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AW: Abgleich meines Wissens
Ich hoffe nur ich habe mir später nichts vorzuwerfen. ;-)
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AW: Abgleich meines Wissens
So da bin ich wieder
Zitat:
Aber ich hoffe ich habe es richtig Aufgefasst. Produkt null – Flache Raumzeit Produkt ungleich Null - innere Krümmung der Raumzeit Dazu muss man dann aber nicht studiert haben ------- Mir ist noch nicht klar, was die äußere Krümmung ohne eine höhere Dimension für eine Rolle spielt? Bzw. ob eine äußere Krümmung aufgrund einer inneren Krümmung auch bei Annahme einer höhren Dimension immer in diese "reicht". Oder bleibt die äußere Krümmung in "seiner" Dimension. bzw. kann bleiben. Der Zylinder in deinem Beispiel krümmt sich ja in die 3 Dimension. Aber anscheinend muss sich der Zylinder nicht in die 3 Dimension krümmen? Zumindest nicht infolge einer inneren Krümmung? Mir ist auch nicht klar, inwiefern die innere Krümmung irgendeine Aussage über die Form der äußeren Krümmung geben kann? A ohne höhere Dimension und B) mit höherer Dimension. Oder anders: Zitat:
Gruß EVB
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Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E |
#33
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AW: Abgleich meines Wissens
Warum fragst Du dann?
Du hast offensichtlich die bereits gegebenen Antworten nur oberflächlich gelesen ... Zitat:
Bloßes Googlen nach den Stichworten "Gaußsche Krümmung" und "Schnittkrümmung" hätten Dich nämlich beispielsweise umgehend zu einigen weiterführenden Ergebnisse geführt (exemplarisch http://de.wikipedia.org/wiki/Schnitt..._Kr.C3.BCmmung - Vergleiche dort unter anderem auch die bei den Beispielen aufgeführten Werte "Riemann" mit "Gauß"). Im Augenblick bestätigst Du Solkars Einschätzung auf breiter Linie. Schönes WE Marcus |
#34
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AW: Abgleich meines Wissens
Ich bin wohl unbedarft in ein Thema getreten, das man nicht durch eine einfache Betrachtung begreifen kann.
Im Allgemeinen wird der mathematische Beweis z.B. für „das Produkt von Zahlen ist Null, wenn eine der Zahlen Null ist“ erst im Studium durchgenommen (Studium +- nötig) Ohne mathematische Beweisführung wird man mit dieser Tatsache schon viel früher konfrontiert (kein studium nötig). Um sich für dieses Thema zu interessieren zu können scheint das zweite vorgehen (akzeptieren wie es ist) nicht zu reichen. Keiner dieser Links bearbeitet dieses Thema in der fürmich nötigen "Flachheit". Die erzeugen alle eine innere Krümmung (zumindet in meinen Hirnwindungen) Da ich mir es beruflich und privat derzeit nicht leisten kann, mich in das Thema "Topologie/Geometrie" auf die von euch gewünschte Tiefe einzulassen, werde ich das Thema für mich wohl hier abschließen müssen und den Vorschlag mir ein populärwissenschaftliches Buch zu kaufen annehmen.
