Grundsätzliche Überlegungen zu Hohlkugeln

[Hermes]

"Die Lichtgeschwindigkeit könnte die Bewegung der Gegenwart durch die Raumzeit sein."

Zitat von JoAx

Es ist die Vierergeschwindigkeit eines jeden massebehafteten Objektes, die vom Betrag immer die LG ergibt. Sie ist invariant. Für Licht ist die Vierergeschwindigkeit nicht definiert.

Hallo JoAx, Danke für die Erwähnung der Vierergeschwindigeit, die Interpretation dazu aus dem wiki-Eintrag zum Vierervektor ist exakt das was ich meine:
http://de.wikipedia.org/wiki/Viererv...eschwindigkeit

Zitat von wikipedia

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit. Dieses Ergebnis erklärt die Zeitdilatation folgendermaßen: Befindet sich ein Gegenstand von einem Bezugssystem aus betrachtet in Ruhe, so bewegt er sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeitdimension. Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt. Da sich aber der Zeitfluss verlangsamt, erscheint die Geschwindigkeit im Vierervektor erhöht.

Photonen und andere, masselose Teilchen (Luxonen) bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und ruhen dafür in der Zeit (Vierergeschwindigkeit nicht definiert).

Mir war nicht bekannt, daß es das bereits als 'offizielle' Sichtweise gibt!
Jede Bewegung ist aus Raumzeit-Vogelperspektive eine Abbremsung von der Vierergeschwindigkeit. Licht kann keine Vierergeschwindigkeit haben, weil es aus dieser Perspektive steht. Es hat keine Eigenzeit, es hat keinen Anteil an der Bewegung durch die Raumzeit, ist aber Bestandteil davon, ruhend. Aus unserer Gegenwartsperspektive erscheint es wie das schnellstmögliche, weil es steht aus Vogel- bzw Blockzeit-Perspektive, keine Vierergeschwindigkeit hat. Jede gewöhnliche Geschwindigkeit aus dieser Perspektive ist ein Abbremsen von der Vierergeschwindigkeit, mit der sich alles bewegt. Die Vierergeschwindigkeit ist doch dann (auch geometrisch betrachtet) nichts anderes als der Zeitfluß, die Bewegung des "ewigen Moments" in dem wir leben durch die Raumzeit.

Zitat von Bauhof

Hallo Hermes, eine Geschwindigkeit ist nur ein Maß für eine Bewegung, aber keine Bewegung. Was bewegt sich nach deiner Meinung, damit die Gegenwart mit Lichtgeschwindigkeit durch die Raumzeit geführt wird?

Das ist in dem Wikipedia-Zitat am besten beschrieben:

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit.

Die Vierergeschwindigkeit ist eine hochdimensionale Bewegung in Richtung der Zeit; der Zeitfluß.

[amc]

Zitat von Hermes

Jede Bewegung ist aus Raumzeit-Vogelperspektive eine Abbremsung von der Vierergeschwindigkeit.

So wie ich es verstehe, gibt es ja gerade keine Abbremsung der Vierergeschwindigkeit, sie beträgt stehts c.
Was soll denn eigentlich diese Raumzeit-Vogelperspektive sein? Sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum bewegen?

Zitat von Hermes

Die Vierergeschwindigkeit ist eine hochdimensionale Bewegung in Richtung der Zeit; der Zeitfluß.

Und/oder eine Bewegung im Raum, oder nicht!?

[Hermes]

Zitat von amc

So wie ich es verstehe, gibt es ja gerade keine Abbremsung der Vierergeschwindigkeit, sie beträgt stehts c.
Was soll denn eigentlich diese Raumzeit-Vogelperspektive sein? Sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum bewegen?

Du hast recht, da habe ich mich wahrscheinlich falsch ausgedrückt. Es müßte heißen: Jede Bewegung wäre eine Abbremsung der Vierergeschwindigkeit. Da diese sich nicht ändert kommt es zur Zeitdilatation.

Mit der "Raumzeit-Vogelperspektive" meine ich die Sicht der "Blockzeit", Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft 'am Stück'. Raumzeit visualisiert als Volumen.
Vermutlich entspräche diese Sicht der Perspektive einer Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit.

[JoAx]

Hallo Hermes!

Zitat von Hermes

Danke für die Erwähnung der Vierergeschwindigeit,

Gern geschehen, und keine Ursache.

