Theoretische Physik vor dem Ende??

[Karl]

Zitat von Uli

???

Eben nicht: .....
Uli

Was soll das denn jetzt heißen?

Die Zeitänderung ist zwar proportional zum Gravitationspotential .....
das Gravitationspotential ist das Produkt von Feldstärke und Höhenunterschied .....
aber trotzdem ist die Zeitänderung nicht proportional zur Feldstärke?

Na, das ist ja mal wieder eine raffinierte Mathematik bzw. Logik!

[Erik]

Zitat von Karl

Das ist Unsinn !

Die Zeitdilatation t' ist nicht vom Potential UND der Feldstärke abhängig, sondern von der Dauer t und vom Potential Psi ODER von der Dauer t, der Feldstärke g und der Höhe H.

t' = t (1 + Psi / c²) = t ( 1 + g*H /c²)

Die Gravitationsfeldstärke g selbst ist keine Konstante und nimmt mit dem Quadrat des Abstandes ab, und mit der Masse des Gravitationszentrums zu

g = G * M /r².

Nimm eine am Ort x ruhende Uhr in einem Potrential, das für x -> oo verschwindet. Dann
bleibt die Zeitdilatation im Vergleich zu einer im unendlichen ruhenden Uhr gleich,
auch wenn du die erste Ableitung dPhi/dx am Ort x unter Beibehaltung des Funktionswertes
Phi(x) abänderst. Die gravitative Zeitdilatation hängt nur vom Potential ab. Ob du den
Ausdruck Phi(x) so kompliziert umschreiben kannst, daß auch andere Größen darin
auftauchen, ändert daran nichts. Du kannst auch Phi(x) = T*Phi(x)/T schreiben. Deswegen
hängt die Zeitdilatation aber nicht von der Temperatur ab. Nichts anderes machst Du nämlich

Phi(x) = (Phi(x)/x)*x und dann nennst Du Phi(x)/x = g.

(P.S.: Wenn die Feldstärke x-abhängig ist und du folglich g = dPhi(x)/dx definieren mußt, stimmt
die Formel t' = t ( 1 + g*H /c²) auch nicht exakt.)

[Uli]

Zitat von Karl

Was soll das denn jetzt heißen?

Die Zeitänderung ist zwar proportional zum Gravitationspotential .....
das Gravitationspotential ist das Produkt von Feldstärke und Höhenunterschied .....
aber trotzdem ist die Zeitänderung nicht proportional zur Feldstärke?

Na, das ist ja mal wieder eine raffinierte Mathematik bzw. Logik!

Ist doch ganz einfach: wenn du sagst, die Zeitdilatation hängt von der Feldstärke ab, dann impliziert dies, dass die Zeit an Orten gleicher Feldstärke nicht dilatiert. Das ist falsch.
Die Uhr auf dem Mount Everest geht eben trotz - in guter Näherung - gleicher Feldstärke anders als die auf dem Meeresspiegel.
Lies doch einfach mal, was andere schreiben habe anstatt nur störrisch zu polemisieren.

[Karl]

Zitat von Uli

Ist doch ganz einfach: wenn du sagst, die Zeitdilatation hängt von der Feldstärke ab, dann impliziert dies, dass die Zeit an Orten gleicher Feldstärke nicht dilatiert. Das ist falsch.

Das wird ja immer schlimm hier!

Wenn die Zeitdilatation von der Feldstärke g (Gravitationsbeschleunigung) und von der Höhe H abhängt,

t' = tg (1 + g*H / c²)

dann impliziert dies, daß die Zeitdilalatation auch von der Beschleunigung a und dem Beschleunigungsweg s abhängt

t' = ta (1 + a*s / c²).

Wenn die Zeitdilatation von der Beschleunigung abhängt, dann impliziert dies,
daß die Zeitdiatation wegen a = v²/2s auch von der Geschwindigkeit abhängt

t' = tv ( 1 + v² / 2c²).

Die Gesamtdilatation ergibt sich somit zu

t' = tg (1 + g*H / c²) + ta (1 + a*s / c²) + tv (1 + v² / 2c²).

Da die Beschleunigungszeit ta im allgemeinen sehr klein gegenüber tv ist, kann man sie meistens vernachlässigen.

[Erik]

Zitat von Karl

Das wird ja immer schlimm hier!

Wenn die Zeitdilatation von der Feldstärke g (Gravitationsbeschleunigung) und von der Höhe H abhängt,

t' = tg (1 + g*H / c²)

dann impliziert dies, daß die Zeitdilalatation auch von der Beschleunigung a und dem Beschleunigungsweg s abhängt

t' = ta (1 + a*s / c²).