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#35
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AW: Abgleich meines Wissens
Zitat:
das ist eine klärende Aussage, die ich lobenswert finde. Es ist gut, wenn man weiß, auf welcher Ebene sich der Diskussionspartner befindet, denn dann kann man sich besser der "Flachheit" anpassen. Bei früheren Diskussionen mit dir über die SRT habe ich dich deswegen falsch eingeschätzt. Ich dachte du wärst ein uneinsichtiger "Besserwisser". Das denke ich jetzt nicht mehr. Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#36
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AW: Abgleich meines Wissens
Zitat:
Zitat:
z.B. so Gaußsche Krümmung des Flamm-Paraboloids oder so Ansatz zur Berechnung der Schnittkrümmungen der Schwarzschild-Metrik sieht das nämlich aus, wenn man den Dingen auf den Grund geht. Viel Spass beim Selbststudium! Beste Grüsse, Solkar
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Nein! Das ist bestimmt irgendwas mit Quanten! Man muss das nämlich alles erstmal quantenmechanisch beurteilen, mit allem Drum und Dran... |
#37
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo Bauhof,
Zitat:
Zitat:
Gruß EVB
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#38
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo EVB,
dann versuchen wir es noch einmal - komprimiert zusammengefasst: --- Gaußsche Krümmung an einem Punkt p einer regulären Fläche im R³: K(p) = k_1 * k_2 = 1/r_1 * 1/r_2 K: Gaußsche Krümmung k_1: Hauptkrümmung 1 k_2: Hauptkrümmung 2 r_1: Hauptkrümmungsradius 1 r_2: Hauptkrümmungsradius 2 1 Wenn K(p)>0 liegt eine elliptische innere Krümmung am betrachteten Punkt vor ("elliptischer Punkt") 2 Wenn K(p)<0 liegt eine hyperbolische innere Krümmung am betrachteten Punkt vor ("hyperbolischer Punkt") 3 Wenn K(p)=0 liegt keine innere Krümmung am betrachteten Punkt vor a. Wenn eine der beiden Hauptkrümmungen Null und die andere ungleich Null ist spricht man von einem parabolischen Punkt, b. wenn beide Hauptkrümmungen Null sind von einem Flachpunkt. (Die Fälle 3a. und 3b. lassen sich auf Basis der inneren Geometrie nicht unterscheiden - Das hatten wir schon) Evtl. sagt Dir auch der Begriff "Krümmungskreis" etwas: Im elliptischen Fall liegen die Mittelpunkte der Kreise auf der selben Seite der betrachteten Fläche, im hyperbolischen Fall liegen sie sich gegenüber. Exemplarisch hierzu aus wiki: --- Schnittkrümmung an einem Punkt p (Rahmenparameter siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Schnitt...r.C3.BCmmung): K(σ) = K(σ_v,σ_ω): Schnittkrümmung --- K(p) = K(σ) (Hintergründe/Rahmenparameter einer Gleichsetzung z.B. hier knapp erläutert: http://de.wikipedia.org/wiki/Riemann...tkr.C3.BCmmung) -> z.B. weist die Oberfläche einer Kugel mit Radius R die gaußsche Krümmung K(p) = 1/r² auf (Gauß), eine n-Sphäre mit Radius R die Schnittkrümmung K(σ) = 1/R² (Riemann) ... Genau diese Übereinstimmung zeigen Dir auch Solkars Berechnungen zum Flammschen Paraboloid (Schwarzschildmetrik): Zitat:
Zitat:
Und nun beantworte bitte diese Frage Zitat:
wkr Marcus P.S.: Eine Bitte für die Zukunft: Mische bitte nicht hemmungslos korrekte Feststellungen, wilde Spekulationen und Rückfragen durcheinander. Konzentriere Dich stattdessen lieber je Beitrag auf den Punkt, der Dir in dem Moment am Wichtigsten erscheint (Stelle z.B. EINE wohlüberlegte Fragen statt fünf, die zwar alle ähnlich klingen aber unterschiedliche Nuancen aufweisen). Rom wurde schließlich auch nicht an einem Tag erbaut. |
#39
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AW: Abgleich meines Wissens
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genau das möchte ich Eyk van Bommel auch empfehlen. M.f.G. Eugen Bauhof P.S. Deine Frage: 'Warum eigentlich "Donut-förmig" und nicht einfach "eine flache Ebene"?' verstehe ich leider nicht.
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#40
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AW: Abgleich meines Wissens
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Erscheint sie denn im dortigen Kontext bereits unverständlich? Dann bessere ich gerne nach. wkr Marcus |
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