Zitat von Hermes

Jede Bewegung ist aus Raumzeit-Vogelperspektive eine Abbremsung von der Vierergeschwindigkeit.

Dem möchte ich widersprechen.
1. Weil ich die Raumzeit-Vogelperspektive noch nie dargestellt gesehen habe. Ich grübele selbst darüber nach, ob man die Sicht einen hypothetischen Beobachters darstellen kann, der die Raumzeit so "sieht", wie sie "ist". Wenn du eine solche Darstellung kennst, dann -> nur her damit.
2. Lies noch ein mal was bei wiki steht. Da ist die Rede nicht davon, dass die Vierergeschwindigkeit "abbremst", die ist vom Betrag immer konstant, sondern davon, dass bei Beschleunigung eine Abbremsung "in der Zeit" (nur Zeit) erfolgen muss, um eben die Konstanz der Vierergeschwindigkeit zu gewährleisten.

Zitat von Hermes

Licht kann keine Vierergeschwindigkeit haben, weil es aus dieser Perspektive steht. Es hat keine Eigenzeit, es hat keinen Anteil an der Bewegung durch die Raumzeit, ist aber Bestandteil davon, ruhend.
...

Auch dem kann ich nicht zustimmen. Wenn es "stehen" würde, wäre dann die Vierergeschwindigkeit nicht - NULL, anstatt - undefiniert?

Zitat von Hermes

Die Vierergeschwindigkeit ist doch dann (auch geometrisch betrachtet) nichts anderes als der Zeitfluß, die Bewegung des "ewigen Moments" in dem wir leben durch die Raumzeit.
...
Die Vierergeschwindigkeit ist eine hochdimensionale Bewegung in Richtung der Zeit; der Zeitfluß.

Hmmm...
Sagen wir mal so. Die Vierergeschwindigkeit ist die Ableitung des Ortsvektors nach der (wichtig!) Eigenzeit.



Wenn die Veränderung der x-Komponente Null ist (dx=0), dann ist dτ = dt



und das Ganze reduziert sich zu cdt/dt = c.
Wenn wir ein anderes IS betrachten (dx≠0), dann kann man ds/dτ nehmen, und da ds in allen IS-en invariant ist, folgt:

ds^2 = (cdt)^2 -(dr)^2 = (cdτ)^2 = const. =>

ds/dτ = √[(cdt)^2 -(dr)^2]/dτ = cdτ/dτ = c = const.

(Die Eigenzeit ist auch invariant.)

Ich persönlich halte den Gedanken, dass man sich mit LG durch die Zeit "bewegt" zwar für einen interessanten, aber nicht wirklich weiter führenden Ansatz. Ok. So sieht's halt aus. Aber was bringt das genau, außer eines bildlichen Zugangs zum Verständnis der Vierergeschwindigkeit?


Gruß, Johann

[Hermes]

Hi.

Zitat von JoAx

Ich persönlich halte den Gedanken, dass man sich mit LG durch die Zeit "bewegt" zwar für einen interessanten, aber nicht wirklich weiter führenden Ansatz. Ok. So sieht's halt aus. Aber was bringt das genau, außer eines bildlichen Zugangs zum Verständnis der Vierergeschwindigkeit?

Zitat von JoAx

Ich möchte die LG als eine Eigenschaft der Raumzeit begreifen, ganz so, wie Homogenität und Isotropie. Nicht als eine Eigenschaft eines Dings im Raum.

Aufgrund diesen Zitats von Dir habe ich mich eingeklinkt.
Mit der LG eben nicht als Lichtgeschwindigkeit sondern als Zeitgeschwindigeit (Vierergeschwindigkeit) gesehen (für mich: begriffen) hat man einen viel konkreteren Bezug zwischen LG und Raumzeit als wenn man sich vorstellt, daß in dieser Raumzeit eben scheinbar unabhängig noch das Licht mit seiner LG herumschwirrt.
Ich meine mit der Vierergeschwindigkeit hat man den eigentlich sonst so 'mysteriösen' Zeitfluß beschrieben. Das Grundlegende an dieser Vorstellung ist, daß es nicht das Licht ist das sich mit LG bewegt. Daß es aus hochdimensionaler Sicht tatsächlich unsere Gegenwart ist, die sich mit LG bewegt, in die Richtung der Zeit. Daß man dem Zeitfluß selbst die Lichtgeschwindigkeit zuordnen und Licht stattdessen als ruhend betrachten kann ist für mich eine echte Erkenntnis!

