SRT ohne G.-Feld

[JoAx]

Hi Marco,

ich habe jetzt verstanden, dass deine Kommentare hin und wieder als ergänzend oder als Aufforderung ausführlicher zu werden verstanden werden dürfen.

Also, zu Kopernikus und Ptolemäus.

Wir beginnen mit der Sonne als unser Bezugssystem (Kopernikus). Rechnen ihr G-Feld aus, die G-Felder aller anderen Planeten und ihre Auswirkung auf einander (inkl. der Sonne). Berücksichtigen die Drehung der Erde im eigene Achse (den Einfluss des mondes vielleicht auch). Wenn dieser Weg gegangen ist, der weder kurz noch einfach ist, dann kann man sein bisheriges Bezugssystem, die Sonne, verlassen und zum Bezugssystem eines Beobachters auf der Erdoberfläche (die Erde wird dabei nicht als Punkt, sondern mit ihrer ganzen Grösse betrachtet) übergehen. Änlich, wie man mit den Galilei- oder Lorenz-Transformationen zwischen den Inertialsystemen wechseln kann, wechseln wir hier zu einem beschleunigten (also mit den ART-Mitteln). Dadurch wird dieser Beobachter zu ruhendem "erklärt" (Ptolemäus).

Stimmt's ungefähr?

Gruss,
Johann

[EMI]

Zitat von JoAx

Auch die Winkelbeschleunigung müsste sich ohne ART ausrechnen lassen. Wäre es nicht so, dann gebe es diesen Begriff auch nicht vor der ART.

Hallo JoAx,

das sagt mir Uli auch ständig.
Klar gab es die Begriffe Beschleunigung, Winkelbeschleunigung schon bei Newton und man kann klassisch sehr gut damit rechnen.
Bloß wenn man klassisch eine Winkelbeschleunigung bis zum Erreichen einer Geschwindigkeit von 0,8c berechnet, ist das Ergebnis halt Käse.

Eine konstante Winkelgeschwindigkeit kann man mit der SRT berechnen, haben wir hier im Forum schon gemacht.
Ob man aber eine konstante Winkelbeschleunigung mit der SRT berechnen kann(ohne das dabei Käse rauskommt), das ist die Frage.

Ein Nichtinertialsystem(mit konstanter Winkelbeschleunigung) ist innerhalb eines differentielles Zeitelementes ein Nichtinertialsystem(mit konstanter Winkelgeschwindigkeit).
Ein Nichtinertialsystem(mit konstanter Winkelgeschwindigkeit) ist innerhalb eines differentielles Zeitelementes als Inertialsystem(mit konstanter Geschwindigkeit).
Erst mit dem Inertialsystem kann man eine Beschleunigung/konstante Winkelgeschwindigkeit mit der SRT berechnen, ohne das dabei Käse rauskommt.
Aber das ist ja bekannt.

Gruß EMI

[JoAx]

Hi Marco,

Zitat von Marco Polo

Das ist definitiv falsch. Beschleunigungen sind in der SRT absolut und auf keinen Fall relativ.

Da haben wir beide zum Teil Recht und zum Teil Unrecht. Was ich gemeint habe war, das die Beschleunigung eines Objektes von unterschiedlichen Inertialsystemen unterschiedlich wahrgenommen wird, in der SRT. Bei Newton ist das nicht der Fall.

Kleiner Beispiel:
Objekt C bewegt sich relativ zu A mit v=c-5m/s,
relativ zu B mit v=0,5c.

Während aus der sicht von A, C auf keinen Fall eine Beschleunigung von a=10m/s^2 erhalten kann, ist es aus der sicht von B noch absolut möglich.

Ausserdem gehört ein beschleunigter Zwilling in die ART und nicht in die SRT. Oder?

Gruss,
Johann

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Hi Marco,

ich habe jetzt verstanden, dass deine Kommentare hin und wieder als ergänzend oder als Aufforderung ausführlicher zu werden verstanden werden dürfen.

Hin und wieder mag das hinkommen.

Stimmt's ungefähr?

Gemäß der SRT stimmt es schon mal nicht. Ob das auch auf die ART zutrifft wois i net.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Was ich gemeint habe war, das die Beschleunigung eines Objektes von unterschiedlichen Inertialsystemen unterschiedlich wahrgenommen wird, in der SRT. Bei Newton ist das nicht der Fall.

Auch bei Newton messen Beobachter im Vergleich zu anderen Beobachtern in Relativbewegung unterschiedliche Beschleunigungen für ein und das selbe Objekt. Es wird nur anderes berechnet.

Kleiner Beispiel:
Objekt C bewegt sich relativ zu A mit v=c-5m/s,
relativ zu B mit v=0,5c.

Während aus der sicht von A, C auf keinen Fall eine Beschleunigung von a=10m/s^2 erhalten kann, ist es aus der sicht von B noch absolut möglich.

Man muss das anders formulieren. Aus Sicht eines ruhenden Bezugssystems nimmt die Beschleunigung eines Messobjektes bei konstanter Eigenbeschleunigung des Messobjektes gemäß der SRT stetig ab.

Der beschleunigte Raumfahrer wird zwar bei konstanter Eigenbeschleunigung bis in alle Ewigkeit mit der gleichen Kraft in seinen Sitz gepresst, aus Sicht des ruhenden Beobachters muss dessen Beschleunigung aber stetig abnehmen, da dieser sonst irgendwann c überschreiten würde, was natürlich nicht erlaubt ist.

Diesem Umstand trägt das relativistische Beschleunigungs-Zeit-Gesetz Rechnung:

ax=alpha/(1+(alpha*t/c)²)^(3/2)

ax=gemessene Beschleunigung aus Sicht eines Erdbeobachters für ein in x-Richtung beschleunigtes Raumschiff
alpha=die konstante Eigenbeschleunigung des Raumschiffes.

