Die Realität des Imaginären

[Uli]

Zitat von Lambert

Der rechte Teil F(sinft+jcosft) kann als Wellenlösung einer beliebigen Schrödingergleichung interpretiert werden.

Ich werde in den nächsten Tagen mal versuchen, die Verbindung deutlicher darzustellen. Ich muss dazu ein wenig in meine Elektrobücher und Quantummechanikbücher eintauchen und herumstöbern. http://de.wikipedia.org/wiki/Komplex...lstromrechnung gibt einen Eindruck, wo ich hin denke. Jedes Quantum müsste als Formel ähnlich wie in der komplexen Wechselstromrechnung darzustellen sein.

Bin mir nicht sicher, wo das hinführt. Die Formel-Ausschreibung Weltpunkt als Grundinvariante x²+j²c²t² = F = F(sin²ft-j²cos²ft) = F(sinft-jcosft)(sinft+jcosft) für den Minkowski Raum nach Max Born war ja auch quasi als Postulat forciert, da ich das (links vorhanden) Komplexe (das man dort verstecken kann) auch im rechten Glied versuchte darzustellen. Das ist nur elegant möglich über jenen sin²+cos²=1 Umweg. So kann j rechts introduziert werden anstatt j links eliminieren zu wollen; es enstehen dort nach der komplexen Wechselstromrechung Wellen, die es imho frei aber straff denkend zu interpretieren gilt.

Meinst Du, dass das zu nichts führen wird?

Gruß,
Lambert

Die Lösungen der zeitunabhängigen Schrödingergleichung zu einer fixen Energie (Energieeigenwert) oszillieren mit konstanter Frequenz; die stationären Lösungen sind so etwas wie stehende Wellen. So was kann man etwa durch den Realteil einer Kreisbewegung in der komplexen Ebene darstellen oder durch einen Sinus oder Cosinus.

Und mit deiner Gleichung deutest du an, dass die Amplitude dieser Oszillation etwas mit der Länge eines Vektors im Minkowskiraum zu tun hat.

Ich will dich ja nur ungerne entmutigen, aber dieser Zusammenhang ist mehr als abenteuerlich - er ist absurd.
Die Amplitude der Schwingung einer Wellenfunktion hat mit einer Wahrscheinlichkeitsdichte zu tun. Wieso sollte das eine Länge im Minkowski-Raum sein ?

Gruß,
Uli

[Lambert]

Zitat von Uli

Die Lösungen der zeitunabhängigen Schrödingergleichung zu einer fixen Energie (Energieeigenwert) oszillieren mit konstanter Frequenz; die stationären Lösungen sind so etwas wie stehende Wellen. So was kann man etwa durch den Realteil einer Kreisbewegung in der komplexen Ebene darstellen oder durch einen Sinus oder Cosinus.

Und mit deiner Gleichung deutest du an, dass die Amplitude dieser Oszillation etwas mit der Länge eines Vektors im Minkowskiraum zu tun hat.

Ich will dich ja nur ungerne entmutigen
Die Amplitude der Schwingung einer Wellenfunktion hat mit einer Wahrscheinlichkeitsdichte zu tun. Wieso sollte das eine Länge im Minkowski-Raum sein ?

Gruß,
Uli

Tja... was ist eine Länge im Minkowski Raum schon??

Das ist der springende Punkt. Mein Physik Professor sprach vom "Ereignis im Minkowski"-Raum. Was ist ein Ereignis? Weißt Du es? Ich habe es nie verstanden, was er meinte.

Ich glaube nicht, dass ich je gelesen habe, was man physikalisch verständlich unter einem Punkt im Minkowski Raum meint. Ist ein Unfall auf der Straße ein Punkt im Minkowski Raum? Ist ein Elektron ein Punkt im Minkowski Raum? Was bedeutet die Länge eines Vektors im Minkowski Raum? Ist es eine Länge, die ab t=0 (Urknall) gilt?

Also, was ich sehe, ist die Wirkung des Imaginären Raums. Also anstatt das imaginäre herauszuplaudern, betrachte ich ihre Existenz als condition sine qua non. Die Lösung der Schrödingergleichung als stehende Welle sowie der Ausdruck (Sinft+jCosft)*(Sinft-jCosft), die übrigens gleich 1 ist, haben Berührungsflächen, die von Bedeutung sein können. Sie werden sicherlich mit dem imaginären Raum bzw. mit der Imaginarität in Zusammenhang stehen müssen. Weder Entmutigen noch absurd stehen in meinem Wörterbuch; das ist Erfahrungssache.