Zitat von JoAx

Weil ich die Raumzeit-Vogelperspektive noch nie dargestellt gesehen habe. Ich grübele selbst darüber nach, ob man die Sicht einen hypothetischen Beobachters darstellen kann, der die Raumzeit so "sieht", wie sie "ist". Wenn du eine solche Darstellung kennst, dann -> nur her damit.

Das Minkowski-Diagramm bzw. -Raum ist doch bereits eine solche Darstellung?!
Kommt darauf an wie konkret Du das dargestellt sehen willst.... Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann. Das Konzept Raumzeit ist niemals so vorstellbar wie es 'tatsächlich' (an sich) ist.

Den Fehler von mir von einem 'Abbremsen' der Vierergeschwindigkeit zu schreiben habe ich ja in meiner Antwort an amc korrigiert.
Eine Bewegung im Raum ist die Vierer-(Licht-) geschwindigkeit nicht, aber jede Bewegung im Raum ist mit ihr über die Zeitdilatation verbunden. Jedes Objekt, das sich mit Vierergeschwindigkeit in Zeitrichtung bewegt und zusätzlich eine Bewegung im 'normalen' Raum besitzt hätte aus 'globaler' (Vogelperspektive) Sicht eine geringere resultierende Geschwindigkeit als wenn es im Raum stillstände. Da die Vierer (Licht-)geschwindigkeit unveränderlich ist macht sich das als Zeitdilatation bemerkbar.

Mit den Hohlkugeln hat das natürlich längst nix mehr zu tun....

Hermes

[JoAx]

Hallo Hermes!

Zitat von Hermes

Aufgrund diesen Zitats von Dir habe ich mich eingeklinkt.

Da liegt prinzipiell die "Gefahr", dass etwas anderes verstanden wird, als wie man es selbst meinen wollte.
Wobei in diesem Fall es so ist, dass ich selbst noch gar keine klare Vorstellung davon habe, was ich denn gerne "hätte".
Sollte es je in irgendetwas münden, hoffe ich, dass es mehr sein wird, als "bloß", dass die IS-e mit LG durch die Gegend schwirren (an Stelle von Licht).
Was dann eben wiederum keine Eigenschaft der Raumzeit wäre.

Zitat von Hermes

Das Minkowski-Diagramm bzw. -Raum ist doch bereits eine solche Darstellung?!

Das ist der Punkt. Stellt ein Minkowski-Diagramm die Raumzeit dar? Eine Sicht aus der "Vogelperspektive" darauf?
Ich fürchte nicht. Es heißt wohl nicht umsonst - Diagramm, und nicht - Raumzeit, so eine "Zeichnung". Es stellt (imho) eben nur eine mögliche/subjektive Sicht auf die Raumzeit (objektiv) dar.

Zitat von Hermes

Kommt darauf an wie konkret Du das dargestellt sehen willst....

Ich hätte es gerne zu allen IS-en so objektiv dargestellt, wie es nur geht. Soll heissen - alle IS-e sollen ortogonal ausschauen, und nicht nur das, welches als "ruhend" genommen wird.

Zitat von Hermes

Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann.

Das will ich gerade gar nicht wirklich. (Klingt komisch - is aber so.)

Zitat von Hermes

Den Fehler von mir von einem 'Abbremsen' der Vierergeschwindigkeit zu schreiben habe ich ja in meiner Antwort an amc korrigiert.

Ja, die habe ich beim Schreiben noch nicht gelesen gehabt.

Zitat von Hermes

Jedes Objekt, das sich mit Vierergeschwindigkeit in Zeitrichtung bewegt und zusätzlich eine Bewegung im 'normalen' Raum besitzt hätte aus 'globaler' (Vogelperspektive) Sicht eine geringere resultierende Geschwindigkeit als wenn es im Raum stillstände.

Diese Art der Vogelperspektive impliziert imho zwingend, dass es eine und nur eine richtige Sicht auf die Raumzeit geben muss (= LET). Dass es doch ein IS unter all den möglichen gibt, das richtig sieht, während all die anderen ihr Irrtum bloß nicht erkennen können. Man! Ist die Natur fies!!! ... Ich glab' nicht daran. Und deswegen suche ich nach einer (Vogel-) Perspektive, die kein IS auszeichnen würde. Ob's klappt, ist natürlich eine andere Frage.