Wenn die Zeitdilatation von der Beschleunigung abhängt, dann impliziert dies,
daß die Zeitdiatation wegen a = v²/2s auch von der Geschwindigkeit abhängt

t' = tv ( 1 + v² / 2c²).

Die Gesamtdilatation ergibt sich somit zu

t' = tg (1 + g*H / c²) + ta (1 + a*s / c²) + tv (1 + v² / 2c²).

Da die Beschleunigungszeit ta im allgemeinen sehr klein gegenüber tv ist, kann man sie meistens vernachlässigen.

LOL. Du hast die temperaturabhängige Zeitdilatation vergessen

t' = tg (1 + g*H / c²) + ta (1 + a*s / c²) + tv (1 + v² / 2c²) + t(1 + T*Temperaturdilatationskoeffizient).

aber weil es im Weltall im allgemeinen so kalt ist, kann man die ja auch meist vernachlässigen (in großer Höhe zumindest ;-)).

[Karl]

Zitat von Karl

Das wird ja immer schlimm hier!

Wenn die Zeitdilatation von der Feldstärke g (Gravitationsbeschleunigung) und von der Höhe H abhängt,

t' = tg (1 + g*H / c²)

dann impliziert dies, daß die Zeitdilalatation auch von der Beschleunigung a und dem Beschleunigungsweg s abhängt

t' = ta (1 + a*s / c²).

Wenn die Zeitdilatation von der Beschleunigung abhängt, dann impliziert dies,
daß die Zeitdiatation wegen a = v²/2s auch von der Geschwindigkeit abhängt

t' = tv ( 1 + v² / 2c²).

Die Gesamtdilatation ergibt sich somit zu

t' = tg (1 + g*H / c²) + ta (1 + a*s / c²) + tv (1 + v² / 2c²).

Da die Beschleunigungszeit ta im allgemeinen sehr klein gegenüber tv ist, kann man sie meistens vernachlässigen.

Wenn die Zeitdilatation von der Geschwindigkeit abhängt, dann impliziert dies,
daß die Zeitdilation wegen v² = k*T / m (Kinetische Wärmetheorie) auch von der Temperatur T in Kelvin K abhängt.

t' = tk ( 1 + k*T / 2*m*c²)

Da die Boltzmann Konstante k = 0, 000.000.000.000.000.000.000.013.8 J/K
so klein ist, kann man tk vernachlässigen.

[pauli]

uff, ich hätte jetzt gedacht, dass "Temperaturdilatationskoeffizient" Verar.sche war

[Erik]

Zitat von pauli

uff, ich hätte jetzt gedacht, dass "Temperaturdilatationskoeffizient" Verar.sche war

War es eigentlich auch. ;-) Man sieht ja leicht, daß das für jede beliebige Größe funktioniert. Ob Karl jetzt zu jeder
physikalischen Größe eine kreative Erklärung findet, interessiert mich aber nicht.

Die Formel für die Eigenzeit habe ich ja oben angegeben. Die gilt allgemein und beinhaltet somit alle
SRT- und ART-Effekte schon. Daraus ist ja auch offensichtlich, daß sie z.B. nicht von der Beschleunigung
oder Ableitungen der Metrikkoeffizienten abhängt.

[Erik]

Zitat von Karl

Wenn die Zeitdilatation von der Geschwindigkeit abhängt, dann impliziert dies,
daß die Zeitdilation wegen v² = k*T / m (Kinetische Wärmetheorie) auch von der Temperatur T in Kelvin K abhängt.

t' = tk ( 1 + k*T / 2*m*c²)

Da die Boltzmann Konstante k = 0, 000.000.000.000.000.000.000.013.8 J/K
so klein ist, kann man tk vernachlässigen.

Aha, aus der kinetischen Wärmetheorie folgt also, daß die Geschwindigkeit einer Uhr mit ihrer Temperatur zusammenhängt.
Laß gut sein.

[Karl]

Zitat von Erik

Aha, aus der kinetischen Wärmetheorie folgt also, daß die Geschwindigkeit einer Uhr mit ihrer Temperatur zusammenhängt.
Laß gut sein.

Die kinetische Wärmetheorie besagt nur, daß die absolute Temperatur ein Maß für die mittlere Bewegungsenergie eines Moleküles ist

E_kin = m*v²/ 2 = k*T.

Man muß schon ziemlich bescheuert sein, wenn man daraus ableitet, daß die Geschwindigkeit einer Uhr, eines Autos oder eines Flugzeuges von der Temperatur abhängt - oder die Temperatur von der Geschwindigkeit.