Dem gilt nachzugehen. Denn an anderer Stelle führt der imaginäre Raum theoretisch zu Positronen-Produktion beim experimentellen Auseinanderreißen von Protonen und das ist - falls experimentell bestätigt (wenn unbewusst nicht schon passiert) - von höchster Wichtigkeit.

[Lambert]

Zitat von Uli

Die Lösungen der zeitunabhängigen Schrödingergleichung zu einer fixen Energie (Energieeigenwert) oszillieren mit konstanter Frequenz; die stationären Lösungen sind so etwas wie stehende Wellen. So was kann man etwa durch den Realteil einer Kreisbewegung in der komplexen Ebene darstellen oder durch einen Sinus oder Cosinus.

Und mit deiner Gleichung deutest du an, dass die Amplitude dieser Oszillation etwas mit der Länge eines Vektors im Minkowskiraum zu tun hat.

Ich will dich ja nur ungerne entmutigen
Die Amplitude der Schwingung einer Wellenfunktion hat mit einer Wahrscheinlichkeitsdichte zu tun. Wieso sollte das eine Länge im Minkowski-Raum sein ?

Gruß,
Uli

Tja... was ist eine Länge im Minkowski Raum schon??

Das ist der springende Punkt. Mein Physik Professor sprach vom "Ereignis im Minkowski"-Raum. Was ist ein Ereignis? Weißt Du es? Ich habe es nie verstanden, was er meinte.

Ich glaube nicht, dass ich je gelesen habe, was man physikalisch verständlich unter einem Punkt im Minkowski Raum meint. Ist ein Unfall auf der Straße ein Punkt im Minkowski Raum? Ist ein Elektron ein Punkt im Minkowski Raum? Was bedeutet die Länge eines Vektors im Minkowski Raum? Ist es eine Länge, die ab t=0 (Urknall) gilt?

Also, was ich sehe, ist die Wirkung des Imaginären Raums. Also anstatt das imaginäre herauszuplaudern, betrachte ich ihre Existenz als condition sine qua non. Die Lösung der Schrödingergleichung als stehende Welle sowie der Ausdruck (Sinft+jCosft)*(Sinft-jCosft), die übrigens gleich 1 ist, haben Berührungsflächen, die von Bedeutung sein können. Sie werden sicherlich mit dem imaginären Raum bzw. mit der Imaginarität in Zusammenhang stehen müssen. Weder Entmutigen noch absurd stehen in meinem Wörterbuch; das ist Erfahrungssache.

Dem gilt nachzugehen. Denn an anderer Stelle führt der imaginäre Raum theoretisch zu Positronen-Produktion beim experimentellen Auseinanderreißen von Protonen und das ist - falls experimentell bestätigt (wenn unbewusst nicht schon passiert) - von höchster Wichtigkeit.

Gruß,
L

[Uli]

Zitat von Lambert

Tja... was ist eine Länge im Minkowski Raum schon??

Das ist der springende Punkt. Mein Physik Professor sprach vom "Ereignis im Minkowski"-Raum. Was ist ein Ereignis?

Es ist das, was du bei der Polizei angibst, wenn du einen Unfall hast: Ort und Zeit.

Zitat von Lambert

Weißt Du es? Ich habe es nie verstanden, was er meinte.

Ich glaube nicht, dass ich je gelesen habe, was man physikalisch verständlich unter einem Punkt im Minkowski Raum meint. Ist ein Unfall auf der Straße ein Punkt im Minkowski Raum?

Ja.

Zitat von Lambert

Ist ein Elektron ein Punkt im Minkowski Raum?

Nein, das ist kein Ereignis. Es wird eine Bewegung ausführen;
==> seine Koordinaten sind kein fixes 4-Tupel, sondern erfüllen einen Zusammenhang x(t), y(t), z(t).

Zitat von Lambert

Was bedeutet die Länge eines Vektors im Minkowski Raum? Ist es eine Länge, die ab t=0 (Urknall) gilt?