Zitat von Hermes

Mit den Hohlkugeln hat das natürlich längst nix mehr zu tun....

Na ja, ....


Gruß, Johann

[SCR]

Hallo JoAx,
Das

Zitat von JoAx

Diese Art der Vogelperspektive impliziert imho zwingend, dass es eine und nur eine richtige Sicht auf die Raumzeit geben muss (= LET). Dass es doch ein IS unter all den möglichen gibt, das richtig sieht, während all die anderen ihr Irrtum bloß nicht erkennen können. Man! Ist die Natur fies!!! ... Ich glaub' nicht daran. Und deswegen suche ich nach einer (Vogel-) Perspektive, die kein IS auszeichnen würde. Ob's klappt, ist natürlich eine andere Frage.

und das

Zitat von JoAx

Das will ich gerade gar nicht wirklich. (Klingt komisch - is aber so.)

bekommt man nicht "in einem Set zu kaufen".

P.S.:

Zitat von Hermes

Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann.

Auf welcher Basis gelangst Du eigentlich zu dieser Schlußfolgerungen, Hermes?

[JoAx]

Hi SCR!

Zitat von SCR

Das

und das

bekommt man nicht "in einem Set zu kaufen".

Tja. Was glaubst du, warum ich

Zitat von JoAx

(Klingt komisch - is aber so.)

geschrieben habe?


Gruß

[SCR]

Ich biete Dir "ein paar Dimensionen" - Angebot steht noch.

Zitat von JoAx

ghost möchte die zusätzlichen Dimensionen ja prinzipiell haben, ohne Rücksicht auf QM.

Da hat er doch auch Recht: Ob QM oder relativistisch - Erst wenn wir etwas (annähernd / vereinfacht) klassisch-mechanisch beschreiben können haben wir es (womöglich) tatsächlich verstanden.

Nochmal zum "Visualisieren": Ich kann Dir die Dimensionen und ihre Wechselwirkungen mit der Materie beschreiben, ich kann Dir Bilder malen, ...

Krux an der ganzen Sache ist:
Falls Du Dir so etwas wie ein "einfaches" Minkoswki-Diagramm (oder ähnliches) erwartest/wünscht muß ich Dich vermutlich enttäuschen.
Es stehen dafür leider nur die räumlichen und zeitlichen Maßstäbe zur Verfügung, die uns (primär) die bekannte (ponderable) Materie zur Verfügung stellt. Und deshalb wird's "kompliziert obwohl es vergleichsweise einfach ist" (Feldgleichungen, kompaktifizierte Cabali Yau, ...) - IMHO.

[JoAx]

Zitat von SCR

Ich biete Dir "ein paar Dimensionen" - Angebot steht noch.

Mit der Benutzung nur einer räumlichen und einer zeitlichen Achse im Minkowski-Diagramm haben wir noch eine Dimension in der Anschauung frei zur Verfügung. Also! Zeichne mal, wie die RZ aus der Vogelperpektive ausschaut.

Zitat von SCR

Da hat er doch auch Recht:

Wirklich? Ich denke, dass ghost es nicht aus den Gründen der Anschauung oder "Verstehens" meint, sondern ganz pragmatisch aus Gründen der abstrakten mathematischen Zwänge. Und die hinterfrage ich bloß.

Zitat von SCR

Falls Du Dir so etwas wie ein "einfaches" Minkoswki-Diagramm (oder ähnliches) erwartest/wünscht muß ich Dich vermutlich enttäuschen.

Gibst wohl auf, was?
Ich bin prinzipiell gegen jede unnötige Verkomplizierung. Denn die Gefahr dabei ist, dass man etwas für eine "Erklärung" hält, wo man selbst einfach nicht mehr durchblickt. Natürlich muss es komplizierter, als ein Minkowski-Diagramm sein, aber nicht viel komplizierter. Eine zusätzliche Dimension über der Raumzeit sollte doch ausreichen, wenn sie denn so zwingend notwendig sein soll. Die Vogelperspektive wünsche ich jetzt zu sehen.


Gruß