigentlich bedeutet in einem (mindestens) vierdimensionalem Raumzeit-Kontinuum zu leben, in dem 'Vergangenheit und Zukunft' physikalisch für das 'reale Jetzt' von Belang sind...

Grüße
Hermes

[Lambert]

Zitat von Hermes

Hi,

1) Könnte man einer Dimension nicht prinzipiell die Einheit Meter (m) zuordnen?

2) Denn damit wäre Zeit 'global' als 'Blockzeit' gesehen in Metern ausdrückbar.

Nein Hermes,

1) es geht bei Raum wie bei Zeit um drei Sachen: ein Einheitsvektor mit dem Wert 1 oder j, eine Laufzahl und eine Dimension (Meter oder Sekunde oder Kombination dergleichen). All diese drei Sachen müssen physikalisch korrekt interpretiert werden; weder weggelassen, noch weggefummelt, noch ignoriert.
2) Nein, Zeit ist die Laufzahl in Sekunde entlang der imaginären Achse, die nicht beginnt und nicht endet.

Ein Raumblockzeit gibt es nicht. Auch nicht, wenn man z.B. sagen könnte: das Ereignis zweite Weltkrieg ist ein Blockraum Erde*(1945-1939).

Man muss akzeptieren, dass ein Etwas im imaginären Raum weiter spaziert gemäß dem imaginären Teil der Quantenlösungen. Ohne das wird kein Schuh raus. Ein Raumquantum ist das kleinste Quantum mit den geringsten Ansprüchen: es produziert nur Raum und Ordnung.

Gruß,
Lambert

[Hermes]

Zitat von Lambert

1)Nein Hermes, es geht bei Raum wie bei Zeit um drei Sachen: ein Einheitsvektor mit dem Wert 1 oder j, eine Laufzahl und eine Dimension (Meter oder Sekunde oder Kombination dergleichen). All diese drei Sachen müssen physikalisch korrekt interpretiert werden; weder weggelassen, noch weggefummelt, noch ignoriert.

Was lasse ich weg?

Zitat von Lambert

2) Nein, Zeit ist die Laufzahl in Sekunde entlang der imaginären Achse, die nicht beginnt und nicht endet.
Ein Raumblockzeit gibt es nicht. Auch nicht, wenn man z.B. sagen könnte: das Ereignis zweite Weltkrieg ist ein Blockraum Erde*(1945-1939)

Von einer Raumblockzeit habe ich nie geschrieben. Der Begriff 'Blockzeit' verdeutlicht, daß Zeit in einem Raumzeit-Modell noch einen anderen Aspekt hat als nur das punktuelle 'Jetzt' in dem wir leben.
Ich sehe
"Zeit ist die Laufzahl in Sekunde entlang der imaginären Achse, die nicht beginnt und nicht endet"
auch als Beschreibung für dieses punktuelle Jetzt an, wo soll da der Widerspruch sein?

Man muss akzeptieren, dass ein Etwas im imaginären Raum weiter spaziert gemäß dem imaginären Teil der Quantenlösungen. Ohne das wird kein Schuh raus.

Ja um alles in der Welt: selbstverständlich!
Dieses 'Etwas' spaziert aber nicht, sondern IST einfach. Wir spazieren darin herum. Darum geht es doch.

Hermes

PS:
@ richy:

Zitat von richy

Man koennte wahrscheinlich auch alle Ortskoordinaten mit "i" versehen und die Zeitkoordinate X4 dafuer nicht.

Das ist ein interessantes Gedankenspiel!
Denn 'global' gesehen sind wir der Spezialfall und hätten uns 'i' sicherlich redlich verdient...Keine formalen Probleme oder andere Konsequenzen aus dieser Betrachtungsweise?