Der Minkowski-Raum kennt keinen Urknall.
Die Länge eines Vektors (x,y,z,t) im Minkowskiraum ist sein Abstand (Skalarprodukt!) zu dem von dir gewählten Ursprung.

Gruß,
Uli

[Lambert]

@Uli

Ein Unfall auf der Straße ist auch nur ein Elektronenereignis. Wenn auch eine recht ordentliche Zahl Elektronen und dergleichen im Verbund betroffen sind.

Warum sei da ein Unterschied?

Gruß,
Lambert

[Uli]

Zitat von Lambert

@Uli

Ein Unfall auf der Straße ist auch nur ein Elektronenereignis. Wenn auch eine recht ordentliche Zahl Elektronen und dergleichen im Verbund betroffen sind.

Warum sei da ein Unterschied?

Gruß,
Lambert

Ein Ereignis ist z.B. Frankfurt am Main, 1.1.2001, 17:35 Uhr.
Ein Elektron ist nicht ein Ort und eine Zeit; es folgt vielmehr einer Bahn - einer Weltlinie im Minkowski-Raum; es ist kein Punkt im Minkowski-Raum.

[Lambert]

Hallo Uli,

ich habe das Gefühl, dass wir sehr nah zusammen sind. Oder auch sehr weit von einander entfernt.

Es ist nach meinem Dafürhalten sehr fraglich, ob das Elektron in dem Minkowski Raum seine Bahnen zieht oder aber eher im imaginären Raum, wobei es immer wieder entlang seiner (Wahrscheiinlichkeits-)Bahn irgendwo reell messbar ist.

Ich frage mich auch, ob nicht ein quantisierter Punkt Frankfurt 12.15 Uhr 2011 nicht ständig aus- und einschaltet in einer Frequenz von - sagen wir zum Beispiel, um realistisch zu bleiben - 10^70/pro Sekunde.

Allerdings muss ich mich zum Vorlesen ein Wenig ausklinken. Bis später gerne. Vielen Dank.

Gruß,
Lambert

[Lambert]

@Uli

Mir schein's, als wäre der Minkowski-Raum für Dich eine Ansammlung loser Punkte?

Wie soll ich das verstehen?

Gruß,
Lambert

[Lambert]

Ich wiederhole dies mal hier aus einem anderen Thema, weil ich nicht andere Themen mit meinen entmutigenden Ausschweifungen verschmutzen möchte:

Hi Jogi,

(Ist nicht) Die Riemann'sche Mannigfaltigkeit (ist) ein Beispiel, wie Imaginarität physikalisch wissenschaftlich ausgeklammert wird(?)(.)

Nach meiner völlig unwichtigen und abwegigen Meinung aber dennoch nicht mal ho ist in ihr doch ein Beispiel dafür zu sehen, dass mathematische und physikalische Gegebenheiten doch manchmal auseinander klaffen. Ich würde hierbei sogar meine eigene ohnehin unbedeutende frühere Meinung geringfügig korrigieren, wo ich noch meinte, dass mathe und Physik 1:1 abbildbar seien. Die Mengenlehre und der Cantor'sche Raum (das Kontnuum) haben mich durch ihre überragende Bedeutung, nach meiner unwichtigen ganz persönlichen Deutung, dazu gebracht (gehabt). Riemann reeller Raum hoch n kannte ich vor 5 Jahren noch nicht.

Während Riemann nämlich mathematisch topographische Mannigfaltigkeiten freidenkend produzieren kann, ist dies physikalisch bei den physikalischen grundlagen nicht möglich: nach meinen niederträchtigsten Überzeugungen, die aus langjähriger Erfahrung entstanden sind, gibt es drei topographische Dimensionen und darüber hinaus nur nicht-topographische, nämlich imaginäre.

Gruß,
Lambert

[Bauhof]

Zitat von Lambert

Es ist nach meinem Dafürhalten sehr fraglich, ob das Elektron in dem Minkowski Raum seine Bahnen zieht oder aber eher im imaginären Raum, wobei es immer wieder entlang seiner (Wahrscheiinlichkeits-)Bahn irgendwo reell messbar ist.

Hallo Lambert,

die Minkowski-Raumzeit hat doch bereits einen imaginären Anteil: {x, y, z, ict}.

M.f.G. Eugen Bauhof