Gruss, Marco Polo

[JoAx]

Noch kurz dazu, Marco:

Zitat von Marco Polo

Wäre das nicht so, dann könnte beim Zwillingsparadoxon der Reisezwilling während der Beschleunigungsphase behaupten, der Ruhezwilling wäre beschleunigt. Dem ist natürlich nicht so, da nur der tatsächlich beschleunigte Trägheitskräfte spürt.

Zuerst möchte ich dir sagen, dass ich denen Gedankengang verstehe.

Du hast in diesem Beispiel das 1. Postulat verletzt, indem du den beschleunigten Zwilling als dein Bezugssystem gewählt hast. Die Postulate dürfen als "Gebrauchanweisung" für die danach kommende Mathematik verstanden werden. Wenn man diese nicht beachtet, dann geht die Mathemetik "kaputt".

Wenn du ein elektrisches Gerät, dass für ein Stromnetz mit 110 Volt ausgelegt ist, an 220 Volt anschliesst, geht es ja auch kaputt.

Gruss,
Johann

[JoAx]

Zitat von Marco Polo

Auch bei Newton messen Beobachter im Vergleich zu anderen Beobachtern unterschiedliche Beschleunigungen für ein und das selbe Objekt.

Kannst du das bitte nachweisen? Für die Richtung stimmt das, für Berag aber nicht (so sehe ich das zumindest).

Zitat von Marco Polo

Man muss das anders formulieren. Aus Sicht eines ruhenden Bezugssystems nimmt die Beschleunigung eines Messobjektes bei konstanter Eigenbeschleunigung des Messobjektes gemäß der SRT stetig ab.

So kann man's auch formulieren.

Gruss,
Johann

[rene]

Hallo JoAx

Zitat von JoAx

warum sollten die Strecken das tun?

Die Frage ist berechtigt weil ich die materielle Kontraktion mit der scheinbaren Kontraktion, die sich durch Messung mit lokalen Uhren und Massstäben aus einem gegen den Äther bewegten Bezugssystem ergeben, sprachlich gleichgesetzt habe.

Die Längenkontraktion und Zeitdilatation werden als Prozesse verstanden, denen relativ zu einem Äther bewegte Massstäbe und Uhren unterworfen sind, während Raum und Zeit unverändert bleiben. Diese Effekte sind asymmetrisch, also bewegte Massstäbe sind real, materiell kürzer und Uhren gehen tatsächlich langsamer.

Ein bewegter Beobachter schätzt im Äther ruhende Massstäbe zwar in identischer Weise als kürzer und ruhende Uhren als langsamer ein, diese Einschätzung wird jedoch als Täuschung interpretiert, da sie der bewegte Beobachter unter Verwendung verfälschter Massstäbe und Uhren gewinnt.

Grüsse, rene

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Du hast in diesem Beispiel das 1. Postulat verletzt, indem du den beschleunigten Zwilling als dein Bezugssystem gewählt hast.

Das 1. Postulat hat nichts mit Beschleunigungen zu tun.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von rene

Die Frage ist berechtigt weil ich die materielle Kontraktion mit der scheinbaren Kontraktion, die sich durch Messung mit lokalen Uhren und Massstäben aus einem gegen den Äther bewegten Bezugssystem ergeben, sprachlich gleichgesetzt habe.

Die Längenkontraktion und Zeitdilatation werden als Prozesse verstanden, denen relativ zu einem Äther bewegte Massstäbe und Uhren unterworfen sind, während Raum und Zeit unverändert bleiben. Diese Effekte sind asymmetrisch, also bewegte Massstäbe sind real, materiell kürzer und Uhren gehen tatsächlich langsamer.

Ein bewegter Beobachter schätzt im Äther ruhende Massstäbe zwar in identischer Weise als kürzer und ruhende Uhren als langsamer ein, diese Einschätzung wird jedoch als Täuschung interpretiert, da sie der bewegte Beobachter unter Verwendung verfälschter Massstäbe und Uhren gewinnt.

Hi rene,

ich kann dir hier zu 100% zustimmen. Da bekomme ich direkt gute Laune, wenn ich so was lese.

Durch die SRT werden Raum und Zeit zu einer untrennbaren Einheit verknüpft. Je nachdem, wer von wo aus diese Raumzeit betrachtet, dem erscheint mal die eine Achse perspektivisch verkürzt, mal die andere gedehnt.

Das, was ein Erdbeobachter als Zeitdilatation für ein Raumschiff beobachtet, nimmt das Raumschiff als Verkürzung einer Raumdimension wahr.

Von Laien wird dann gerne behauptet, dass diese perspektivische Verkürzung der Entfernung, die wir aus den drei Raumdimensionen kennen, die Längen ja nicht wirklich verkürzt.

Das stimmt so aber nicht. Die Längen flüchtender Linien sind in der auf 2 Raumdimensionen reduzierten Darstellung ja tatsächlich verkürzt.

Wenn man in der 2D-Projektion den Abstand misst, dann ist der Zielpunkt in der dritten Dimension natürlich an einer anderen Position.

Und genau das gilt in der 4-dimensionalen Raumzeit auch. In der 4-dimensionalen Raumzeit, sieht der Raumfahrer eine 3-dimensionale Darstellung, in der der Abstand zum Ziel im 3-dimensionalen Raum verkürzt wird.

Wenn er in dieser verkürzten Perspektive zu einem Raumpunkt geht, dann kommt er ja auch an einer anderen Position der vierten Dimension an.

So in etwa wurde dies mal vor Jahren irgendwo gepostet. Weiss nicht mehr wer das war und wann und wo. Es leuchtet aber irgendwie ein.

Gruss, Marco Polo